《2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题3 函数及其应用【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题3 函数及其应用【解析版】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题3 函数及其应用一、单选题1（2022浙江台州高三期末）函数的图象可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先判断函奇偶性，排除BD，再用特殊值排除C选项.【详解】定义域为R，且，所以为偶函数，故排除BD，当时，故 排除C，答案为A.故选：A2（2022浙江嘉兴高三期末）函数的部分图象可能是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】对自变量分段讨论，根据指数函数和正弦函数的性质即可判断，正弦函数满足【详解】当时，则，故选项和选项均错误当时，则，故选项错误，而选项正确故选：3（2022浙江省义乌中学高三期末）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式
2、可能为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用特例法进行排除即可.【详解】对于B：，由图象可知：，所以本选项不符合题意；对于C：，由图象可知：，所以本选项不符合题意；对于D：，由图象可知：，所以本选项不符合题意，因此只能选项A有可能是的解析式，故选：A4（2022浙江台州高三期末）已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先判断的单调性然后根据单调性比较大小即可.【详解】由于所以是奇函数，当时， 且都为增函数所以为增函数.结合是奇函数，所以在上是增函数.由于 所以. 所以 ，所以，所以 .故选：A.5（2022浙江湖州高三期末）定义，已知函数，的定义
3、域都是，则下列四个命题中为假命题的是（ ）A若，都是增函数，则函数为增函数B若，都是减函数，则函数为减函数C若，都是偶函数，则函数为偶函数D若，都是奇函数，则函数为奇函数【答案】D【解析】【分析】由已知条件，结合具体函数的单调性和奇偶性，举出反例来验证每个选项是否为假命题即可.【详解】对于选项，若，都是增函数，可知函数图象均为上升，则函数为增函数，则为真命题；对于选项，都是减函数，可知函数图象均为下降，则函数为减函数，则为真命题；对于选项，若，都是偶函数，可知函数图象均关于轴对称，则函数为偶函数，则为真命题；对于选项，若，都是奇函数，设奇函数和，则函数，函数图象如下图所示，观察发现此函数图象并
4、不关于原点对称，则函数不是奇函数，故则为假命题.故选：.6（2022浙江湖州高三期末）若函数的大致图象如图所示，则的解析式可以是ABCD【答案】C【解析】【分析】根据图象的对称性，单调性，特殊的函数值，等利用排除法可得【详解】当x0时，f（x），排除A，B（A中的f（x）0）；当x0时f（x）0，而选项B中x0时，f（x）0，选项D中f（x）0，排除B，D；故选C7（2022浙江温州中学高三期末）函数的图象大致是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先计算，再计算，比较其大小即可选择.【详解】，排除AC，所以，排除D故选：B.8（2022浙江镇海中学高三期末）已知某函数的图象 (如图)， 则
5、该函数的解析式可能为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据函数值的趋势分析进行判断即可.【详解】由图像， 对于B， .所以不符合图象；对于C，所以不符合图象；对于D，所以不符合图象，最后可以确定只有A符合题意，故选：A.9（2022浙江绍兴高三期末）函数，且与函数在同一坐标系内的图象不可能的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用对数函数及二次函数的性质逐项分析即得.【详解】对于A，由对数函数图象可知，又函数，对称轴为1，对应方程的两个根为0，由图知，从而，选项A可能；对于B，由对数函数图象可知，又函数，对称轴为1，对应方程的两个根为0，由图知，从而，选项B可能；对于D，由对数函数
6、图象可知，又函数，对称轴为1，对应方程的两个根为0，由图知，从而，选项D不可能.故选：D.10（2022浙江上虞高三期末）函数的图象大致是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】由函数有两个零点排除选项C，D；再借助导数探讨函数的单调性与极值情况即可判断作答.【详解】由得，或，选项C，D不满足；由求导得，当或时，当时，于是得在和上都单调递增，在上单调递减，在处取极大值，在处取极小值，B不满足，A满足.故选：A11（2022全国高三专题练习）函数的图象可能是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分析函数的奇偶性，然后判断函数在上的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】对于函数，解得，
