《万有引力定律人造卫星》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力定律人造卫星（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑万有引力定律人造卫星 万有引力与航天 第三单元 万有引力定律 人造卫星 一. 地心说和日心说 1、地心说的内容：地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动。 2、日心说的内容：太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动。 日心说是波兰科学家天文学家哥白尼创立的 二.开普勒三定律以及三定律展现的过程： （1）全体的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全体椭圆的一个焦点上。 （2）任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 （3）全体行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 即RT=k 最早由开普勒表
2、明了天体不是在做匀速圆周运动。他是在研究丹麦天文学家第谷的资料时产生的研究动机。 *开普勒是哪个国家的：德国 三.牛顿的万有引力定律 1.内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比. 2表达式：Fm1m 23 2 r其中G ，叫万有引力常量，卡文迪许在 测验室用扭秤装置，测出了引力常量.（英）卡文迪许扭秤 “能称出地球质量的人”（小球直径2英寸，大球直径12英寸） 1 万有引力与航天 2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点. 平匀球体可视为质点，r为两球
3、心间的距离. 3.万有引力遵守牛顿第三定律，即它们之间的引力总是大小相等、方向相反. 四.用开普勒第三定律、向心力、牛顿第三定律推导牛顿的万有引力定律: 五.用万有引力定律推导开普勒第三定律： 六、用万有引力定律分析天体的运动 1.根本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力供给，即 GMmFmg2r22?2vGM2mr?mmr() g?2 Trr2.估算天体的质量和密度 “T 、 r”法 由G 4?2Mm4?2r32r得：2r2TGt即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的 2 万有引力与航天 半径和周期，就可以计算出中心天体的质量. 由 MV，43得： 3?r323GT
4、RR为中心天体的星体半径 3?GT2当时，即卫星绕天体M外观运行时，度. “g、R”法 g?GM?M? R2，由此可以测量天体的密 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T= 1s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星30的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为平匀球体。(引力常数 G=6.67?10?11m3/kg.s2) 解析：设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。 设中子星的密度为?，质量为M ，半径为R，自转角速度为?，位于赤道处的小物块质量为m，那么有 由以上各
5、式得?GMm2?2?m?R? TR2 M?4?R3? 33?GT，代入数据解得：?1.27?1014kg/m3。 23.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 Mmv2(1)由2?mrrr得: GMr 即轨道半径越大，绕行速度越小 GMr3 (2)由Mm得：2(3)由 即轨道半径越大，绕行角度越小 GMm r3 mRT2得： R3GM 即轨道半径越大，绕行周期越大. 例2、如下图，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且T1T2，在某时刻两质点相距最近，开头计时，问：（1）何时刻两质点相距又最近？（2）何时刻两质点相距又最远？ 分析：选取B为参照物
6、。 3 万有引力与航天 （1）AB相距最近，那么A相对于B转了n转，其相对角度=2n 相对角速度为相=1-2经过时间： t=/相=2n/1-2= nT1T2T2?T1 （n=1、2、3?） （2）AB相距最远，那么A相对于B转了n-1/2转， 其相对角度=2（n-） 经过时间：t=/相=（2n-1）T1T2/2（T2-T1）（n=1、2、3?） 4.三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v m/s是人造地球卫星的最小放射速度，最大绕行速度.“飘”起来的速度 (2)其次宇宙速度(脱离速度)：v km/s是物体解脱地球的引力束缚需要的最小放射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v km
7、/s是物体解脱太阳的引力束缚需要的最小放射速度. 5.地球同步卫星 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24h要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h（高度、运行方向、加速度、角速度、线速度大小一致，质量不同） 由Mm4?2?m2（(R?h)2T12GMT23）得：(2)?R?3.6?104 4?1= 表示地球半径 在同步卫星的实际放射中，大多数国家采取“变轨放射”，放射过程体验以下三个阶段： 4 万有引力与航天 放射卫星到达200Km300Km的圆形轨道上，围绕地球做圆周运动，这条轨道称为“泊岸轨道”； 当卫星穿过赤道平面A点时，二级点火工作，使卫星沿一条较
8、大的椭圆轨道运行，地球作为椭圆的焦点，当到达远地点B时，恰为赤道上空3600Km处，这条轨道称为“转移轨道”，沿轨道1和2分别经过A点时，加速度一致； 当卫星到达远地点B时，开动卫星发动机进入同步轨道，并调整运行容貌从而实现电磁通讯，这个轨道叫“静止轨道”。 七、万有引力复习中应留神的几个问题 1、不同公式和问题中的r，含义不同 万有引力定律公式F?Gm1?m2r2中的r 指的是两个物体间的距离，对于相距很远 中的r， m?v2因而可以看做质点的物体，指的是两个球心的距离。而向心力公式F?rr3对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半径。开普勒第三定律2?k中 T的r指的是椭圆轨道的半
9、长轴。因此，同一个r在不同公式中所具有的含义不同。 例3、如图所示，行星沿椭圆轨道绕太阳运行，且近日点A到太阳的距离为 a，远日点B到太阳的距离为b，求行星在A、B两点的运行速率之比？ 解析：由椭圆轨道对称性可知，A、B两点所处曲线的曲率半径一致，设为R， 2vAMm在A处：G2?m(1) Ra ；在B 2vBvMm处：G2?m(2)?A?b RvBab22vAvBvAMmMmb展现的问题：G2?m；G2?m?abvBaab 例4 如下图，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星务必各以确定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为m1和m2，相距为L，万有引力常量为G， 5 8
