《2022年一元一次方程实际应用题分类汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年一元一次方程实际应用题分类汇总(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、初高中培优第一品牌!一元一次方程解决问题分类汇总1、分配问题:例题 1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3 本,则 剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本. 问这个班有多少学生?变式 1:某水利工地派48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?变式 2:某校组织师生春游 , 如果只租用 45 座客车, 刚好坐满 ; 如果只租用 60 座客车,可少租一辆 , 且余 30 个座位 . 请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题:例题 1、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母
2、 2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!变式 1:某车间每天能生产甲种零件120 个,或乙种零件 100个,甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套,现要在30 天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?变式 2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身
3、10 个或制盒底 30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?例题 2、某车间 100 个工人,每人平均每天可加螺栓18 个或螺母 24 个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!例题 3、一台挖
4、土机和 200名工人在水利工地挖土和运土,已知挖土机每天能挖土 800 立方米,每名工人每天能挖土3 立方米或运土5 立方米, ? 如何分配挖土和运土人数,使挖出的土能及时运走?3、利润问题(1) 一件衣服的进价为x 元, 售价为 60 元, 利润是 _元, 利润率是 _. 变式:一件衣服的进价为x 元,若要利润率是 20%,应把售价定为 _. (2) 一件衣服的进价为 x 元, 售价为 80元, 若按原价的 8 折出售, 利润是_元,利润率是 _. 变式 1: 一件衣服的进价为 60元, 若按原价的 8折出售获利 20元, 则原价是 _元, 利润率是 _. 变式 2:一台电视售价为1100元
5、, 利润率为 10%,则这台电视的进价为 _元. 变式 3:一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?变式 4:一件夹克衫先按成本提高50% 标价, 再以八折 ( 标价的 80%)出售, 结果获利 28元, 这件夹克衫的成本是多少元? 变式 5:一件商品按成本价提高20% 标价,然后打九折出售 , 售价为 270 元. 这种商品的成本价是多少 ? 3 某商品的进价是 3000元,标价是 4500 元(1)商店要求利润不低于5% 的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折名师归
6、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!售出此商品?(3)如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5% 的售价打折出售,最低可以打几折售出此商品?4、工程问题:(1)甲每天生产某种零件80 个,3 天能生产个零件。(2)甲每天生产某种零件80 个,乙每天生产某种零件x 个。他们 5 天一共生产个零件。(3)甲每天生产某种零件80 个,乙每天生产这种零件x 个,甲生产 3 天后,乙 也
7、 加 入 生 产 同 一 种 零 件 , 再 经 过5天 ,两 人 共 生 产个零件。(4)一项工程甲独做需6 天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快 2 天完成,则乙独做一天可完成这项工程的。变式 1:一件工作 , 甲单独做 20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成。甲乙合做 , 需几小时完成这件工作 ? 变式 2:一件工作 , 甲单独做 20小时完成 ,乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做4 小时, 剩下的部分由甲、乙合做 , 还需几小时完成 ? 变式 3: 一件工作 , 甲单独做 20 小时完成 , 乙单独做 12 小时完成 ,丙单独做 15 小时完成 , 若先由甲、丙合
8、做5 小时, 然后由甲、乙合做 , 问还需几天完成 ? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!变式 4:整理一批数据,有一人做需要80 小时完成。现在计划先由一些人做2小时,在增加 5 人做 8 小时,完成这项工作的3/4 ,怎样安排参与整理数据的具体人数?5、计分问题:1)在 2002 年全国足球甲级联赛A组的前 11 轮比赛中,大连队保持连续不败,共积 23 分,按比赛规则,
9、胜一场得3 分,平一场得 1 分,那么该队共胜了多少场?2)在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5 名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出 50 道题,答对一题得3 分,不答或答错一题倒扣1 分. 如果班代表队最后得分 142分,那么班代表队回答对了多少道题? 班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由 . 3)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题方式一方式二月租费30 元月0 本地通话费0.30 元分钟0.40 元分钟(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间
10、,会出现按两种计费方式收费一样多吗?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!4) 某同学去公园春游,公园门票每人每张5 元,如果购买20 人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8 折优惠。 (1)若这位同学他们按20 人买了团体票,比按实际人数买一张5 元门票共少花 25元钱,求他们共多少人?(2)他们共有多少人时,按团体票(20 人)购买较省钱?(说明:不足20 人,可以
11、按 20人的人数购买团体票)6、数位问题1、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1。十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的51,求这个两位数。2、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。那么所得的两位数比原两位数大9。求原来的两位数。3、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321 得到 3214) ,新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
12、 - 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!7、日历问题:例题 1、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数 . 变式 1:小彬假期外出旅行一周, 这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家?变式 2:爷爷的生日那天的上、下、左、右4 个日期的和为 80, 你能说出我爷爷的生日是几号吗?例题 2:下表为某月的月历。(1)在此月历上用一个矩形任意圈出23 个数,如果圈出的 6 个数之和为 51,这 6 天分别是几号?( 2)观察此月历,你还能提出其他的问题吗?日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
13、4 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!8、路程问题例题 1、 (相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的 A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15 千米/ 小时,乙的速度为45 千米/ 小时。(1)经过多少时间两人相遇?(2)相遇
14、后经过多少时间乙到达A地?例题 2、 (追及问题)市实验中学学生步行到郊外旅行。(1) 班学生组成前队,步行速度为 4 千米/ 时,(2) 班学生组成后队,速度为6 千米/ 时。前队出发 1 小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 千米/ 时。(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距 3 千米?( 4)两队何时相距 8 千米?变式:甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10 米,并且先出发30 分钟,乙每分钟登高 15 米,两人同时登上山顶。甲用多少时间登山?这座山有多高?例题 3、
15、 (环型跑道问题)一条环形跑道长400 米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑 350 米,乙每分钟跑250 米。 (1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇?变式:几分钟后两人二次相遇?(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇?又经过几分钟两人二次相遇?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!例题 4、 (顺、逆水问题)一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3 时,顺
16、水航行需 2 时,水流速度是3 千米 /时,则轮船在静水中的速度是多少?变式:一架飞机在两城之间飞行,风速为24 千米/ 小时。顺风飞行需要2 小时50 分,逆风飞行需要3 小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。例题 5、 (错车问题)在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A 列车车速为 20米/ 秒,B列车车速为 24 米/ 秒,若 A列车全长 180 米,B列车全长 160 米,两列车错车的时间是多长时间?变式 1:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要 20 秒的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10 秒,根据以上数据,你能求出火车的长度?变式 2:在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/ 秒,全长 180 米,若桥梁长为 3260 米,那么列车通过桥梁需要多长时间?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 初高中培优第一品牌!例 6. 休息日我和妈