《数学押题样卷（浙江卷）-备战2022年高考数学押题样卷（多地区）附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学押题样卷（浙江卷）-备战2022年高考数学押题样卷（多地区）附解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江高考数学押题样卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2022浙江模拟预测）设（i为虚数单位），则a（）A1B0C1D1或1【答案】C【解析】【分析】根据复数相等，即可求得a的值.【详解】因为，所以有 ，即 ，故选：C.2（2022浙江宁波二模）已知集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出集合，再根据集合的交集运算求得答案.【详解】由题意，故，故选：B3（2022浙江镇海中学模拟预测）设a，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】
2、【分析】由可得或，结合充分与必要条件定义即可判断结果【详解】若，则，所以，即或，所以或，综上“”是“”的必要不充分条件故选：B.4（2022浙江绍兴模拟预测）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（）A1BC2D【答案】B【解析】【分析】由三视图还原几何体后求体积【详解】由三视图可知，该几何体由一个正方体与一个三棱柱组合而成故选：B5（2022浙江温州二模）设实数、满足不等式组，则的最大值为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】作出不等式组所表示的可行域，利用线性目标函数的几何意义找出最优解，代入目标函数即可得解.【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：平移
3、直线，当该直线与直线重合时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，且.故选：A.6（2022浙江温州二模）如图，在四面体中，、分别是、的中点，过的平面分别交棱、于、（不同于、），、分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（）A存在平面和点，使得平面B存在平面和点，使得平面C对任意的平面，线段平分线段D对任意的平面，线段平分线段【答案】D【解析】【分析】利用线面平行的判定定理可判断AB选项；取的中点，的中点为，设，利用空空间向量的线性运算可得出，可判断C选项；利用反证法结合C选项可判断D选项.【详解】对于A选项，当时，因为平面，平面，此时平面，A对；对于B选项，当时，因为平面，平面，此时平面，B对；
4、对于C选项，取的中点，的中点为，设，则有，同理可得，所以，所以，因为、四点共面，则，所以，所以，则，所以，可得，即、三点共线，即的中点在上，即线段平分线段，C对；对于D选项，若线段平分线段，又因为线段平分线段，则四边形为平行四边形，事实上，四边形不一定为平行四边形，故假设不成立，D错.故选：D.7（2022浙江省义乌中学模拟预测）已知函数，则图象为下图的函数可能是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】A选项，利用当时，排除A选项，B选项，利用时，排除B选项，D选项，利用奇偶性排除D选项，C选项，满足图象要求.【详解】A选项，其中当时，恒成立，故A选项错误；B选项，当时，不合要求，B错误；C选项
5、，当时，当时，当时，且为非奇非偶函数，故符合要求.D选项， 定义域为R，且，故为奇函数，图象关于原点对称，不合题意，D错误.故选：C8（2022浙江杭州二模）若，则实数的值为（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由三角函数的诱导公式将，再运用三角恒等变换公式求解.【详解】依题意，则，即，故，则故选：D.9（2022浙江宁波诺丁汉附中模拟预测）已知点的坐标满足方程，则点P一定在（）上.A直线B抛物线C椭圆D双曲线【答案】B【解析】【分析】由，可得，令，则函数为增函数且是奇函数，则有，即可得，即可得出答案.【详解】解：因为，所以，即，令，因为函数和都是增函数，所以函数是增函数，因为，所以函数为奇函
6、数，则，因为，所以，所以，所以，所以点P一定在抛物线上，故选：B.10（2022浙江绍兴模拟预测）已知各项均为正数的数列满足，则数列（）A无最小项，无最大项B无最小项，有最大项C有最小项，无最大项D有最小项，有最大项【答案】D【解析】【分析】由数学归纳法得数列从第2项开始都大于1，这样是最小项，利用不等式放缩得出，引入函数利用导数证明其在时是减函数，得数列有上界，时，再引入函数，由零点存在定理说明，从而确定这6项中的最大值是数列的最大项【详解】数列各项均为正，由得，一般地由数学归纳法知当时，由得（否则若，则，矛盾），所以数列中，时，是最小项又，所以，记，则，两边求导得，即，时，是减函数，所以时
