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1、回归教材重难点03 代数式求值代数式求值问题是初中的重点内容，其中包含整式、根式、分式求值三部分。在中考数学考试中，常见是整式求值，最重要是给式求值。通过掌握整体法，降幂法等数学思想，提升数学学科素养，提高逻辑思维推断能力。本考点是中考四星高频考点，在全国各地的中考试卷中均有出现，题目难度中等，偶尔有些地方难度会加大。1.平方差与完全平方公式、因式分解技巧；2.整体思想的熟练运用；3.降幂、升幂思想的拓展。1（2021四川泸州中考真题）已知，则的值是（）A2BC3D2（2020山东潍坊中考真题）若，则的值是（）A4B3C2D13（2021山东临沂二模）已知ab1，则a3a2b+b22ab的值为
2、（）A2B1C1D24（2021山东临沂一模）若a2b+2，b2a+2，（ab）则a2b22b+2的值为（）A1B0C1D35（2021四川内江中考真题）若实数满足，则_第1页/共4页6（2020山东临沂中考真题）若，则_7（2021福建大同中学二模）若a是方程x2+x20的根，则代数式2021a2a的值是_8（2021广东清远二模）已知实数m是关于x的方程x2-2x-50的一根，则代数式2m2-4m+5值为_9（2021广东佛山市第四中学三模）已知x2+2x1=0，则代数式52x24x的值为_10（2021广东佛山市华英学校一模）当x3时，px3+qx+12020，则当x3时，px3+qx+
3、1的值为_11（2021江苏南通市新桥中学一模）若x1，x2是方程x24x20210的两个实数根，代数式x122x1+2x2的值为_12（2021浙江嘉兴一模）已知，则代数式的值为_第2页/共4页13（2021湖北十堰一模）若，则_14（2021四川绵阳市桑枣中学一模）若实数a，b满足，则代数式的值为_第3页/共4页回归教材重难点03 代数式求值代数式求值问题是初中的重点内容，其中包含整式、根式、分式求值三部分。在中考数学考试中，常见是整式求值，最重要是给式求值。通过掌握整体法，降幂法等数学思想，提升数学学科素养，提高逻辑思维推断能力。本考点是中考四星高频考点，在全国各地的中考试卷中均有出现，
4、题目难度中等，偶尔有些地方难度会加大。1.平方差与完全平方公式、因式分解技巧；2.整体思想的熟练运用；3.降幂、升幂思想的拓展。1（2021四川泸州中考真题）已知，则的值是（）A2BC3D【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法，可求再整体代入即可【详解】解: ，故选：C【点睛】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法逆运算，代数式求值，掌握幂的乘方，同底数幂的乘法法则，与代数式值求法是解题关键2（2020山东潍坊中考真题）若，则的值是（）A4B3C2D1【答案】D第1页/共7页【解析】【分析】把所求代数式变形为，然后把条件整体代入求值即可【详解】，=41-3=1故选：D【点睛】此题主要考查了代数式求值以
5、及“整体代入”思想，解题的关键是把代数式变形为3（2021山东临沂二模）已知ab1，则a3a2b+b22ab的值为（）A2B1C1D2【答案】C【分析】首先利用提取公因式法分解因式，可得a2（ab）+b22ab，再把ab1代入，可得a2+b22ab，再利用完全平方公式分解因式，可得（ab）2，据此即可求得【详解】ab1，a3a2b+b22aba2（ab）+b22aba2+b22ab（ab）21故选：C【点睛】本题考查了因式分解，完全平方公式，整式的化简求值，采用整体代入是解决此类题的关键4（2021山东临沂一模）若a2b+2，b2a+2，（ab）则a2b22b+2的值为（）A1B0C1D3【答
6、案】D【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）2b+2，再代入计算即可求解【详解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故选：D【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是求得a+b=1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）2b+2是解题的关键第2页/共7页5（2021四川内江中考真题）若实数满足，则_【答案】2020【分析】由等式性质可得，再整体代入计算可求
7、解【详解】解：，故答案为：2020【点睛】主要考查因式分解的应用，将等式转化为，是解题的关键6（2020山东临沂中考真题）若，则_【答案】-1【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【点睛】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.第3页/共7页7（2021福建大同中学二模）若a是方程x2+x20的根，则代数式2021a2a的值是_【答案】2020【分析】利用一元二次方程根的定义得到a2+a=2，再把要求的式子变形，最后利用整体代入的方法计算【详解】解：a是方程x2+x20的根，a2+a20，a2+a2，2021a
8、2a2021（a2+a）202122020故答案是：2020【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解8（2021广东清远二模）已知实数m是关于x的方程x2-2x-50的一根，则代数式2m2-4m+5值为_【答案】15【分析】把m代入方程，可得m22m=5，再整体代入代数式即可求值【详解】解：实数m是关于x的方程x2-2x-50的一根，m2-2m-5=0，m2-2m=5，2m2-4m+5=2(m2-2m)+5=25+5=15故答案为：15【点睛】本题考查了利用一元二次方程的根求代数式的值，采用整体代入法是解决此类题的关键9（2021广东佛山市
9、第四中学三模）已知x2+2x1=0，则代数式52x24x的值为_【答案】3【分析】先将x2+2x-1=0变形为x2+2x=1，再将5-2x2-4x变形为5-2(x2+2x)，然后整体代入计算即可【详解】解：x2+2x-1=0，x2+2x=1，5-2x2-4x=5-2(x2+2x)=5-21=3，故答案为：3【点睛】本题考查代数式求值熟练掌握代数式恒等变形和整体代入是解题的关键10（2021广东佛山市华英学校一模）当x3时，px3+qx+12020，则当x3时，px3+qx+1的值为_第4页/共7页【答案】-2018【分析】把x3代入代数式得27p+3q2019，再把x3代入，得到含有27p+3
10、q的式子，直接解答即可【详解】解：当x3时， px3+qx+127p+3q+12020，即27p+3q2019，所以当x3时， px3+qx+127p3q+1（27p+3q）+12019+12018故答案为：2018【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p+3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值11（2021江苏南通市新桥中学一模）若x1，x2是方程x24x20210的两个实数根，代数式x122x1+2x2的值为_【答案】2029【分析】根据一元二次方程的解的概念和根与系数的关系得出，代入原式计算可得【详解】解：，
11、是方程的两个实数根，即，则原式故答案为：2029【点睛】本题主要考查根与系数的关系，掌握相关性质是解题的关键12（2021浙江嘉兴一模）已知，则代数式的值为_【答案】1【分析】将原式变形进而将已知x-2y=3代入求出即可【详解】解：=故答案为：1【点睛】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用第5页/共7页13（2021湖北十堰一模）若，则_【答案】4【分析】先将原式进行因式分解，然后代入求值即可【详解】解：，当，原式=故答案为：4【点睛】本题考查因式分解，掌握提公因式法和公式法正确进行因式分解是解题关键14（2021四川绵阳市桑枣中学一模）若实数a，b满足，则代数式的值为_【答案】6【分析】将所求代数式中的因式分解，再把代入，化简即可【详解】解：，把代入得，再把代入得；故答案为：6【点睛】本题考查了求代数式的值和因式分解以及整式计算，解题关键是熟练利用因式分解把所求代数式变形，然后整体代入求值第7页/共7页
