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1、第第1页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第4讲幂函数与二次函数讲幂函数与二次函数泰安二中数学泰安二中数学泰安二中数学泰安二中数学* *第第2页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1. 二次函数的定义形如：f(x)_的函数叫做二次函数2. 二次函数的图象与性质课前自主导学第第3页页金版教程金版教程 高三数学
2、高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第4页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 (1)函数f(x)ax2ax1在x轴的上方则a的取值范围_(2)f(x)x22x2的定义域，值域均为1，b，则b_.3. 幂函数的概念形如_的函数叫做幂函数，其中_是自变量，_是常数第第5页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心
3、要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第6页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 设f(x)(m1)xm22.如果f(x)是正比例函数，则m_，如果f(x)是反比例函数，则m_，如果f(x)是幂函数，则m_.第第7页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课
4、前自主导学 4. 常用幂函数的性质第第8页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第9页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 1. 理解并掌握二次函数的定义、图象及性质2. 会求二次函数在闭区间上的最值3. 能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题第第10页页金版教程金版教程 高三数学高三
5、数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第11页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 3个熟知规律1. 在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图象数形结合来解，一般从四个方面分析：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号2. 在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图象、性质求解3. 研究二次函数图象要结合二次函
6、数对应方程的根及对应二次不等式的解集来确定图象形状. 第第12页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 核心要点研究第第13页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 审题视点先利用幂函数的定义确定出m的取值范围，再利用f(x)在(0，)上是增函数确定m的具体值第第14页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4
7、讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第15页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案B第第16页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第17页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点
8、研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 (1)幂函数的形式是yx，其中只有参数，因此只需一个条件即可确定其解析式(2)若幂函数yx(Z)是偶函数，则必为偶数当是分数时，一般将其先化为根式，再判断(3)若幂函数yx在(0，)单调递增，则0，若在(0，)上单调递减，则0.第第18页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第19页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究
9、核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第20页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例2已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)a1时，求f(|x|)的单调区间第第21页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课
10、精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 审题视点解答(1)和(2)可根据对称轴与区间的关系，结合图象式单调性求解，对于(3)应先将函数化为分段函数，再求单调区间解(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21则函数在(4,2)上为减函数，在(2,6上为增函数f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)(4)24(4)335.第第22页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第23页页金版教程金版教程 高三数学高三数学
11、第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 其图象如图所示：又x4,6，f(|x|)在区间(4，1)和(0,1)上为减函数，在区间(1,0)和(1,6)上为增函数第第24页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 奇思妙想：若将(2)问“函数yf(x)在区间4,6上不单调”，求a的范围解：函数在4,6上不单调，由图象性质得4a6，6a4.第第25页页金版教程金版
12、教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 (1)影响二次函数f(x)在区间m，n上最值的要素有三个，即抛物线的开口方向，对称轴位置，闭区间，常用数形结合思想求解，当三要素中一要素不明确时，要分类讨论，往往需讨论区间和轴的位置或根与区间关系式判别式符号等(2)确定与应用二次函数单调性常借助其图象数形结合第第26页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导
13、学课前自主导学 第第27页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 答案：B第第28页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第29页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第3
14、0页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 例32013衡水月考设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值审题视点(1)求a的取值范围，是寻求关于a的不等式，解不等式即可；(2)求f(x)的最小值，由于f(x)可化为分段函数，分段函数的最小值分段求，各段上最小值的最小者即为所求第第31页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课
15、课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第32页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 第第33页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 在解答本题时有两点容易造成失分：一是求实数a的值时，讨论的过程中没注意a自身的取值范围，易出错；二是求函数最值时，分类讨论的结果没能用分段函数表示
16、第第34页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 变式探究(1)设函数yx22x，x2，a，若函数的最小值为g(a)，则g(a)_.(2)2013金版原创题设函数yx22axa在x0,1时有最大值2，则a的值为_第第35页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 解析：(1)函数图象的对称轴是直线x1，分对称轴在区间2，a内，对称轴在区间2，a右边两种情况进行讨论函数yx22x(x1)21，对称轴为直线x1，而x1不一定在区间2，a内，应进行讨论当2a1时，f(x)maxf(1)a1，a12，a3综上可知a2或a3.第第38页页金版教程金版教程 高三数学高三数学 第二章 第4讲 核心要点研究核心要点研究经典演练提能经典演练提能 课课精彩无限课课精彩无限 限时规范特训限时规范特训课前自主导学课前自主导学 【选题热考
