《2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题10 平面解析几何【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题10 平面解析几何【解析版】（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届浙江省高三优质数学试卷分项解析专题10 平面解析几何1（2022浙江上虞高三期末）双曲线的焦点坐标是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】求出的值，可得出双曲线的焦点坐标.【详解】在双曲线中，则，因此，双曲线的焦点坐标为.故选：C.2（2022浙江温州中学高三期末）已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】由双曲线离心率的值得到之间的关系，即可求得双曲线的渐近线方程.【详解】双曲线中，又即，则则其渐近线方程是故选：A3（2022浙江慈溪高三期末）设为三角形的一个内角，已知曲线，现给出以下七个曲线：（1）焦点在x轴上的椭圆，（2）焦点在y轴上的椭圆
2、，（3）焦点在x轴上的双曲线，（4）焦点在y轴上的双曲线，（5）抛物线，（6）圆，（7）两条直线.其中是C可以表示的曲线有（ ）A3个B4个C5个D6个【答案】A【解析】【分析】对进行分类讨论，由此确定正确选项.【详解】依题意，（i）时，曲线的方差为，表示两条直线，（7）正确.（ii）当时，由于，所以，所以（6）错误.当时，所以曲线表示焦点在轴上的椭圆，所以（2）正确.当时，所以曲线表示焦点在轴上的双曲线，所以（3）正确.综上所述，正确的一共有个.故选：A4（2022浙江台州高三期末）若椭圆的离心率为，则实数的值为（ ）A2B3CD【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的离心率的定义，列出方程求解
3、即可.【详解】在椭圆中，由于椭圆的离心率为，即，解得，故选：C.5（2022浙江镇海中学高三期末）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】求出双曲线的离心率以及渐近线方程，再逐一判断选项的离心率和渐近线即可.【详解】双曲线中，则渐近线方程为，离心率.对于A，则离心率，故A错误；对于B，则渐近线方程为，故B错误；对于C，则离心率，故C错误；对于D，则渐近线方程为，离心率，故D正确.故选：D6（2022浙江省浦江中学高三期末）过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）ABCD【答案】B【解
4、析】【分析】先根据圆与，轴都相切，求出圆心，然后利用点到直线的距离公式求出结果【详解】设圆心为，由已知得，解得，或，所以圆心为或当圆心为时，圆心到直线的距离；当圆心为时，圆心到直线的距离故选：B7（2021西藏拉萨中学高二阶段练习）已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，（为原点），则椭圆的离心率是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的定义及余弦定理可得与，进而可得离心率.【详解】由椭圆定义可知，又，所以，即，由整理可得， 又在与中，且，即，即，有又，整理可得，离心率，故选：C.8（2022浙江诸暨市教育研究中心高三期末）已知是双曲线的左右焦点，为圆上一动点（纵坐标不为零），直线
5、分别交两条渐近线于两点，则线段中点的轨迹为（ ）A平行直线B圆的一部分C椭圆的一部分D双曲线的一部分【答案】A【解析】【分析】设点坐标为，依题设求线段中点的坐标可得解.【详解】设点坐标为，渐近线方程为：，直线：，直线：，当点在上方时，由，得，同理，当点在下方时，所以线段中点纵坐标，所以中点轨迹为平行直线.故选:A.9（2022浙江诸暨市教育研究中心高三期末）如图，圆、在第一象限，且与轴，直线均相切，则圆心、所在直线的方程为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】设直线的倾斜角为，则为锐角，由已知可得出，求出的值，即可得出直线的方程.【详解】设直线的倾斜角为，则为锐角，由已知可得，整理可得，因为
6、，解得.因此，直线的方程为.故选：B.10（2022浙江湖州高三期末）已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，且与双曲线的左支交于点P.若，则双曲线的离心率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】设过的直线与圆相切的切点为，则，进而，则，进而得，再结合正弦定理得，最后结合双曲线的定义得，进而求得离心率.【详解】解：设过的直线与圆相切的切点为，则，所以，设，由于，所以，所以在中，所以由正弦定理得，所以，由双曲线的定义知，所以，即所以双曲线的离心率为故选：A 11（2022浙江绍兴高三期末）已知圆C：，设为直线上一点，若C上存在一点，使得，则实数的值不可能的是（ ）AB0C2D4【答案】C