7、即函数的定义域为，即函数为偶函数，排除CD选项，当时，此时，排除A选项.故选：B.12（2021浙江舟山中学高三阶段练习）若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据是奇函数可得，因为是的一个零点，代入得到一个等式，利用这个等式对A、B、C、D四个选项进行一一判断；【详解】解：是奇函数，且是的一个零点，把分别代入下面四个选项，对于A，故A正确；对于B，不一定为0，故B不正确；对于C，故C不正确；对于D，故D不正确；故选：A.13（2022浙江绍兴高三期末）若，若的图象关于直线对称，则（ ）A，且B，且C，且D，且【答案】C【解析】【分析】
8、根据的图象对称性的定义，得到对于任意的实数恒成立，结合函数的单调性，对称性，的值域分析，可得对于且使得和取值在(时)或 (时)之外的所有实数的值恒成立，进而得到有无穷多实数根，从而求得.【详解】，函数关于直线对称，由的图象关于直线对称，则，即对于任意的实数恒成立，由于在和上时(或和上时)分别单调递减和单调递增，且对称轴为直线，又和取值范围都是实数集,且除了时相等，其余情况下不相等，对于且使得和取值在(时)或 (时)之外的所有实数的值恒成立，有无穷多实数根，故,故选：C.二、填空题14（2022浙江上虞高三期末）设，则_，_【答案】 2 5【解析】【分析】直接利用对数与指数的互化公式和对数的运算
9、性质求解即可【详解】因为，所以，因为，所以，所以，故答案为：2，515（2022浙江慈溪高三期末）已知，函数若，则_.【答案】【解析】【分析】由分段函数解析式可得，则即可求参数a.【详解】由解析式可得：，可得.故答案为：.16（2021浙江舟山中学高三阶段练习）已知函数若是函数的最小值，则实数的取值范围为_【答案】【解析】【分析】利用定义可知在上递减，在上递增，所以当时，取得最小值为，再根据是的最小值，可知且，解得结果即可得解.【详解】当时，任设，则，当时，所以，所以，当时，所以，所以，所以在上递减，在上递增，所以当时，取得最小值为，又因为是的最小值，所以且，解得.故答案为：.三、双空题17（
10、2021浙江海亮高级中学高三阶段练习）函数，则_，_.【答案】 #0.5 【解析】【分析】根据解析式可直接计算.【详解】根据解析式可得，.故答案为：；.18（2022浙江诸暨市教育研究中心高三期末）已知函数，则_；若，则_.【答案】 1 【解析】【分析】代入函数解析式，求出，进而求出，分类讨论求解.【详解】，则，当，即时，则，无解；当即时，则，解得：，符合要求；当时，所以，解得：，符合要求，综上：.故答案为：1，19（2022浙江温州中学高三期末）我国古代数学著作田亩比类乘除捷法中有这样一个问题：“给银八百六十四两，只云所得银之两数比总分人数，其银多十二两.问总是几人，每人各得几两”，其意思是
11、：“现一共有银子八百六十四两，只知道每个人分到的银子数目的两倍比总人数多十二，则一共有_人，每个人分得_两银子”.【答案】 36 24【解析】【分析】设共有人，则每人分得两银子，由条件可得，解出即可.【详解】设共有人，则每人分得两银子，因为每个人分到的银子数目的两倍比总人数多十二，所以，即，解得或（舍去）所以一共有36人，每人分得24两银子故答案为：36；2420（2022浙江杭州高三期末）_，_.【答案】 4 2【解析】【分析】利用指数式和对数式互化关系以及对数的运算法则即可求解.【详解】，故答案为：4，2.21（2021浙江大学附属中学高三阶段练习）已知，则_，_.【答案】 【解析】【分析
12、】利用对数运算，结合指数幂和对数式的转化，即可容易求得两个结果.【详解】因为，故可得；因为，故可得，则；则.故答案为：；.22（2022浙江嘉兴高三期末）已知函数则，则_；若，则，则a的值为_.【答案】 4【解析】【分析】欲求，则根据分段函数，可直接求得；欲求中的，从外层向内层求解，根据分段函数分段讨论即可【详解】根据分段函数，可知：令当时，若，即有：解得：又，则有：解得：（舍弃）当时，若，即有：则有：，此时方程无实数解综上可得：，故答案为：，23（2022浙江温州中学高三期末）已知函数，则_；若函数有3个零点，则实数的取值范围为_.【答案】 16 【解析】【分析】由分段函数表达式先求，再求，然后作出函数f（x）图象，根据函数有3个零点，得到函数f（x）的图象与直线有三个交点，结合图象即可得出结果【详解】 ，作函数的图象可得 函数有3个零点， 函数f（x）的图象与直线有三个交点，由图象观察可得， 实数的取值范围为，故答案为：；.学科网（北京）股份有限公司
