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1、2022届中考数学信息预测卷 山西专版【满分：120】一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.的绝对值是( )A.B.C.D.2.1月4日，2021年全国邮政管理工作会议在北京召开。会议指出，2020年全年快递业务量和业务收入分别完成830亿件和8750亿元，同比分别增长30.8%和16.7%.其中8750亿用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.3.如图是一个由6个相同的正方体组成的几何体,则下列不是它的三视图的是( )A.B.C.D.4.下列运算中,错误的是( )A.B.C.D.5.如图,点A,B分别是边OM，ON上一点,按下列步骤作图:以点A为圆心,OB长为半径画弧,
2、再以点B为圆心,OA长为半径画弧两弧交于点C,连接AC;以点C为圆心,AC长为半径画弧,交OM于点D;作射线DC,交ON于点E.则( )A.50B.60C.70D.806.数据；数据若数据A的方差比数据B的方差大，则x的值可能是( )A.5B.4C.3D.17.春天是万物复苏的季节，某校举办了以“春”为主题的摄影展，现要在长30 cm、宽20 cm的矩形作品四周装饰上宽度相等的彩纸（如图），并使彩纸的面积恰好等于原作品面积的一半.设彩纸的宽度为x cm，则x满足的方程是( )A.B.C.D.8.如图，在菱形ABOC中，菱形的一个顶点C在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为( )A.B.C
3、.D.9.如图所示的抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高4米，桥下有2根长度相等且间距10米的支柱，则每根支柱的长度为( )A.米B.3米C.米D.米10.如图,在扇形AOB中,以OB为直径作半圆C,过点C作OA的平行线CD,分别交弧AB、半圆C于点D,E.若,则图中阴影部分的面积是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.从“”中选择一种运算符号，填入算式“”中的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是_.12.如图，在平面直角坐标系中，.将绕点D顺时针旋转90，得到（点A，B，C的对应点分别为点，），则点的坐标为_.13.如图是一组有规律的图案：
4、第1个图案中有6个边长为1的等边三角形，第2个图案中有10个边长为1的等边三角形，第3个图案中有14个边长为1的等边三角形按此规律，第n个图案中有_（用含有n的代数式表示）个边长为1的等边三角形.14.如图，AB与相切，点A为切点，BO的延长线交于点C，点D在上，连接.若，则的度数为_（用含a的式子表示）.15.如图，在RtABC中，于点D，AE平分与CD交于点F，则DF的长为_.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：（1）；（2）.17.（6分）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研才队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第
5、三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.18.（7分）为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动.去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元.今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的
6、售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？19.（10分）2021年2月28日国家统计局发布了2020年国民经济和社会发展统计公报，如图是公报中发布的全国“20162020年快递业务量及其增长速度”统计图.（1）2020年，全国快递业务量是_亿件，比2019年增长了_%.（2）20162020年，全国快递业务量增长速度的中位数是_%.（3）小东看了这个统计图后说：“图中表示20172019年增长速度的折线呈下降趋势，说明20172019年快递业务量逐年减少.”小东的说法正
7、确吗？请说明理由.（4）小东和文文均有一件物品需要寄出，两人分别从A，B，C，D四家快递公司中随机选择一家，请利用列表或画树状图的方法求他们选择同一家快递公司的概率.20.（8分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.任务：（1）的值为_；（2）如图，BF与EG，EH分别交于点Q，P，求证：是黄金三角形.21.（8分）如图是一个吊车的侧面示意图，吊车作业时，通过液压杆MN的伸缩使起重臂EF绕点E转动，从而使起重臂升降作业（起重臂EF的长度也可以伸缩）.某数学兴趣小组的同学测得（AB平行于地面，且点A,B,E,F在同一竖直平面上），m，点A距离地面的高度为1.5m，则当时，求点F距离地面的高度.
