高中数学中的频率和概率 陈谊Summary：高中必修三中随机事件概率的学习，首先引入了频率本文结合频率和概率的定义，特点等三方面，对比总结了频率和概率的联系和区别为学生日后进一步学习概率的知识打下基础Key：频率;概率;试验;随机性;可能性;规律性有这样一个故事：卡尔达诺数学著作中给很多赌徒的建议把这些建议写成了短文首次提出系统研究概率是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中这些通信最初由帕斯卡提出来的，他想找费马提出了关于频率和概率的问题而路易十四是一名狂热的赌徒关于投骰子问题和比赛奖金分配问题，给路易十四一些建议支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论，概率是度量偶然事件发生可能性的数值属于数学上一个分支概率论揭示了偶然事件所包含的内部规律的表现形式在高中数学必修三第三章随机事件的概率中教师在本章内容讲授到事件的频率和概率时，学生面对这两个概念容易混淆，一头雾水而频率和概率既有区别又有联系一、频率是在相同的条件S下重复M次试验观察某一事件A是否出现称n次试验中事件A出现的次数N为事件A出现的频数，称f（A）=N/M为事件A出现的频率频率是一个不确定，随机性的数，和做试验的次数有关。
频率的取值范围是[0，1]在大量重复试验后随着实验次数的增加，频率在某个固定值附近摆动稳定在某个常数上这个常数就是定义为概率二、概率是在试验之前是不能預知的，概率是随机事件发生的可能性大小与重复试验无关，概率是一个0～1之间确定的数值，度量事件发生的可能性例如：抛一枚硬币出现正面的概率是0.5那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币一定会出现的结果“一次正面朝上”，”一次反面朝上”这个说法是不正确的连续两次抛硬币，只是做了两次试验那么有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”体现了概率的随机性随机性中含有规律性做100次试验，“两次正面向上”频数约25次，频率为0.25两个反面向上”频数约25次，频率是0.25一正一反朝上”频数约50次，频率是0.5那么0.25，0.25，0.5三个数字就是问题中频率固定后数值也就是问题的概率值三、频率和概率既有区别，又有联系例：投掷硬币1000次，正面510次，反面490次.则正面频率为0.51.再投掷硬币1000次，正面为502次，反面498次，则正面出现频率为0.502.而我们说正面出现的概率为0.5. 事件的频率和概率是度量事件出现可能性大小的两个统计特征数，频率是个试验值，具有随机性，可能取多个数值。
概率是个理论值，由事件本质所决定，只能唯一值，精确地反映事件出现的可能性大小目前条件下，频率是近似值，概率是准确值概率难以得到，所以采用频率代替概率，以概率的计算方法计算频率Reference：[1]高中必修三教材[2]《概率论》 -全文完-。