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1、太原 郝志隆 编辑整理山西省2021年对口升学考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合A=x|x1,B=x | |x|2，则=（ ）A.（-1，2）B.-2,3C.-2,+)D.-1,22.等差数列中，已知，则公差d等于（ ）A.-2B.3C.2D.-33.函数f(x)=log2(3-x)的定义域是（ ） A.（0，3）B.3,+)C.(-，3)D.(-3,3)4.下列函数中在为单调递减函数的是（ ） A.B.C.D.5.直线的倾斜角为（ ）A.B.C.D.6.已知平面向量,且，则m为（ ）A.1B.4C.-4D.-17.（ ）A.B.C.D.8.为钝角，为
2、第（ ）象限角A.一B.二C.三D.四9. 下列说法不正确的是（ ）A.两条相交的直线确定一个平面B.垂直于同一直线的两条直线互相垂直C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.不在同一直线上的三点确定一个平面10.椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共计32分)1. .2.设函数,则ff(3)= .3.函数的最小正周期为 .4.已知平面向量,且则= .5.设直线2x-y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，则实数a= .6.球O的表面积为4，则球O的体积为 .7.若，则= .8.把十进制数10转化为二进制数为 .三、解答题(本大题共6小题，共38分)1.(6
3、分)求函数的定义域.2.(6分)已知等差数列满足，,求数列的通项公式及的最小值.3.(6分)在中，a=1,b=2,A=,求角B.4.(6分)已知圆C经过点A(2,1)，且和直线x+y+10=0相切，圆心在直线y=-x上，求圆C的方程5.(6分)已知甲每次投篮命中率为0.6，若甲投蓝3次，求其投中2次的概率。6.(8分)在中，sin(A-C)=1,sinB=12,(1)求sinC的值.(2)设AC=3,求的面积. 2021年山西省 对口升学考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CCCCDDDABA二、填空题 1.322.-123.4.105.126.437.328.(1010)
4、2三、解答题1.(6分)解：要使函数解析式有意义，需使2xx20x0 2x1x0，所以函数的定义域为：x|2x1且x0。2.(6分)解：因为，所以，故,由得，所以，所以，因为，当n=1时，Sn取得最小值3.3.(6分)解：由正弦定理得，得SinB=1，又角B是三角形的内角，故B=.4.(6分)解：设圆心坐标为C(a,b),半径为r,因为圆心C在直线y=-x上，故b=-a.则C(a,-a)圆C与直线l:x+y+10=0相切且过点A(2,1)，所以点C到直线l的距离d=r,|AC|=r,则d=|aa+10|12+12=r(2a)2+(1+a)2=r2解得，a=1,r=5，所以圆C的标准方程为：(x-1)2+(y+1)2=5.5.(6分)解：甲射击可看成一个独立重复试验，由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式可得：，所以甲投中2次的概率为0.432.6.(8分)解：(1)因为在三角形中sin(A-C)=1,则A-C=,则角A一定是钝角，那么角B一定是锐角，由sinB=12知B=，所以A+C=。由AC=90A+C=150得A=120，C=30,所以sinC=sin30=12(2)由AC=3即b=3，由得，又C=30所以.更多中职数学教学资源，欢迎光临尘埃数学课堂! 7
