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1、绝密启用前2022届辽宁省葫芦岛市高三（下）学期【数学】模拟试题（二）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1已知集合，（）ABCD2设z=i(2+i)，则=A1+2iB1+2iC12iD12i3某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y与温度x（单位：）的关系.现收集了7组观测数据得到下面的散点图：高考加油由此散点图，在20至36之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是
2、（）高考加油ABCD4朱载堉（15361611），是中国明代一位杰出的音乐家数学家和天文历算家，他的著作律学新说中阐述了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”.即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第二个音的频率为，第八个音的频率为.则（）高考加油ABCD5已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为ABCD6若，则（）ABC-3D37若过点可以作曲线的两条切线，则（）ABCD8已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面
3、上，若球的体积为，则到平面的距离为（）高考加油ABCD评卷人得分二、多选题9已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（）高考加油参考数据：，.A1586件B1588件C156件D158件10设函数，若关于的方程有四个实数解，且，则的值可能是（）A0B1C99D10011已知，则下列不等式成立的是（）ABCD12已知，将向量绕原点O逆时针旋转到的位置，M，N为平面内两点，使得，则下列结论正确的是（）高考加油ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分三、填空题13已知函数是奇函数，则_.14能
4、够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为_.15展开式中的系数为_评卷人得分四、双空题16设函数（且）满足以下条件：，满足；，使得；，则_.关于x的不等式的最小正整数解为_.高考加油评卷人得分五、解答题17在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C；(2)若的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值.18如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，为等腰直角三角形，且，.(1)求；(2)求二面角的余弦值.192022年初，新冠疫情在辽宁葫芦岛市爆发，市某慈善机构为筹措抗疫资金，在民政部门允许下开设“疫情无情人有情”线上抽奖活动，任何人都可以通过捐款的方式参加线上抽奖.在
5、线上捐款后，屏幕上会弹山抽奖按钮，每次按下按钮后将会随机等可能的出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字中的一个.规定：若出现“利”字，则抽奖结束.否则重复以上操作，最多按4次.获奖规则如下：依次出现“抗”“疫”“胜”“利”四个字，获一等奖；不按顺序出现这四个字，获二等奖；出现“抗”“疫”“胜”三个字为三等奖.高考加油(1)求获得一二三等奖的概率；(2)设按下按钮次数为，求的分布列和数学期望.20已知数列是等差数列，且，分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.(1)求数列和的通项公式；(2)若数列通项公式为，求的前100项和.21已知椭圆C：的左右顶点分别为A，B，坐标原点O与A点关于直线l：对
6、称，l与椭圆第二象限的交点为C，且.高考加油(1)求椭圆C的标准方程；(2)过A，O两点的圆Q与l交于M，N两点，直线BM，BN分别交椭圆C于异于B的E，F两点.求证：直线EF恒过定点.高考加油22已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)设函数在处的切线与x轴平行，若有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.17 / 24参考答案：1A【解析】【分析】解不等式求出，从而求出交集.【详解】由得：，所以，所以故选：A2D【解析】【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出【详解】，所以，选D【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础
