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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑图形中的规律示范教学设计 图形中的规律教学设计 教学目标： 1. 体验直观操作、探索的过程，体验察觉摆三角形的规律的方法。 2. 能在查看活动中，察觉点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3. 结合探索、尝试、交流等活动，进展归纳与概括的才能。 教学重点： 找到图形中暗藏的规律，将图的规律转化成数的规律。 教学难点： 寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，你们想玩嬉戏吗？ 生：想。 师：那我们今天就一起玩一个数学嬉戏。 师：这里有一组草莓数和一组苹果数，女生来记草莓数，男生来记苹果数，给大家10秒钟的时间来记忆
2、，比一比谁记得切实。 师：打定好了吗？ 生：打定好了。 师：开头。（出示课件） 10秒计时。 师：好，时间到，谁来说一下你的记忆结果。 生1：12579 12579 12579 12579。 师：好的，我们来看一下她说的对不对。（出示课件） 师：分外棒，她全部都记住了。 师：男生有人容许来说一下你的记忆结果吗？ 师：为什么男生没有人能记住呢？ 生：由于女生记的数字有规律，男生的数字没有规律。 师：有规律的数据，我们轻易记住，没有规律的数据，我们很难记住，由此可见，规律是很重要的，数学中的规律不仅在数字中有，在图形中也有。那么今天我们就一起来研究一下图形中的规律。（板书：图形中的规律） 设计意图
3、：通过学生热爱的记忆嬉戏导入，从数字中的规律，引出图形的规律，激发学生的学习兴趣，持续探究问题。 二、探究新知 师：同学们，你们会摆三角形吗？ 生：会。 师：摆一个三角形需要几根小棒？ 生：3根。 师：摆三个三角形呢？ 生：9根。 师：上前来摆一摆。 生表示摆法。 师：还有其它摆法吗？ 生：有，7根。 师：上前来摆一摆。 学生表示摆法 师：假设照这样摆下去，摆10个三角形，需要多少根小棒？ 拿出你的任务卡，同桌合作，一人摆，一人记录，边摆边想一想，三角形的个数与小棒的根数有什么关系？并列式表达，比一比，哪个小组能最快的找出来，开头行动吧。 生议论5分钟。 师：谁来写一下你列出的式子。 生1：3
4、+29=21 第一个三角形用了三根小棒，剩下的九个三角形，每个都用了2根小棒，就是92，再加上第一个三角形用的3根小棒。 生2：1+210=21 先不算第一个三角形的第一根小棒，剩下每个三角形用两个小棒，就是210，结果再加上第一根小棒。 生3：310-9=21 拼10个独立的三角形需要310个小棒，2个三角形摆在一起，就可以节省1根小棒，3个三角形就可以节省2根小棒，10个三角形就节省了9根小棒，所以再减去9。 师：假设能够边摆边说，我们会更领会。假设是20个三角形呢？理应在三个的根基上加多少个2？假设是30个呢？n个呢？ 师：你们真的很棒，找到了三种方法知道连续摆10个三角形需要21根小棒
5、。那摆100个这样的三角形需要多少根小棒呢？请列出你的式子。 生：1+2100=201， 3+299=201， 3100-99=201。 师：那1000个三角形呢？ 生：1+21000=2022， 3+2999=2022， 31000-999=2022。师：假设要摆n个三角形呢，试着写出式子，小组议论下。 生议论1分钟。 师：谁来说一下你的结果。 生：1+2n。 生：3+2（n-1）。 生：3n-（n-1)。 师：同样都是求摆n个三角形所需要的小棒根数，为什么会有三个不同的式子呢？ 它们之间有没有什么联系呢？请与你的同伴交流一下。 生议论1分钟。 师：谁能解释一下？ 生：我们可以将3+2（n-
6、1）和3n-(n-1)举行化简，结果的结果可以得到，它们的化简结果都是1+2n。 设计意图：通过学生动手操作与小组议论，察觉三角形个数与小棒根数之间的关系，并列出关系公式。 三、稳定练习 师：其实说到图形，有一个不成缺少的就是点，2000多年前，古希腊数学家就和大家研究三角形一样，从1个点开头，察觉了由大量点组成的点阵中的规律，请同学们们留心查看，这四幅点阵图，你察觉了什么规律？ 学生举行查看活动，可以画一画、写一写。 学生用图解释汇报自己的察觉。 汇报学生的察觉并且察觉算式之间的相等关系如： 1+3+5+7=44 = 1+2+3+4+3+2+1 1+3+5+7+9=55 = 1+2+3+4+
7、5+4+3+2+1。 师：假设用51根小棒可以像这样摆多少个三角形？ 生：25个。 师：假设用52根小棒可以像这样摆多少个三角形呢？ 生：25个。 师：为什么52根小棒和51根小棒一样的只能摆出25个三角形呢？生：52-1等于51,51是奇数，不能被2整除，所以会剩余1根小棒。师：你们可以提出什么问题呢？ 生自主提问，自主回复。 设计意图：通过练习，稳定学生本节课所探究得到的三角形个数与小棒根数关系的公式，加深理解与应用。 师：假设像这样摆正方形，摆n个正方形需要多少根小棒？生议论。生：3n+1。 设计意图：通过相关问题的探究，引导学生擅长察觉图形中规律，用类似的方法解决相关问题。 四、课堂小结 这节课我们从不同角度查看到图形不同的规律，并用相应的算式表示出来，这就是小学数学中分外重要的方法：数形结合。我们利用数形 结合冷静易的角度入手，察觉规律、总结规律、运用规律从而解决难题，天下难事作于易，梦想同学们能将老子的这句话运用在学习和生活中，不畏难题，勇攀颠峰。 设计意图：通过小结，扶助学生构建本节课学识体系。 6
