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1、第第1讲函数的图象与性质讲函数的图象与性质专题四函数与导数板块三专题突破核心考点考情考向分析考情考向分析1.函数的概念和函数的基本性质是B级要求，主要是利用函数图象，即通过数形结合思想解决问题.2.指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点， B级要求.3.函数与方程是B级要求，但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查，试题难度中等偏上.热点分类突破热点分类突破真题押题精练真题押题精练内容索引内容索引热点分类突破热点分类突破例例1(1)(2018江苏徐州铜山中学期中)已知函数f(x)exex1(e为自然对数的底数)，若f(2x1)f(4x2)2，则实数x的取值范围是
2、_.热点一函数性质及其运用热点一函数性质及其运用(1,3)解析答案解析解析令g(x)f(x)1 ，则g(x)为奇函数，且为增函数，由f(2x1)f(4x2)2，得g(2x1)g(4x2)0，所以g(2x1)g(x24)，即2x1x24，所以x22x30，解得1x0时，f(x)|xa|a(aR).若xR，f(x2 016)f(x)，则实数a的取值范围是_.解析答案(，504)(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)0的解集为_.(2,0)(1,2)热点二函数图象及其运用热点二函数图象及其运用解析答案2,
3、0解析答案(16，64)(1)涉及到由图象求参数问题时，常需构造两个函数，借助两函数图象求参数范围；(2)图象形象地显示了函数的性质，因此，函数性质的确定与应用常与图象数形结合研究.思维升华思维升华解析答案跟跟踪踪演演练练2(1)已知定义在区间0，1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0 x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；其中正确的结论是_.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)解析答案(2)(2018江苏省常州市横林高中月考)已知函数f(x)则不等式f(2x2|x|)5的解集为_.1，1热点三函数与方程热点三函数与方程2解析答案40)恰 有 4个 零 点 ， 则 a的 取
4、 值 范 围 是_.(1)求解零点或零点个数的方法：解方程法、利用零点存在的判定定理、数形结合法.(2)利用函数零点的情况求参数范围的方法：利用零点存在的判定定理构建不等式求解；分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解；转化为熟悉的两函数图象的上、下关系，从而构建不等式求解.思维升华思维升华答案解析跟跟踪踪演演练练3(1)(2016江苏)定义在区间0,3上的函数ysin 2x的图象与ycos x的图象的交点个数是_.7解析解析在区间0,3上分别作出ysin 2x和ycos x的简图如下：由图象可得两图象有7个交点.答案解析真题押题精练真题押题精练答案解析123452.(2018江苏)若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_.答案解析312345答案解析123458(1,0)答案解析12345答案解析12345(2，e)
