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1、学习必备欢迎下载一元二次方程及解法经典习题及解析知识技能：一、填空题：1下列方程中是一元二次方程的序号是42x522yx01332xx052x5232xx412xxxxxxxx2)5(0143223。2已知，关于2 的方程12)5(2axxa是一元二次方程，则a3当k时，方程05)3()4(22xkxk不是关于 X的一元二次方程4解一元二次方程的一般方法有，5一元二次方程)0(02acbxax的求根公式为：6(2004 沈阳市 )方程0322xx的根是7不解方程，判断一元二次方程022632xxx的根的情况是8 (2004 锦州市 ) 若关于 X的方程052kxx有实数根，则 k 的取值范围是
2、9已知：当m时，方程0)2()12(22mxmx有实数根10关于 x 的方程0)4(2) 1(222kkxxk的根的情况是二、选择题：11(2004 北京市海淀区) 若 a 的值使得1)2(422xaxx成立，则 a 的值为 ( ) A5 84 C3 D 2 12把方程xx332化为02cbxax后， a、b、c 的值分别为 ( ) 3.3.0 .A3. 3.1 .B3. 3. 1.C3.3.1 .D13方程02xx的解是 ( ) xA.=土 1 0.xB1, 0.21xxC1.xD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
3、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14 (2006广安市 ) 关于 X 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ( ) 1.kA1.kB0.kC1.kD且0k15 (2006广州市 ) 一元二次方程0322xx的两个根分别为( ) 3, 1.21xxA3, 1.21xxB3, 1.21xxC3, 1.21xxD16解方程.251212;0)23(3)32(;0179;072222xxxxxxx较简便的方法是( ) A依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次为：因
4、式分解法、公式法、配方法、直接开平方法.C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法.D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法17 (2004云南省 ) 用配方法解一元二次方程.0782xx则方程可变形为( ) 9)4.(2xA9)4.(2xB16)8.(2xC57)8.(2xD18一元二次方程012)1 (2xxk有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( ) 2.kA2.kB且1k2.kC2.kD且1k19下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) 09124 .2xxA032.2xxB02.2xxC072.2xxD20 (2004大连市 ) 一元二次方程0422xx的根的情况是( ) A有
5、一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根21下列命题正确的是( ) xxA22. 。只有一个实根111.2xxB有两个不等的实根C方程032x有两个相等的实根 D 方程04322xx无实根三、解答题：22 (2006浙江省 ) 解方程. 222xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载23用因式分解法解方程：.15)12(8)3(; 05112)2(; 0
6、15123) 1(22xxxxxx24解关于2 的方程：);0(0)()()1(mxccxmx).0(0)()2(2mnxnmmx25不解方程，判别下列方程根的情况5)3(2)1(xx;0352)2(2xx;04129)3(2xx.0)2()12)(4(2yyy26已知关于z 的方程,03)12(22kxkx当 k 为何值时，(1) 方程有两个不相等的实数根? (2) 方程有两个相等的实数根? (3) 方程无实根 ? 27 已知：023242aaxx无实根，且a是实数，化简.3612912422aaaa28 k 取何值时，方程0)4()1(2kxkx有两个相等的实数根?并求出这时方程的根29求
7、证：关于2 的方程013)32(2mxmx有两个不相等的实数根30求证：无论k 为何值，方程03)1(4)12(22kkxkx都没有实数根31当cba是实数时，求证：方程0)()(22cabxbax必有两个实数根，并求两根相等的条件32如果关于z 的一元二次方程06)4(22xmxx没有实数根，求m的最小整数值综合运用：一、填空题：33方程01)1()3(24xmxmn是关于 x 的一元二次方程，则nm,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5
8、 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载34关于 z 的方程; 1)32()2(2xxxmmx(1) 当m时，这个方程是一元二次方程；(2) 当m时，这个方程是一元一次方程35已知方程1)12(2kxkx的根是,2x则k二、选择题：36 (2004郴州市 ) 方程0562xx的左边配成完全平方后所得方程为( ) 14)3.(2xA14)3.(2xB21)6.(2xC D以上答案都不对37 已知：关于 2 的方程019)13(22mxmmx有两个实数根， 则 m的范围为 ( ) 51.mA51.mB且51.0mCm51.mD38已知a、b、c 是ABC的三条边，且方程0)(2)
9、(2baxabxbc有两个相等实数根，那么，这个三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形39 (2004海南省 ) 已知关于2 的方程0)12(22mxmx有两个不相等的实数根，那么 m的最大整数值是( ) 2.A1.B0 .C1.D三、解答题： 40 用因式分解法解下列方程：0)3()3(4)1 (2xxx93)3(7)2(xxx;25)1(16)3(2x.)32()23(25)4(22xx41解方程.04|52xx42 (1) 已知方程,091022yxyx求证：yx9或;yx(2) 已知方程,065422zxzx求证：zx2或.43zx名师归纳总结 精品
10、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载43 m为何值时，方程0)12(4) 1(22mmxxm有两个不相等的实数根? 44已知方程022) 1(2mmxxm有实根，求m的取值范围45若关于2 的方程041) 1(22axax有两个不相等的实数根，试化简代数式.441912422aaaa46、当 m是什么整数时，0442xmx与0544422mmmxx的根都是整数?47求方程014934881141422
11、yxyxyx的实数解48设 a、6、c 为三角形的三条边长求证：方程0)(222222cxacbxb无实根49若方程0)(2)(2222222bcxcbxCa有两个相等的实数根，且a、b、 c 是ABC的三条边，求证：ABC是等腰三角形50设 m 、k 为有理数，当k 为何值时，关于z 的方程04234422kmmxmxx的根为有理数? 51、已知关于x 的一元二次方程.012kxx(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 设方程的两根分别为z， ， X。 ，且满足,2121xxxx求 k 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