7、，是递减数列，因此有上界，时，即，设，时，是增函数，经过计算，得，而，所以时满足的满足，即，从而，而这6个数中一定有最大值，此最大值也是数列的最大项故选：D【点睛】本题考查由数列的递推关系确定最大项和最小项，解题关键一是由数学归纳法证明数列有下界，再利用不等式的性质确定数列每一项满足，难点在于引入函数，利用导数证明在时是单调递减数列，再引入函数利用零点存在定理证明，从而说明有上界并在最大项对学生的逻辑思维能力，创新意识要求较高，属于困难题非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7道小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。11（2022浙江绍兴模拟预测）我国古代数学著作九章算术
8、方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地：径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式为：扇形面现有一宛田的面积为，周为，则径是_【答案】【解析】【分析】根据扇形面代入数值计算即可.【详解】根据题意，因为扇形面，且宛田的面积为，周为，所以，解得径是：.故答案为：.12（2022浙江模拟预测）我国古代有一则家喻户晓的神话故事后羿射日，在淮南子本经训和山海经海内经都有一定记载.如果被射下来的九个太阳中有一个距离地球约3500光年，如果将“3500光年”的单位“光年”换算成以”米”为单位，所得结果的数量级是_（光年是指光在宇宙真空中沿直线经过一年时间
9、的距离，光速；通常情况下，数量级是指一系列10的幂，例如数字的数量级是3）.【答案】19【解析】【分析】根据题意得到距离地球约3500光年，一年走过的路程为，3500光年走过的路程为计算出结果即可.【详解】根据题意得到距离地球约3500光年，一年有秒，光速，一年走过的路程为 3500光年走过的路程为 数量级为19.故答案为：19.13（2022浙江省诸暨市第二高级中学模拟预测）已知的展开式中所有项的系数之和为16，则_，项的系数为_【答案】 0 4【解析】【分析】根据所有项的和求，然后再求的系数.【详解】已知的展开式中所有项的系数之和为，则故知，故项的系数为，故答案为：0；414（2022浙江
10、宁波二模）如图，在中，点是线段的三等分点（靠近点），若，则_，的面积是_.【答案】 # 【解析】【分析】由，可得，在中，由正弦定理求得，结合，求得，得到，设， 得到，利用余弦定理列出方程，求得，利用面积公式，即可求解.【详解】在中，因为，可得，由，且，在中，由正弦定理，可得，因为，所以为锐角，所以，又由，所以，所以，设， 因为且点是线段的三等分点，可得，在中，由余弦定理可得，即，解得，所以，所以，所以的面积为.故答案为：；.15（2022浙江温州二模）袋子装有1个红球，2个白球，3个黑球，现从该袋子中任取（无放回，且每球取到的机会均等）两个球，取出一个红球得3分，取出一个白球得2分，取出一个黑
11、球得1分.记随机变量为取出此两球所得分数之和，则_，_分.【答案】 #【解析】【分析】根据题意可知随机变量可取，根据古典概型分别求出对于概率，再根据期望公式即可得出答案.【详解】解：根据题意可知随机变量可取，所以（分）.故答案为：；.16（2022浙江模拟预测）已知椭圆，双曲线；（1）若椭圆的上顶点为C，椭圆上有A，B两点，AOB和ACB是分别以O（原点）C为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_；（2）当与没有交点时，m，n应满足_.【答案】 【解析】【分析】根据题意，转化条件可得到m与n的关系n=3m,便知椭圆的焦点在在y轴上，从而求出离心率的值；根据题意知，只需要双曲线的上顶点始终
12、在椭圆的上顶点的上方即可.【详解】因为椭圆的上顶点为C， A，B为椭圆上两点，且AOB和ACB是分别以O（原点）C为直角顶点的直角三角形，可知OC两点在以AB为直径的圆上，所以有直线AB垂直平分线段OC，又因为点A、B在椭圆上，则可知，因为AOB为等腰直角三角形，所以所以即n=3m. 所以椭圆焦点在y轴上，于是有得离心率；由于椭圆与双曲线没有交点，结合椭圆与双曲线的性质知，双曲线的上顶点始终在椭圆的上顶点的上方（或双曲线的下顶点始终在椭圆的下顶点的下方），于是m、n满足条件且，解得故答案为：；17（2022浙江省义乌中学模拟预测）已知向量，若对于满足的任意向量，都存在，使得恒成立，则向量的模的
13、最大值为_.【答案】#【解析】【分析】设出向量，根据题干条件得到关于的不等式问题，由根的判别式得到不等关系，求出，从而求出的模的最大值.【详解】设，满足，即满足，都存在，使得恒成立，即存在，使得，由可知：存在，使得成立即，即，化简得：，即式恒成立，则必须满足，解得：，即，所以的最大值为.故答案为：【点睛】有关于向量模长的取值问题或最值问题，坐标化处理是一种重要方法和思路，结合题目特征，合理设出向量，利用向量的坐标运算公式，二次函数根的分布或基本不等式，导函数等进行求解.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）（2022浙江舟山中学模拟预测）设函数.(1)求的最小值和对称轴方程；(2)为的导函数，若，求的值.【答案】(1)，(2)【解析】【分析】（1）结合诱导公式、辅助角公式及二倍角公式化简可得，进而求解最值和对称轴；（2）结合导数和，可得，再由万能公式和两角和的正切公式可求的值.(1).， 当 时，时，令时，对称轴方程；
