《2022年一元一次方程经典应用题-dy》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次方程经典应用题-dy（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载应用题专题训练知能点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价 100% （3）商品销售额商品销售价 商品销售量（ 4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的80%出售1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设标价是x 元，80%604060100 x解之： x=105 （元）优惠价为),(8410510080%80元x2.
2、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？解：设进价为x 元， 80%x（1+40%） x=15 x=125（元）答：进价是125 元。3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？解：设进价是x 元，50)45.01(108xx解之： x=312.5 （元）答：进价是312.5 元。4某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折解：设至多打x 折，根据题意有120
3、0800800 x 100%=5% 解得 x=0.7=70% 答：至多打7 折出售5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上 “ 大酬宾，八折优惠 ” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700元的罚款，求每台彩电的原售价解：设每台彩电的原售价为x 元，根据题意，有10 x（1+40%） 80%-x=2700 解得x=2250 答：每台彩电的原售价为2250 元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9
4、 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载知能点 2：工程问题工作量工作效率 工作时间6. 一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？解：甲独作10 天完成，说明的他的工作效率是,101乙的工作效率是,81等量关系是：甲乙合作的效率 合作的时间 =1 解：设合作x 天完成 , 依题意得方程9401)81101(xx解得答：两人合作940天完成7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析 设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工
5、作量 =工作总量。解：设乙还需x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，5365331123)121151(xx解之得答：乙还需536天才能完成全部工程。8. 一个蓄水池有甲、 乙两个进水管和一个丙排水管， 单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空， 若先将甲、 乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？分析 等量关系为：甲注水量+乙注水量 -丙排水量 =1。解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(xxx解这个方程得答：打开丙管后1342小时可注满水池。9.一批工业最
6、新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作根据题意，得1612+（16+14）x=1 解这个方程，得x=115115=2 小时 12 分答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作10.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件？解
7、：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x）个根据题意，得165x+244（16-x）=1440 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解得 x=6 答：这一天有6 名工人加工甲种零件11.一项工程甲单独做需要10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要15天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？解：设还需x 天。31
8、01)3(151121310111511213151101xxxx解得或知能点 3：行程问题基本量之间的关系：路程速度 时间（1）相遇问题 (逆向行走 ) （2）追及问题 (同向行走 ) A 行距 B 行距总距快行距 =慢行距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度12. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。 两车相向而行。 问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）
9、两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？ （4）两车同时开出同向而行， 快车在慢车的后面， 多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（ 1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480 公里。解： 设快车开出x 小时后两车相遇， 由题意得，140 x+90(x+1)=480 解这个方程， 230 x=390 ,23161x答：快车开出23161小时两车相遇（ 2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里 =600 公里。解：设 x
10、 小时后两车相距600 公里，由题意得， (140+90)x+480=600 解这个方程，230 x=120 x= 2312答：2312小时后两车相距600 公里。（ 3） 分析：等量关系为： 快车所走路程慢车所走路程+480 公里 =600 公里。解：设 x 小时后两车相距600 公里，由题意得，(14090)x+480=60050 x=120 x=2.4 答： 2.4 小时后两车相距600 公里。（ 4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为： 快车的路程 =慢车走的路程 +480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。甲乙600 甲乙甲乙名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
11、 - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载由题意得， 140 x=90 x+480 解这个方程， 50 x=480 x=9.6 答： 9.6 小时后快车追上慢车。（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程 +480 公里。解：设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4 答：快车开出11.4 小时后追上慢车。 13. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B
12、两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？分析 追击问题， 不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用x 小时追上乙，根据题意列方程5x=3x+5 解得 x=2.5 狗的总路程：152.5=37.5 答：狗的总路程是37.5 千米。14. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回， 到达 A、B 两地之间的 C 地，
13、一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为10千米，求 A、B 两地之间的路程。分析 这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度 =船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度 =船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间 +逆流航行的时间=7 小时。解：设 A、B 两码头之间的航程为x 千米，则B、C 间的航程为 (x-10)千米，由题意得，5.327281082xxx解这个方程得答： A、B 两地之间的路程为32.5 千米。15有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5
14、 秒， 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米， ?过完第一铁桥所需的时间为600 x分 过完第二铁桥所需的时间为250600 x分 依题意，可列出方程600 x+560=250600 x解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2100-50=150 答：第一铁桥长100 米，第二铁桥长150 米16已知 A、B 两地相距 120 千米，甲、乙两辆汽车在A、B 两地的运动情况为：乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从 A 地出发 2小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过10小时后相
15、遇，求甲乙的速度？解：设甲的速度为x 千米 /小时。则名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载615120)1(102xxxxx17一队学生去军事训练， 走到半路， 队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问：若已知队长 320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25 分钟，则队长为多少米？解：（ 1）设通讯员x
16、 分钟返回 .则x14183201418320 x=90 （2）设队长为x 米。则98002514181418xxx18一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时，求两个城市之间的飞行路程？解：设两个城市之间的飞行路程为x 千米。则24484831762432460502xxxxx19一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。解：设甲、乙两码头之间的距离为x 千米。则454xx。 x=80 知能点 4：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b， 个位数字为 c （其中 a、 b、 c 均为整数，且 1a9， 0b9，0c9）则这个三位数表示为： 100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1或 2n1 表示。20. 一个三位数，三
