《山东省各地2022届高三上学期期末数学试题分类解析——04平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省各地2022届高三上学期期末数学试题分类解析——04平面向量（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东各地高三上学期期末试题分类汇编 专题四平面向量一、单选题1.（威海期末4）已知向量、满足a=b=2，且在上的投影的数量为，则（ ）A. B. C. D. 2.（泰安期末4）若单位向量满足，向量满足，且向量b,c的夹角为，则（ ）.A. B. 2C. D. 3.（烟台期末6）已知，则（ ）A B. C. D. 4.（日照期末4）已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，且 ，则的值为（ ）A. B. C. 1D. 5.（青岛四区市6）已知非零向量满足：，则夹角的值为（ ）A. B. C. D. 6.（潍坊期末7）已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方
2、形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是（）A0，1BC1，2D1，1二、多选题7.（济南期末9）已知平面向量，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. 向量与的夹角为30D. 向量在上的投影向量为8.（枣庄期末10）已知在等腰中，是底边的中点，则（ ）A. 在方向上的投影向量为B. 在边上存在点使得C. D. 9.（菏泽期末B卷10）如图，顺次连接正五边形ABCDE的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（）ABCD10.（淄博实验10）已知向量，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若在上的投影为，则向量与夹角为C. 与共线的单位向量只有一个为D. 存在，使得11
3、.（青岛莱西11）已知两个向量和满足，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（ ）A. B. C. D. 12.（泰安期末12）在底面棱长为2侧棱长为的正三棱柱中，点E为的中点，则以下结论正确的是（ ）A. 当时，B. 当时，平面C. 存在使得平面D. 四面体外接球的半径为三、填空题13.（济宁期末13）已知向量（1，2），（2，x），若，则| 14.（菏泽期末A卷13）已知边长为1的正六边形ABCDEF，中心为O，则15.（泰安期末15）如图，在中，点在线段上移动（不含端点），若，则_，的最小值为_.专题四平面向量一、单选题1.【答案】D【解析】设与的夹角为，则，所以，可得
4、，因此，因为，因此，.故选：D.2.【答案】B【解析】，.，.故选：B.3.【答案】D【解析】由已知可得，因此，.故选：D.4.【答案】B【解析】把如下图放在直角坐标系中，由于的边长为1，故，点分别是边的中点，设，.故选：B.5.【答案】B【解析】解:因为，所以，所以，因为，所以，由于所以故选：B6.【答案】A【解析】解：建系如图，当弦MN的长度最大时，MN是圆的直径，不妨设M（cos，sin），P（x，1），x1，1，则N（cos，sin），（cosx，sin+1），（cosx，sin+1），所以x2cos2+1sin2x20，1，故选：A二、多选题7.【答案】BD【解析】，则，故A错误；，
5、故B正确；，又，所以向量与的夹角为60，故C错误；向量在上的投影向量为，故D正确.故选：BD.8.【答案】BCD【解析】对于A，因为，在方向上的投影向量为，所以A错误，对于B，如图建立坐标系，设，则，所以，由，得，得，因为，所以，所以在边上存在点使得，所以B正确，对于C，因为，所以，所以，所以C正确，对于D，因为，所以，所以D正确，故选：BCD9.【答案】ABD【解析】解：由正五边形的对称性得，每个正五边形的内角为108，对于A，在ABC中，BAC（180108）36，则GAE180BAC144，进而GAE+AED180，所以AGDE，同理可得AEGD，故四边形AEDG为平行四边形，所以+，故
6、A正确；对于B，由对称性可得：AFAJDHDI，且FAJHDI，所以|cosFAJ|cosHDI，故B正确；对于C，由四边形AEDG为平行四边形可得：+2+，又JEI显然不等于IED，所以AJJEJI，则，故+2+，故C错误；对于D，要证+，即证四边形AJHF为平行四边形，因为五边形FJIHG为正五边形，所以HJI（180108）36，HJA180HJI144，进而FAJ+HJA36+144180，所以AFHJ，同理：AJFH，故四边形AJHF为平行四边形，故D正确；故选：ABD10.【答案】BD【解析】解：向量，对A：因为，所以，所以，故选项A错误；对B：因为在上的投影向量为，即，所以，又，
7、所以，因为，所以向量与夹角为，故选项B正确；对C：与共线的单位向量有两个，分别为和，故选项C错误；对D：当时，此时向量与共线同向，满足，所以存在，使得，故选项D正确；故选：BD.11.【答案】AD【解析】解：因为，与的夹角为，所以，因为向量与向量的夹角为钝角，所以，且不能共线，所以，解得，当向量与向量共线时，有，即，解得，所以实数的取值范围，所以实数可能的取值为A，D故选：AD12.【答案】AD【解析】由题意可知，对于选项A，当时，故选项A正确；对于选项B，在正三棱柱中，有，又平面，平面，则平面，若平面，则平面平面，则与题意矛盾，故选项B错误；对于选项C，因为点D在线段BC运动，所以的最大值为
8、，而，所以不存在点D使得平面，故选项C错误；对于选项D，设的外接圆圆心为，其半径为，四面体外接球球心为O，其半径为R，则，解得，设，则可得到，且，解得，故选项D正确；故选：AD.三、填空题13.【答案】【解析】解：向量（1，2），（2，x），若，则22x0，x1，+（1，2）+（2，x）（1，2+x）（1，3），则|，故答案为：14.【答案】【解析】解：因为正六边形ABCDEF边长为1，其中心为O，所以120，所以11cos120，故答案为：15.【答案】 . 2 . 【解析】因为在中，所以,即.因为点在线段上移动（不含端点），所以设.所以，对比可得.代入，得；代入可得，根据二次函数性质知当时，.故答案为：
