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1、精品资料欢迎下载一元二次方程拓展提高题1、已知0200052xx，则211223xxx的值是 .2、已知0120042aa，则_120044007222aaa. 3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_ba. 4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_21682aaa. 5、已知xxy62，则 y 的最大值为 . 6、已知0cba，2abc，0c，则（）A、0abB、2baC、3baD、4ba7、已知8ba，0162cab，则_cba. 8、已知012mm，则_2006223mm. 9、已知4ba，042cab，则_ba. 10、 若方程02qpxx的二根为
2、1x ，2x ，且11x，03qp，则2x ( ) A、小于 1 B、等于 1 C、大于 1 D、不能确定11、已知是方程0412xx的一个根，则331的值为 . 12、 若132xx，则200872129234xxxx（）A、2011 B、2010 C、2009 D、2008 13、 方程22323xx的解为 . 14、 已知06222yxx，则xyx222的最大值是（）A、14 B、 15 C、16 D、18 15、 方程mxx2|22恰有 3 个实根，则 m（）A、1 B、 1.5 C、2 D、2.5 16、 方程9733322xxxx的全体实数根之积为（）A、60 B、60C、10 D
3、、1017、关于 x 的一元二次方程0522axx（a 为常数） 的两根之比3:2:21xx，则12xx（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A、1 B、 2 C、21D、2318、 已知是、方程012xx的两个实根，则_34. 19、 若关于 x 的方程xaxxxxxa1122只有一解，求a 的值。中考真题1、若11xx，则331xx的值为（）2、 已知实数、满足0132，01
4、32， 且1， 则32的值为（）A、1 B、3 C、 3 D、10 3、实数 x、y 满足方程0132222yxxyyx，则 y 最大值为（）A、21B、23C、43D、不存在4、方程1132xxx的所有整数解的个数是（）A、2 B、 3 C、4 D、5 5、已知关于 x 的方程02cbxax的两根分别为3和 1，则方程02acxbx的两根为（）A、31和 1 B、21和 1 C、31和1D、21和16、实数 x、y 满足222yxyx，记22yxyxu，则 u 的取值范围是（）A、632uB、232uC、61uD、21u7、已知实数m，n满足020092mm，102009112mnnn，则_
5、1nm. 9、已知方程021222kxkx的两实根的平方和等于11，k 的取值是（）A、3或 1 B、3C、 1 D、3 10、 设 a， b 是整数，方程02baxx有一个实数根是347，则_ba. 13、已知方程03324axaax的一根小于2，另外三根皆大于1，求 a 的取值范围。14、已知关于x 的方程022kxx有实数根1x ，2x 且3231xxy，试问： y 值是否有最大值或最小值，若有，试求出其值，若没有，请说明理由。15、 求所有有理数q，使得方程0112qxqqx的所有根都是整数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理
6、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载一元二次方程培优题及参考答案1、已知0200052xx，则211223xxx的值是（D ）A、2001 B、2002 C、 2003 D、2004 答案： D解析： 由0200052xx得：200042xxx20042004224421122112222223xxxxxxxxxxxxx归纳： 本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。2、已知0120042aa，则_120044007222aaa. 答案： 2002解析： 由0120042a
7、a得：aa200412，120042aa，20041aa原式200212200420044007120042aaaaa归纳： 本题解决的方法是通过降次达到化简的目的。3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_ba. 答案：57解析： 由05200572bb得：0712005152bb1ab，即ba1把 a 和b1作为一元二次方程07200552xx的两根571baba归纳： 本题是通过构造一元二次方程的两根，利用根与系数的关系解决问题。4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_21682aaa. 答案： 2 考点： 根的判别式。分析： 由方程043222aax
8、x没有实数根，得0，求的 a 的范围，然后根据此范围化简代数式。解答： 解：已知方程043222aaxx没有实数根名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载0，即0432442aa，0862aa，得42a则代数式224|2|4|21682aaaaaaa归纳： 本题考查了一元二次方程根的判别式。当0时，方程没有实数根。同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义。5、已知x