7、【解析】【分析】由题可知圆心在直线上，然后利用圆的性质可知，再利用弦长公式可得，即得.【详解】由圆C：，可得，圆心，半径为，圆心在直线上，为直线上一点，若C上存在一点，使得，又，即，实数的值可能是，0，4；实数的值不可能是2.故选：C.12（2022浙江省浦江中学高三期末）当实数m变化时，不在任何直线上的所有点形成的轨迹边界曲线是（ ）A圆B椭圆C抛物线D双曲线【答案】B【解析】【分析】将直线看作是关于的一元二次方程，根据题意知，该方程无解时的就是不在任何直线上的所有点形成的轨迹，然后根据判别式建立不等式即可【详解】可化简为：则有：化简可得：故轨迹边界曲线是：则不在任何直线上的所有点形成的轨迹
8、边界曲线是椭圆.故选：B13（2022浙江嘉兴高三期末）已知点，若曲线上存在点P满足，则下列正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由已知可判断点P在双曲线上，将已知转化为曲线与双曲线相交，利用直线与渐近线的位置关系可得解.【详解】点，且，故点P在双曲线的下支上.设双曲线，其中，即，则所以双曲线的方程为，其渐近线方程为又点P在曲线上，即点P在曲线即曲线与双曲线相交，即故选：D14（2022浙江上虞高三期末）已知双曲线，的左右焦点记为，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）A2BCD【答案】A【解析】【分析】根据给定条
9、件探求出的内切圆圆心坐标，再借助点到直线距离公式计算作答.【详解】令双曲线的半焦距为c，则，由对称性不妨令与平行的渐近线为，直线方程为：，即，令的内切圆与三边相切的切点分别为A，B，C，令点，如图，由切线长定理及双曲线定义得：，即，而轴，圆半径为，则有，点到直线的距离：，整理得，即，而，解得，所以双曲线的离心率为2.故选：A二、填空题15（2022浙江省浦江中学高三期末）若双曲线的离心率为，则实数a的值为_【答案】1【解析】【分析】由离心率公式，解方程可得的值【详解】双曲线的离心率，可得，解得，故答案为：16（2021浙江省武义第一中学高三阶段练习）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心
10、率为_.【答案】【解析】【分析】根据双曲线渐近线方程直接计算可得的值，再根据离心率公式直接计算.【详解】由已知可得，且双曲线的焦点在轴上，双曲线的渐近线为，即，所以离心率，故答案为：.17（2022浙江省义乌中学高三期末）已知O为坐标原点，点A，B是直线与x轴，y轴的交点，点C是直线l上位于第四象限的一点，且，则线段OC的长为_.【答案】【解析】【分析】先由直线方程求出两点的坐标，然后在中利用正弦定理结合已知条件可求得线段OC的长【详解】对于直线，当时，当时，所以，所以，所以，所以，在中，由正弦定理得，所以，因为，所以，所以，解得，故答案为：18（2022浙江嘉兴高三期末）已知椭圆的右焦点为F
11、，PQ是椭圆上关于原点对称的两点，MN分别是PFQF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是_.【答案】【解析】【分析】设点，利用条件可知得到关于的方程，再联立，用含的式子表示出，再利用的取值范围，即得出离心率的范围.【详解】设点，则，又点，又以为直径的圆过原点，则有,所以，即，又，所以，得，整理得：，解得，又，所以.故答案为：.19（2022浙江诸暨市教育研究中心高三期末）已知抛物线，过点作斜率为的直线交抛物线于两点，若以为直径的圆被轴，轴截得的弦长相等，则_.【答案】2【解析】【分析】求得直线方程为，与抛物线联立得，设，的中点为，求得点M的坐标，由已知得圆心到轴，轴的距离
12、相等，建立方程求解即可.【详解】解：过点作斜率为的直线方程为，与抛物线联立得，设，的中点为，则，所以，因为以为直径的圆被轴，轴截得的弦长相等，所以圆心到轴，轴的距离相等，所以，解得（舍去），故答案为：2.20（2022浙江温州中学高三期末）已知椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点（点在第一象限），且（为坐标原点），则椭圆的离心率为_.【答案】#【解析】【分析】以椭圆定义和椭圆的对称性结合起来去求椭圆的离心率即可.【详解】设椭圆左焦点为,连接.在中，则，由，可知四边形为平行四边形，则，又则，故椭圆的离心率故答案为：21（2022浙江镇海中学高三期末）已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，
13、的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为_.【答案】【解析】设直线斜率为，得出直线的方程，联立方程组消元，得出点坐标，代入椭圆方程计算的值即可得出的斜率.【详解】解：延长交椭圆于，由对称性可知，设直线的斜率为，则直线的方程为，联立方程组，消元得：，设，则，.，即，把代入椭圆方程得：，解得，直线的斜率为.故答案为：.22（2022浙江绍兴高三期末）已知是双曲线.左，右焦点，若上存在一点，使得成立，其中是坐标原点，则的离心率的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】不妨设点在双曲线的右支上，设，则，先求出，由条件可得，再根据，根据建立不等式从而可得答案.【详解】不妨设点在双曲线的右支上，设，则，则 则 同理可得 由，可得 ，又 所以，即，即所以，即，即，即所以，即故答案为：三、双空题23（2022浙江省义乌中学高三