8、（参考数据：）22.（13分）综合与实践问题背景：如图（1），已知正方形ABCD，点E是AB边上一点（不与点A,B重合），连接CE，将沿直线CE折叠得到，连接DF并延长交CE的延长线于点G，连接AG，BF.计算与证明：（1）_.（2）试判断线段AG，DF的数量关系，并给出证明.解决问题：（3）当是等边三角形时，如图（2），若，请直接写出DF的长.23.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是，将OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴
9、的直线，与的边分别交于M，N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到.设点P的纵坐标为m.当在内部时，求m的取值范围；是否存在点P，使，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：根据负数的绝对值是它的相反数，可知的绝对值是，故选B.2.答案：D解析：8750亿，故选D.3.答案：D解析：该几何体的三视图如图所示.故选D.4.答案：D解析：；.故选D.5.答案：D解析：如图，连接BC.由题意可知，四边形AOBC是平行四边形，.故选D.6.答案：A解析：当或时，数据A的离散程度与数据B的离散程度一样，故两组数据的方差相等.当时，数据A的离散程度比数据B的离散程度小
10、，故数据A的方差比数据B的方差小.当时，数据A的离散程度比数据B的离散程度大，故数据A的方差比数据B的方差大.故选A.7.答案：B解析：根据题意得，即.8.答案：B解析：解：因为在菱形ABOC中，菱形边长为2，所以，.如答图，过点C作于点D，则，.因为点C在第二象限，所以点C的坐标为.因为顶点C在反比例函数的图象上，所以，得，所以反比例函数的解析式为，因此本题选B.9.答案：B解析：建立平面直角坐标系如图所示，根据题意得（米）.设抛物线的函数表达式为，将代入，可求得，将代入，可得，故每根支柱的长度为3米.10.答案：B解析：.如图，连接OD.由题意可得，.又，.11.答案：-解析：；.故应选择
11、的运算符号是“-”.12.答案：解析：点的位置如图所示，坐标为.13.答案：解析：第1个图案中有6个边长为1的等边三角形, ;第2个图案中有10个边长为1的等边三角形, ;第3个图案中有14个边长为1的等边三角形, 故第n个图案中边长为1的等边三角形的个数是.14.答案：解析：由AB与相切可得.根据圆周角定理得.15.答案：解析：在RtABC中,根据勾股定理得.如图,过点E作于点C.平分.设,则，,即,解得，.易知.易得，16.答案：解：（1）原式.（2）原式.17.答案：（1）亩产量的平均增长率为20%.（2）他们的目标可以实现，具体详见解析.解析：（1）设亩产量的平均增长率为x，根据题意得
12、：，解得，（舍去）.答：亩产量的平均增长率为20%.（2）第四阶段的亩产量为（公斤），他们的目标可以实现.18.答案：最多可购进33个B品牌足球.解析：设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为元/个.由题意得，整理得，解得，经检验，是原分式方程的解且符合题意，（元）.去年A品牌足球的售价为48元/个，B品牌足球的售价为60元/个.设今年购进B品牌足球的个数为a，根据题意得，整理得，解得.最多可购进33个B品牌足球.19.答案：（1）833.6；31.2（2）28.0（3）不正确.理由：图中表示20172019年增长速度的折线呈下降趋势，说明20172019年快递业务量增长速度放缓，但
13、是快递业务量是逐年增加的.（4）根据题意，列表如下：ABCDABCD由表格可知，共有16种等可能的结果，其中选择同一家快递公司的结果有4种，故所求概率为.20.答案：（1）解法提示：设，则.在中，根据勾股定理，得.，.（2）证明：如图，连接AG，AH，EF.点B，E，F，G，H是的五等分点，.，.，是黄金三角形.21.答案：如图，过点E作交BA的延长线于点H，过点E作，过点F作于点G.，（m）.在中，（m），（m），即点F距离地面的高度约为7.6 m.22.答案：（1）135解法提示：由折叠可知，.，.（2）.证明：如图，连接BD，BG，则.，.由折叠可知，直线CE垂直平分线段BF，.，.又，.（3）DF的长为.解法提示：连接BD交EC于点H.由（2）易得，又，.是等边三角形，.23.答案：（1）抛物线的解析式为.（2）.存在点P，使得，此时m的值为或.解析：（1）的顶点是，设抛物线解析式为.由题意得，把点代入中，解得，抛物线的解析式为.（2）点，直线OB的解析式为.又的对称轴为，.，由题意得，在内部，.由题意得，直线OA解析式为，直线AB解析式为，直线OB解析式为.（）当时，点M，N分别在OA，AB上，化简得，解得，.，.（）当时，点O，B在同一条直线上，不存在；当时，点M，N分别在OA，AB上，.，化简得，此方程无解.（）当时，点M在OB上，点N在AB上，化简得，
