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1、2022年中考数学复习：二次函数实际问题压轴题训练1金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光. 梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐. 经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（2）若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？（3）若超市要使每天销售该食品获得的利润不低于2 4
2、00元，则每天的销售量最少应为多少千克？2新冠疫情全球爆发，口罩成了生活必需品，某药店销售一种口罩，每包进价为9元，日均销售量y（包）与每包售价x（元）成一次函数关系，且10x16当每包售价为12元时，日均销售量是40包，当每包售价为10元时，日均销售量是56包（1）求y关于x的函数表达式；（2）要使日均利润达到最大每包售价应定为多少元？（3）若进价提高了a元，要使日均利润达到最大，则每包售价应定为14元，求a的值3某商店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件80元的售价出售，一天可售出50件后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低1元，其销售量可增加5件（1）该商店销售这种商品原来一天
3、可获利多少元？（2）若此商店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元？（3）当该商店的商品每件售价为多少元时，一天所获利润最大？求出最大利润4某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：x（元/千克）6789y（千克）9000850080007500（1）请直接写出y与x之间符合哪种函数关系
4、： ，请在横线上写出y与x之间的函数关系式，并在括号中注明x的取值范围： ，（ ）（2）若某一周苹果的销售量不少于6000千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？（3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款a元实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大请直接写出a的最小值是 元5某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg设第x天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当1x30时，y40；当31x50时，y与x满足一次函数关系，且当x36时，y37；x44时，y33m与x的关系为m
5、5x+50（1）当31x50时，求y与x的关系式；（2）x为多少时，当天的销售利润w（元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值6为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤作为一边，用总长为48m的围网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域；已知岸堤的可用长度不超过21m，设的长为，矩形区域的面积（1）求y与x之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围（2）当矩形的面积为84时，求的长度是多少？（3）当的长度是多少时，矩形区域的面积y取得最大值，最大值是多少？7某服装店购进一批秋衣，价格为每
6、件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？8已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：售价（元/件）100110120130月销售量（件）200180160140（1）销售该品牌床单每件的利
7、润是_元（用含x的式子表示）（2）用含x的代数式表示月销量w（3）设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？9近年来居民越来越重视饮水健康问题，为此某商场根据民众健康需要，代理销售某种进价为1000元/台的家用直饮水机经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是1200元/台时，可售出200台，且售价每提高20元，就会少售出5台（1）请直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：_（2）当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种直饮水机所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？（3）政府将销售直饮水机纳入民生工程项目，规定：每销售一台直饮
8、水机，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的30%，请问：该商场参与此民生工程能获取的最大利润是_元（直接写出答案）10某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）设每件商品的售价下降x元（为正整数），每周的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元？11某超市销售一种成本为30元/千克的食品，设第x天的销售量为n千克，销售价格为y元
9、/千克，现已知以下条件：y与x满足一次函数关系，且当x10时，y50；当x20时，y45；n与x的关系式为n6x+60（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设每天的销售利润为W元，在整个销售过程中，第几天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该超市把销售价格在当天的基础提高a元/千克（a为整数），那么在前30天（包含第30天）每天的销售利润随x的增大而增大，求a的最小值12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每
10、件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？13某种商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足的函数关系式为，其图象如图所示（1）求、的值；（2）当销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）若该种商品每天的销售利润不低于16元，结合图象，直接写出自变量的取值范围14太谷壶瓶枣，是山西省太谷区特产，传说在春秋战国时期就有栽培，果实大，以形似“壶”状而得名红枣味甜可口，营养丰富，保健医疗价值很高，民间有“每日食三枣，一辈子不显老”的
11、说法，长期食用，对增进人体健康有重要作用某经销商销售一种新品种壶瓶枣，这种新品种进价每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元且不高于30元)，现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出80千克该经销商通过对当地市场调查发现：若每千克降价5元，则每周多卖出20千克；因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克销售价降低x元，每周销售利润为y元（1）当售价为每千克65元时，每周销售量为 千克，利润为 元（2）求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围（3）当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润?最大利润是多少元?15某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，市场调
12、查发现，该商品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间满足一次函数的关系（如图所示）（1）求与之间的函数关系式；（2）若该商店每天可获利225元，求该商品的售价；（3）已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？16为了落实国务院“三农”优惠政策，最近，市委市政府出台了一系列优惠措施，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：设这种
13、产品每天的销售利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？172021年东京奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优异成绩的取得离不开艰辛的训练某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板长为2米，跳板距水面的高为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系（1）当时，求这条抛物线的解析式（2）当时，求运动
14、员落水点与点的距离（3）图中米，米，若跳水运动员在区域内（含点，）入水时才能达到训练要求，求的取值范围18某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量（单位件）关于时间（单位：天）的函数关系式为：，这20天中，该产品每天的价格（单位：元）与时间t（单位；天）的函效关系式为；（为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：（1）设日销售利润为（元），直接写出关于的函数关系式；（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠元给希望工程，通过销售记录发现这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间的增大而增大，求的取值范围19如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为S（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？（3）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数）20随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现，某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如图所示的一次函数关系（1x15，且x为整数）时间x（天）14710人数y（人）310340370400请结合上述信息解决下列问题：（1）直接写出y关于x的函
