《2022年山东省济宁市中考数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市中考数学模拟试卷（含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市中考数学诊断试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列运算正确的是（）A. -22=4B. -|-2|=2C. 7ab-6ba=abD. 3a+2b=5ab2. 0.000 000 275用科学记数法表示为（）A. 2.7510-8B. 2.7510-7C. 2.7510-6D. 2.7510-53. 若单项式7x4y与-12x6a-8y的和是单项式，则a的值是( )A. -2B. 2C. -23D. 234. 下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（）A. 角B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 平行四
2、边形5. 下列命题是真命题的是（）A. 同弧所对的圆心角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 二次函数y=ax2+bx(ab0)的图象与坐标轴有两个交点D. 若ab，则a2b26. 图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是A. B. C. D. 7. 如图，已知直线l：y=33x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A5的坐标为() A. (0,25)B. (0,28)C. (0,210)D. (0,212
3、)8. 如图，将一个正方形剪去一个角后，1+2等于（）A. 120B. 170C. 220D. 2709. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，垂足为E，若AB=12，DE=4，则ABD的面积是（）A. 4B. 12C. 24D. 4810. 2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A. x甲x
4、乙,S甲2S乙2B. x甲=x乙,S甲2S乙2C. x甲x乙,S甲2S乙2D. x甲=x乙,S甲2S乙2二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 若a-b=3，a+b=-2，则a2-b2=_12. 如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y=kx的图象恰好经过斜边AB的中点C，若SABO=4，tanBAO=2，则k=_13. 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8和10，大灯A与地面离地面的距离为1m则该车大灯照亮地面的宽度BC是_ m（不考虑其它因素
5、）（参考数据：sin8=425、tan8=17、sin10=950、tan10=528）14. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为12，则OH的长等于_ _. 第15题 15. 振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，列出有关方程式_ 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16. 先化简：(a2a+1-a+1)aa2-1，然后从-1，0，12三个数中选取一个合适的数作为a的值代入求值.17. 为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计
6、，并绘制成两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？（2）请补全频数分布直方图；（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议18. 如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=14x的图象交于点A，B，点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）求k的值；（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之
7、间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由19. 一个矩形的长比宽多1cm，面积是110cm2，矩形的长和宽各是多少？20. 如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F（1）求证：EFDE；（2）若ACBC，判断四边形ADCF的形状21. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的一点，AEDC交DC的延长线于E，交O于点F，且BC=CF（1）试判断DE与O的位置关系并加以证明；（2）若BD=53，AE=4，求BCD的正切值22. 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C直线y=x-3经过
8、点B、C（1）求抛物线的解析式；（2）P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线BC于点D，作PEBC于点E设点P的横坐标为m，连接PB，线段PD把PEB分成两个三角形，若这两个三角形的面积比为4：5，求出m的值1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.D11.-612.613.1.414.15.150x+3=150x-216.解：(a2a+1-a+1)aa2-1=a2a+1-(a-1)(a+1)a+1(a+1)(a-1)a=a2-a2+1a+1(a+1)(a-1)a=1a+1(a+1)(a-1)a=a-1a，a0，（a+1）（
9、a-1）0，a0，1，当a=12时，原式=12-112=-117.解：（1）抽查的总人数：（8+16）12%=200（人）；（2）范围是135x145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数是：36029+16200=81；（3）优秀的比例是：60+29+16200100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：800052.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好18.解：（1）把x=4代入y=14x，得到点B的坐标为（4，1），把点B（4，1）
10、代入y=kx，得k=4（2）过点P作PHx轴于H，如图2易知B（4，1），A（-4，-1），则反比例函数解析式为y=4x，设P（m，4m），直线PA的方程为y=ax+b，直线PB的方程为y=px+q，联立4m=ma+b-1=-4a+b，解得a=1mb=4m-1，直线PA的方程为y=1mx+4m-1，联立4m=mp+q4p+q=1，解得p=-1mq=4m+1，直线PB的方程为y=-1mx+4m+1，M（m-4，0），N（m+4，0），H（m，0），MH=m-（m-4）=4，NH=m+4-m=4，MH=NH，PH垂直平分MN，PM=PN，PMN是等腰三角形；（3）结论：PAQ=PBQ理由如下：过点
11、Q作QTx轴于T，设AQ交x轴于D，QB的延长线交x轴于E，如图3可设点Q为（c，4c），直线AQ的解析式为y=px+q，则有-4p+q=-1cp+q=4c，解得：p=1cq=4c-1，直线AQ的解析式为y=1cx+4c-1当y=0时，1cx+4c-1=0，解得：x=c-4，D（c-4，0）同理可得E（c+4，0），DT=c-（c-4）=4，ET=c+4-c=4，DT=ET，QT垂直平分DE，QD=QE，QDE=QEDMDA=QDE，MDA=QEDPM=PN，PMN=PNMPAQ=PMN-MDA，PBQ=NBE=PNM-QED，PAQ=PBQ19.解：设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1
12、）cm，依题意得：x（x+1）=110，整理得：x2+x-110=0，解得：x1=10，x2=-11（不合题意，舍去），x+1=10+1=11答：矩形的长为11cm，宽为10cm20.解：（1）DE是ABC的中位线，E为AC中点，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADE=FAED=CEFAE=CE，ADECFE（AAS），DE=FE（2）解：四边形ADCF是矩形理由：连接DC、AF，如图，由（1）知：DE=FE，DE是ABC的中位线，E是AC的中点，DEBC，AE=AC，四边形ADCF是平行四边形，BDCF，DFBC，四边形DBCF为平行四边形，BC=DF，AC=BC，AC
13、=DF，四边形ADCF是矩形21.（1）DE是O的切线（1分）证明：连接OC（如图）BC=CF，1=2（2分）O是ABC的外接圆点C在圆上OC=OA3=23=1OCAE（3分）AEDE，AED=90OCD=90OCDC，即OCDEDE是O的切线（4分）（2）解：在ADE中，由（1）知OCAEOCAE=DODA设OC=tBD=53，AE=4t4=53+t53+2t整理，得6t2-7t-20=0解得t1=52，t2=-43经检验t1，t2均为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值得OC=52（5分）AB=5DC切O于点C，DBA是O的割线DC2=DBDA=53(53+5)DC=103（6分）BCD=2，D是公共角，DBCDCABCAC=DBDC=53103=12（7分）由已知AB是O的直径ACB=90，tan2=BCAC=12tanBCD=tan2=12（8分）22.解：（1）令直线y=x-3=0，x=3，令x=0，y=-3，B（3，0），
