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1、精品资料欢迎下载一元一次方程应用题专题1列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意 (2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,?然后利用已找出的等量关系列出方程(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值 (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案2. 和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc 4数字问题一般可
2、设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题(1)商品利润商品售价商品成本价(2)商品利润率商品利润商品成本价100% (3)商品销售额商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8 折出售,即按原标价的80% 出售6行程问题:路程速度时间时间路程速度速度路程时间(1)相遇问题:快行距慢行距原距(2)追及问题:快行距慢行距原距(3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度逆水(风)
3、速度静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系7工程问题:工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8储蓄问题利率每个期数内的利息本金100% 利息本金利率期数经典例题基础练习:1、列方程表示下列语句所表示的等量关系:某校共有学生1049 人,女生占男生的40% ,求男生的人数。两个村共有834 人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111 人,两村各有多少人?(3)某人共用142 元买了两种水果共20 千克,已知甲种水果每千克8 元,乙水果每千克6 元,问这两种水果各有多少千克?2 (1)将一批工业最新动态信息输入管理储存网
4、络,甲独做需6 小时,乙独做需4小时,甲先做30 分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?(2) 、一项工程,甲单独做20 天完成,乙单独做10 天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共话 12 天完成,问乙做了几天?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3 (1)兄弟二人今年分别为15 岁和 9 岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍?(2)
5、、小强比他叔叔小30 岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的1/3 ,求小强叔叔今年的年龄。4、在全国足球甲级A组的前 11 场比赛中,某队保持连续不败,共积23 分,按比赛规则,胜一场得3 分,平一场得1分,那么该对共胜了多少场5将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米, 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1 毫米,3.14 ) 6(1) 有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长(2
6、) 某汽车和电动车从相距298 千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电动车速度的6 倍还多 15 千米,半小时后相遇。求两车的速度。(3) 、甲、乙两站相距280 千米,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60 千米,一列快车从乙站出发,每小时行驶80 千米,问:1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?附加题:1、甲、乙二人在长为400 米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9 米,乙每秒钟跑7 米(1) 当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?(2) 两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇7(1) 、一
7、轮船航行于两个码头之间,逆水需10 小时,顺水需6 小时。已知该船在静水中每小时航行12 千米,求水流速度和两码头间的距离。(2) 、一艘船从A港到 B港顺流行驶,用了5 小时;从 B港返回 A港逆流而行,用了7.5 小时,已知水流的速度是3千米 /时,求船在静水中的速度。8(1) 有某种三色冰淇淋50 克,咖啡色、红色和白色配料的比是2: 3:5,?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?(2) 、学校有电视和幻灯机共90 台,已知电视机和幻灯机的台数比为2 :3,求学校有电视机和幻灯机各多少台?9(1) 某车间有16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这16
8、 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元,每加工一个乙种零件可获利24 元若此车间一共获利1440 元, ?求这一天有几个工人加工甲种零件(2) 、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15 个,或制盒底42 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?(3) 、甲仓库储粮35 吨 ,乙仓库储粮19 吨,现调粮食15 吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?10(1)把一些图书分给某班学生,如果每人 4 本,则剩余 12 本,如果每人分5 本,则还缺
9、30 本,问该班有多少学生?(2) 、一批宿舍,若每间住1 人,有 10 人无处住;若每间住3 人,则有 10 间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?11(1) 、四个连续的奇数的和为32,这四个数分别是什么?(2) 、有一列数, 按一定规律排列成4,8,12,16,20,24,其中某三个相邻数的和是672,求这三个数各是多少?(3) 、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。12(1) 、一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20% ,如果该彩电的进货价是2400 元,那么彩电的标价是多少
10、元?(2) 、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25 元,而按定价的九折出售将赚20 元, 问这种商品的定价是多少?(3) 、某种品牌电风扇的标价为165 元,若降价以九折出售,仍可获利10% (相对于成本价) ,那么该商品的成本价是多少?(4) 、某商店的某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% , ?另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共
11、 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13. 大红,小红过年收到的压岁钱共1000 元,大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行,年利率为1.98%,免收利息税;小红把他的压岁钱买了月利率为2.15 的债券,但要交纳 20% 的利息税,一年后两人的到的收益恰好相等,两人压岁钱个是多少钱?14、在某个月的日历中,圈出一个竖列上相邻的三个日期,如果它们的和为30,那么这三天分别是几号?15某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元,若每月用电量超过a 千瓦时,则超过部分按基本电价的70% 收费(1)某户八月份用电84 千瓦时,共交电费30.72 元,求 a(2)若该用
12、户九月份的平均电费为0.36 元,则九月份共用电多少千瓦??应交电费是多少元?16某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产3?种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台 1500 元, B种每台 2100 元, C种每台 2500 元(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去9 万元,请你研究一下商场的进货方案(2)若商场销售一台A种电视机可获利150 元,销售一台B种电视机可获利200 元, ?销售一台C种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?17某地的出租车收费标准是:起步价10 元
13、(即行驶距离不超过4 千米都需付10 元),超过4 千米以后,每增加1千米加收1.2 元(不足 1 千米按 1 千米计算) 。某人乘这种出租车下车时交付了16 元车费,那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)?18、小明到希望书店帮同学们购书,售货员告诉他,如果用20 元钱办“希望书店会员卡”,将享受八折优惠,请问在这次买书中,小明在什么情况下,办会员卡与不办会员卡一样?当小明买标价为200 元的书时,怎么合算,能省多少钱?19、 (1)下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50 元/ 月0 本地通话费0.2 元/ 分0.6 元/ 分(1)若某人一个月内在本地通话100 分,选
14、择哪一种方式比较合算?(2)若某人一个月内在本地通话150 分,选择哪一种方式比较合算?(3)你认为如何选择会更加合算些?(2) 、下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50 元/月 0 本地通话费0.6 元 / 分0.2 元/ 分(1)若某人一个月内在本地通话100 分,选择哪一种方式比较合算?(2)若某人一个月内在本地通话150 分,选择哪一种方式比较合算?(3)你认为如何选择会更加合算些?四、拓展提升1. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家14 月份用水量和交费情
15、况:月份1 2 3 4 用水量(吨)8 10 12 15 费用(元)16 20 26 35 根据表格中提供的信息,回答以下问题:(1)求出规定吨数和两种收费标准;(2)若小明家5 月份用水20 吨,则应缴多少元?(3)若小明家6 月份缴水费29 元,则 6 月份用水多少吨?2. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家14 月份用水量和交费情况:月份1 2 3 4 用水量(吨)8 10 12 15 费用(元)16 20 26 35 根据表格中提供的信息,回答以下问题:1) 求出规定吨
16、数和两种收费标准;名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2) 若小明家5 月份用水 20 吨,则应缴多少元?3)若小明家6 月份缴水费29 元,则 6 月份用水多少吨?2、某商店购进一种商品,出售时在进价的基础上加了一定的利润,若数量x 与售价y 之间的关系如下表(表中售价栏内的 0.10 是包装费用)。请你观察下表,并回答:数量 x (单位:千克)售价 y(单位:元)1 3+0.5+0.1 2 6+1+0.1 3 9+1.5+0.1 4 12+2+0.1 1)写出用数量x 表示售价y 的关系式。2)小明的妈妈用56.1 元买了多少千克的商品?经典例题 答案1解:设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作根据题意,得1612+(16+14)x=1 解这个方程,得x=115115=2 小时 12 分 答:甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作2解:设x 年后,兄的年龄是弟的年