《浙教版七上数学教案全集13章教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七上数学教案全集13章教案（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。二、教学重点和难点 重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。 难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨
2、海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的_，第一座跨还大桥等。计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。练习，并有学生回答，及时校对。做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）_全国共有高
3、等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。（二）讲解分数的由来及应用。在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，=3/5=0.6，=0.3，1.31=，0.0062=。伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重
4、要手段。完成“合作学习”(见课本)你能帮小慧列出算式吗？如果利用自然数怎样列算式？用分数呢？2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖着奖金。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？上面问题2中的第（2）题可以用如下算式求解：20006-140010=120-140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的
5、扩展。目的：一是让学生进一步体验数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具；二是从解决实际问题的过程中让学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数需作进一步的扩展。（三）课堂小节让学生谈谈学了本节课后，对数的认识和了解。（1） 自然数在实际应用中，有计数，测量结果，标号，排序的作用。（2） 分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用。（四）布置作业 见作业本。一、教学目标1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。二、教学重点和难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学
6、抽象思维一次重大飞跃。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，、为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5要表示这两个温
7、度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的 “运进”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤
8、”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种
9、符号叫做性质符号（三）介绍有理数的有关概念。1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。2给出有理数概念整数和分数统称为有理数。 3有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。并指出，在有理数范围内，正数和零
10、统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类（四）运用举例 变式练习例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9课堂练习见课本第8-9页（五）小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0六、练习设计1北京一月份的日平均气温大约
11、是零下3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？，-4，9651，4如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5在以下说法中，正确的是 A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数6如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？七、教学后记这节课是
12、在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主同时，教师的语言要尽量儿童化一、教学目标1 .理解数轴、相反数的概念；2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；3 .会用
13、数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；4 .感受数形结合与转化。二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）从学生原有认知结构提出问题1小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴（二）讲授新课让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温
14、度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上10个刻度，表示10；在0下5个刻度，表示-5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，
15、2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可（三）运用举例 变式练习例1指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数例2画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）0.5，-，0，-0.5，-4，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100.想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它
