《2022年一元二次方程总复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程总复习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载一元二次方程总复习考点 1：一元二次方程的概念1、关于 x 的方程2322mxxxmx是一元二次方程，m 应满足什么条件？2在下列方程中，一元二次方程的个数是（）个 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （ x-2） （x+5） =x2-1 3x2-5x=0 3、当m时，方程05122mxxm是一元二次方程。4、关于 x 的方程221(1)50aaaxx是一元二次方程，则a=_. 5.一元二次方程（x+1）2x=3 （x22）化成一般形式是.6.把方程 5x2+6x+3=0 的二次项系数化为1,方程可变为 ( )8当 m 满足什么条件时，方程m（x2+x）=2x2（ x+1）是
2、关于 x 的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）=2x2（ x+1）是一元一次方程？9 若2530axx是关于x的一元二次方程，则不等式360a的解集是（）10. 方程 x2+3xx+1=0 的一次项系数是（） A3B.1 C.3 1 D.3xx 考点 2：一元二次方程的解与解法1. 已知1x是方程220 xax的一个根，则方程的另一根为_. 2. 若关于x的一元二次方程20(0)axbxca，且0abc，则方程必有一根为_ 3、关于 x 的一元二次方程22(1)2mxxmm30的一个根为x=0，则 m 的值为（）4、若 n 是方程20 xmxn的根， n0，则 m+n 等于（）5
3、. 关于 x2=2 的说法，正确的是（）A.由于 x20 ，故 x2不可能等于 2，因此这不是一个方程C.x2=2 是一个一元二次方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解二）一元二次方程的解法1.方程2(1)0 xx的根是（） ，方程(3)(3)x xx解是（）2.解一元二次方程x2x12=0，结果是（）3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
4、 - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载B.x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0 化为1681)47(2tD.3y2-4y-2=0 化为910)32(2y4、解方程.x2 25=0 32)32(22xx26x+8=0(x+1)2=(2x1)2 x2 2x+1=4;7. 一元二次方程2210 xx的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 若关于 x 的方程 x2+（2k+1）x+2k2=0 有实数根，则k 的取值范围是_
5、 9.若关于 x 的方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）考点 3：根与系数的关系:韦达定理1.已知方程5x2+kx 10=0 一个根是 5，它的另一个根= k 的值 = 2、若 x1，x2是方程 x25x+6=0 的两个根，则x1 +x2的值是（）3、 若 x1，x2是方程 x23x 1=0 的两个根，则2111xx的值为（）4、若 x1，x2是方程 x26x+k 1=0 的两个根，且242221xx，则 k 的值为（）5、关于 x 的方程 kx2+(k+2)x+4k=0 有两个不相等的实数根，(1)求 k 的取值范围；(2)是否存在实数k 使方程的两个实数根的
6、倒数和等于0？若存在求出k 的值；不存在说明理由。6、 .等腰 ABC 中， BC=8 ， AB、 BC 的长是关于x 的方程 x2 10 x+m= 0 的两根，则m 的值是 _. 7、关于 x 的一元二次方程ax2 +2x+1=0 的两个根同号，则a 的取值范围是_. 8、已知关于x 的一元二次方程2(1)60 xkx的一个根是2，求方程的另一根和k 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资
7、料欢迎下载9. 若220 xx，求2222 3()13xxxx的值是_. 考点 4：一元二次方程的应用（一）传播问题传染前数量 （1x）n传染后数量；握手原则；互赠礼物；单循环（双循环）球赛1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45 场比赛，共有多少个队参加比赛？4.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，这个小组共有
8、多少名同学？（二）平均增长率问题变化前数量 （1x）n变化后数量1.青山村种的水稻2001 年平均每公顷产7200 公斤， 2003 年平均每公顷产8450 公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.某种商品，原价50 元，受金融危机影响，1 月份降价10，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为64.8 元，求 2、3月份价格的平均增长率。3.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？4.为了绿化校园，某中学在2007 年植树 400 棵，计划到2009 年底使这三年的植树总数达到1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。（三）商品销售问题名师归
9、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载售价进价 =利润单价销售量=销售额一件商品的利润销售量=总利润1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？2、某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70
10、 元,也不得低于30 元. 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中, 每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时, 按一天计算）. 如果日均获利1950 元, 求销售单价 3、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元） ，且与 x 的关系式分别为R=500+30X ，P=1702X。（）当日产量为多少时每日获得的利润为元？（）若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？（四）行程问题路程 =速度 * 时间相遇路程 =速度和 *相遇时间追及问题 =速度差
11、* 追及时间顺水速度 =船速（静水中的速度）+ 水流速度逆流速度 =船速（静水中的速度）水流速度1、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600 公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20 公里 / 小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4 小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140 公里 / 小时 . 请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速. 2. 甲乙二人分别从相聚20 千米的 A、 B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1 千米，结果甲到达B地后乙还需30 分钟才能到达A地，求乙每小时走多少
12、千米？3、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35 千米 / 时的速度前进，突然，1 号队员以45 千米 / 时的速度独自前进，行进10 千米后调转车头，仍以45 千米 / 时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（五）工程问题工作总量 =工作效率 * 工作时间把工作总量看做单位“1” ，工作效
13、率看做“1/工作天数”1、为加强防汛工作, 市工程队准备对苏州河一段长为2240 米的河堤进行加固, 由于采用新的加固模式, 现在计划每天加固的长度比原计划增加了20 米 , 因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2 天. 为进一步缩短该段加固工程的时间, 如果要求每天加固224 米, 那么在现在计划的基础上, 每天加固的长度还要再增加多少米? 2 、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用20
14、00 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400 元在规定时间内：A 请甲队单独完成此项工程出B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？ 3 、一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料显示：若两队合作6 天可完成，共需工程费 10200 元；若甲单独完成，甲队比乙队少用5 天，但甲队的工程费每天比乙队多300 元. (1) 甲单独完成需要几天？(2) 工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？（六）面积问题1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m
15、 ） ，另三边用木栏围成，木栏长35m 。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能， 请你给出设计方案；如果不能， 请说明理由。若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540
16、米 2，道路的宽应为多少？（七）动点问题搞清题意，在运动过程当中的常量和变量，以及它们之间的关系，Rt满足勾股定理 1、如图，在Rt ABC中， C=90， AC=7 ，BC=11 ，点 m从点 B出发沿 BC匀速向点C运动。已知点N的速度每秒比点 M快 1cm ，两点同时出发，运动3 秒后相距10cm 。求点 M和点 N运动的速度。2、已知：如图3-9-3 所示，在ABC中，cm7cm,5,90BCABB.点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动 . （1）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？32m 20m 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（ 1）中，PQB的面积能否等于7cm2?说明理由