7、知识、基本计算能力的考查理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求部分考生易出现理解性错误高考加油3C【解析】【分析】结合散点图的特点，选择合适的方程类型作为回归方程类型.【详解】由散点图可以看出红铃虫产卵数y随着温度x的增长速度越来越快，所以最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型.故选：C4A【解析】【分析】先设第一个音的频率为，设相邻两个音之间的频率之比为，得出通项公式，根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍，得出公比，最后计算第八个音的频率与第二个音的频率的比值高考加油【详解】解：设第一个音的频率为，设相邻两个音之间的频率之比为，那么，根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍，所
8、以.故选：A5D【解析】【详解】由题意得 ,选D.6C【解析】【分析】利用诱导公式，弦化切进行计算.【详解】，分子分母同除以，解得：故选：C7B【解析】【分析】设切点为，其中，利用导数的几何意义求出曲线在点处的切线方程，分析得出，可知直线与曲线有两个交点，利用导数分析函数的单调性，可得出，即可得解.高考加油【详解】设切点为，其中，因为，则，故切线斜率为，所以，曲线在点处的切线方程为，即，将点的坐标代入切线方程可得，设，则直线与曲线有两个交点.若，则，即函数在上单调递增，不合乎题意；若，则，当时，此时函数单调递减，当时，此时函数单调递增，所以，.由题意可知，即.故选：B.8A【解析】【分析】根据
9、题意作出如下示意图，设为外接圆的圆心，所以为外接圆的半径，为球体的半径，根据球的性质得平面，所以即为到平面的距离，所以，再分别求出所需数据即可.高考加油【详解】根据题意作出如下示意图，设为外接圆的圆心，所以为外接圆的半径，为球体的半径，根据球的性质得平面，所以即为到平面的距离，所以，因为是面积为的等边三角形，所以底边的高为：，所以面积为：，所以，所以底边高为：，所以，因为球的体积，解得，即，所以到平面的距离为：.故选：A.9AB【解析】【分析】根据正太分布的对称性进行求解.【详解】因为，而，所以质量指标值不低于81.91的产品约有，故选：AB10BC【解析】【分析】首先根据题意画出图象，根据二
10、次函数的性质得到，根据对数函数的性质得到，从而得到，再根据函数单调性求解即可.高考加油【详解】如图所示：因为关于的方程有四个实数解，且，所以.的对称轴为，所以.因为，所以，即，.因为，所以.所以，因为，为减函数，所以.故选：BC11AB【解析】【分析】AB选项，利用基本不等式进行求解；CD选项，利用作差法比较大小.【详解】，即，所以，因为，所以由基本不等式得：，所以， 解得：，A正确；，当且仅当时等号成立，故B正确；，因为，所以，所以，C错误；，因为，而可能比1大，可能比1小，所以符号不确定，所以D错误，故选：AB12ABC【解析】【分析】根据平面向量的性质，建立平面直角坐标系，利用数形结合，
11、以及圆与圆的位置关系的性质，逐个选项进行计算和验证，进而可得答案.高考加油【详解】由已知得，得，向量绕原点O逆时针旋转到，则为等边三角形，故B正确；且，过作轴，得，所以，得，得，故A正确；以为圆心，半径为作圆，以为圆心，半径为2作圆，则圆和圆相交的点就是，联立两圆的方程：，两圆方程作差，可得点在直线上，整理得，化简得，所以，解得其中一个有效的，根据对称性，取该点进行运算即可.又因为，则点在的垂直平分线上，而的中点坐标为，所以，点在直线上，上，所以，对于C，因为，所以，化简得，当且仅当时，故C正确；对于D，故D错；故选：ABC131【解析】【分析】根据奇函数的定义可得.【详解】由题知，的定义域为
12、R，因为是奇函数，所以，所以，所以，所以恒成立所以.故答案为：1.14【解析】【详解】试题分析：，矛盾，所以1，2，3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一高考加油1530【解析】【分析】先将问题转化为二项式的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第项，令的指数分别等于2，4，求出特定项的系数高考加油【详解】由题可得：展开式中的系数等于二项式展开式中的指数为2和4时的系数之和，由于二项式的通项公式为，令，得展开式的的系数为，令，得展开式的的系数为，所以展开式中的系数，故答案为30.【点睛】本题考
13、查利用二项式展开式的通项公式解决二项展开式的特定项的问题，考查学生的转化能力，属于基础题16 2【解析】【分析】根据题干条件得到，进而解不等式得到或，由得到最小正整数为3，由得到最小正整数为2，综上求出答案.【详解】由得：，则，由得：，则，由得：，即，联立得：，因为，所以，解得：，所以，所以，将代入得：，因为，所以，所以，则或，当，解得：，当时，故最小正整数为3，当，解得：，当时，故最小正整数为2，比较得到答案为2故答案为：，2【点睛】三角函数相关的参数取值或取值范围问题，要能够结合题目信息，从奇偶性，周期性，对称性入手，得到等量关系或不等式，进而求出参数的值或取值范围.高考加油17(1)(2)4【解析】【分析】（1）利用正弦定理得到，从而求出C；（2）利用面积公式得到，进而用余弦定理和基本不等式求出BD的最小值.高考加油(1)由正弦定理得：，即，
