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1、查补易混易错点03因式分解运用各种方法将代数式因式分解是因式分解章节的重点内容，其中学生除了掌握提取公因数（式），十字相乘法等基本方法之外，也要学会综合方法的应用，特别是平方差与完全平方公式在因式分解中的应用，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。中考五星高频考点，题目难度中等偏上，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。易错01 提出公因式（数）之后，忽略代数式是平方差公式（完全平方公式）而导致分解不完整。易错02 忽略多次使用平方差公式。（错题示范：）1（2016辽宁丹东中考真题）分解因式：_2（2021四川内江中考真题）分解因式：_3（2021辽宁盘锦中考真题）分解因式：_4（2021
2、湖北荆门中考真题）把多项式因式分解，结果为_5（2021山东淄博中考真题）分解因式：_6（2021山东临沂一模）在实数范|围内因式分解：4a38a_第1页/共4页7（2021山东临沂模拟预测）分解因式：_8（2021四川泸州一模）分解因式：ab2-2ab+a_9（2022黑龙江哈尔滨市第四十七中学模拟预测）分解因式：_10（2021山东临沂一模）分解因式: _.11（2021广东东莞市南开实验学校一模）因式分解：1-2a+a2=_12（2021宁夏银川市第三中学一模）已知，则代数式_13（2021黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校二模）分解因式：xy281x_14（2017浙江杭州中考模拟）分解因式
3、：_第2页/共4页15（2021广东江门市第二中学二模）分解因式：_第3页/共4页查补易混易错点03因式分解运用各种方法将代数式因式分解是因式分解章节的重点内容，其中学生除了掌握提取公因数（式），十字相乘法等基本方法之外，也要学会综合方法的应用，特别是平方差与完全平方公式在因式分解中的应用，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。中考五星高频考点，题目难度中等偏上，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。易错01 提出公因式（数）之后，忽略代数式是平方差公式（完全平方公式）而导致分解不完整。易错02 忽略多次使用平方差公式。（错题示范：）1（2016辽宁丹东中考真题）分解因式：_【答案】【分析
4、】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解2（2021四川内江中考真题）分解因式：_【答案】# 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式，掌握是解题的关键3（2021辽宁盘锦中考真题）分解因式：_【答案】第1页/共6页【详解】解：故答案为：.【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法.4（2021湖北荆门中考真题）把多项式因式分解，结果为_【答案】【分析】直接提取公因式x，进而
5、利用十字相乘法分解因式得出答案【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确应用公式是解题关键5（2021山东淄博中考真题）分解因式：_【答案】【分析】根据因式分解的方法可直接进行求解【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键6（2021山东临沂一模）在实数范|围内因式分解：4a38a_【答案】#【分析】先找出公因式4a，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】解：4a3-8a=4a（a2-2）= ，故答案为【点睛】本题考查了用提公因式法和平方差分解因式，解题的关键是 7（2021山东临沂模拟预测）分解因式：_【答
6、案】3x(xy)2第2页/共6页【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可【详解】解：=3x(x22xy+y2)=3x(xy)2故答案为：3x(xy)2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键8（2021四川泸州一模）分解因式：ab2-2ab+a_【答案】a(b-1)2【分析】首先提取公因式，再根据完全平方公式即可分解【详解】解：ab2-2ab+a，a(b2-2b+1)，a(b-1)2【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，灵活运用分解因式的方法是解决本题的关键9（2022黑龙江哈尔滨市第四十七中学模拟预测）分解因式：_【答案】【分析】
7、先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键10（2021山东临沂一模）分解因式: _.【答案】【分析】首先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解11（2021广东东莞市南开实验学校一模）因式分解：1-2a+a2=_【答案】(1-a) 2【分析】根据完全平方公式因式分解即可第3页/共6页【详解】解：由题意可
8、知：1-2a+a2=(1-a)2，故答案为：(1-a) 2【点睛】本题考查了公式法进行因式分解，公式法进行因式分解的关键是熟练掌握平方差公式及完全平方公式12（2021宁夏银川市第三中学一模）已知，则代数式_【答案】【分析】把分解因式，再整体代入求值即可.【详解】解：，则代数式故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握利用因式分解求解代数式的值是解题的关键.13（2021黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校二模）分解因式：xy281x_【答案】x（y+9）（y9）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式x（y281）x（y+9）（y9）故答案为：x（y+9）（y9）【点睛】本题考查因式分解，是重要考点，掌握相关知识是解题关键14（2017浙江杭州中考模拟）分解因式：_【答案】【分析】先提公因式b，再利用完全平方公式分解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了对一个多项式因式分解的能力本题属于基础题，当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解此题应先提公因式，再用完全平方公式15（2021广东江门市第二中学二模）分解因式：_【答案】【分析】先将提取负号，再提取公因式即可【详解】解：第4页/共6页，故答案为：【点睛】本题主要考查的是提公因式法因式分解，解题关键是熟练掌握找公因式的方法，以及提负号的方法第6页/共6页