9、xy62，则 y 的最大值为 . 答案：897考点： 二次函数的最值。专题： 计算题；换元法分析： 此题只需先令06tx，用 x 表示 t，代入求y 关于 t 的二次函数的最值即可。解答： 令06tx，26tx则811241212221262222tttttxxy又0t，且 y 关于 t 的二次函数开口向下，则在41t处取得最大值即 y 最大值为8112，即897归纳： 本题考查了二次函数的最值，关键是采用换元法，将x6用 t 来表示进行解题比较简便。6、已知0cba，2abc，0c，则（）A、0abB、2baC、3baD、4ba答案： B考点： 根的判别式。专题： 综合题。分析： 由0cba
10、，2abc，0c，得到 a，b 两个负数，再由cba，cab2，这样可以把 a， b 看作方程022ccxx的两根，根据根的判别式得到0242cc， 解得2c，然后由cba得到2ba.解答： 0cba，2abc，0c0a，0b，0ccba，cab2可以把a，b 看作方程022ccxx0242cc，解得2c2bac，即2ba名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载点评： 本题考查了一元二
11、次方程根的判别式：如方程有两个实数根，则0也考查了一元二次方程根与系数的关系以及绝对值的含义。7、已知8ba，0162cab，则_cba. 答案： 0 考点： 因式分解的应用；非负数的性质：偶次方。分析： 本题乍看下无法代数求值，也无法进行因式分解；但是将已知的两个式子进行适当变形 后 ， 即 可 找 到 本 题 的 突 破 口 。 由8ba可 得8ba； 将 其 代 入0162cab得 ：016822cbb；此时可发现1682bb正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出 b、c 的值，进而可求得a 的值；然后代值运算即可。解答： 8ba8ba又0162cab016822cbb，即042
12、2cb4b，0c4a0cba归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法8、已知012mm，则_2006223mm. 答案：2005考点： 因式分解的应用。专题： 整体思想。分析： 根据已知条件可得到12mm，然后整体代入代数式求值计算即可。解答： 012mm12mm原式2005200612006200622mmmmmm点评： 这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。9、已知4ba，042cab，则_ba. 答案： 0 考点： 拆项、添项、配方、待定系数法。专题： 计算题分析： 先将字母 b 表示字母a，代入042cab，转化为非
13、负数和的形式，根据非负数的性质求出a、b、c 的值，从而得到ba的值。解答： 4ba4ba代入042cab，可得（0442cbb，即0222cb2b，0c24ba0ba归纳：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法。解题关键是将代数式转化为非负数和的形式。10、 若方程02qpxx的二根为1x ，2x ，且11x，03qp，则2x ( )A、小于 1 B、等于 1 C、大于 1 D、不能确定名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
14、 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载答案： A 考点： 根与系数的关系专题： 计算题分析： 方程02qpxx的二根为1x ，2x ，根据根与系数的关系及已知条件即可求解。解答： 方程02qpxx的二根为1x ，2xpxx21，qxx2111x，3qp32121xxxx231212xxxx2112xx211x12x归纳： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握1x ，2x 是方程02qpxx的两根时，pxx21，qxx2111、已知是方程0412xx的一个根，则331的值为 . 答案：5考点： 因式分解的应用。专题： 整体思想。分析： 根据已知
15、条件可得到0412，即412然后整体代入代数式求值计算即可。解答： 是方程0412xx的一个根0412，即412原式54114111111222点评： 这里注意把要求的代数式进行局部因式分解，根据已知条件，整体代值计算。12、 若132xx，则200872129234xxxx（）A、2011 B、2010 C、2009 D、2008 答案： B考点： 因式分解的应用专题： 计算题；整体思想分析： 将132xx化简为0132xx，整体代入200872129234xxxx变形的式子20101321351332222xxxxxxxx，计算即可求解解答： 132xx，即0132xx2008721292
16、34xxxx20101321351332222xxxxxxxx2010归纳： 本题考查因式分解的运用，注意运用整体代入法求解。13、 方程22323xx的解为 . 答案：32名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载考点： 利用方程的同解原理解答。专题： 计算题。解答：22323xx两边同时平方得：449223232xxx整理得：23492xx再平方得：812x解得：32x归纳： 本题考查将无理方程通过平方的方式转化为有理方程解答。14、 已知06222yxx，则xyx222的最大值是（）A、14 B、 15 C、16 D、18 答案： B考点： 完全平方公式。分析： 由06222yxx得xxy6222代入xyx222，通过二次函数的最值，求出它的最大值。解答：06222yxx化为xxy6222，290y，30 x故22282xxxyx二次函数开口向下，当4x时表达式取得最大值由
