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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式（组）的应用一、选择题1( 河北省中考模拟试卷) 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80% 的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多可降价（）A80 元 B100 元 C 120 元 D 160 元答案： C 2 （ 2011 广东南塘二模）已知ab15，且 a 5，则 b 的取值范围是（）A、b3 B、b3 C、b 3 D、b 3 答案： D 二、填空题1、 (2011 山西阳泉盂县月考)如果点 P （x,y） 关于原点的对称点为 （ 2， 3） 则 x+y= . 【答案】 x+y=2+
2、( 3)=1三、解答题1. （20XX 年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20% ，那么每套售价至少是多少元？答案： （1）设动漫公司第一次购进x套玩具，由题意得：6800032000102xx解这个方程，得200 x经检验，200 x是所列方程的根22200200600
3、 xx所以动漫公司两次共购进这种玩具600 套（2）设每套玩具的售价为y元，由题意得：600320006800020%3200068000y，解这个不等式，得200y，所以每套玩具的售价至少是200 元2、 （20XX 年北京四中模拟26） 某航运公司年初用120 万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72 万元，需要支出的各种费用为40 万元 .问：（ 1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
4、- - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 2）若该船运输满15 年要报废， 报废时旧船卖出可收回20 万元， 求这 15 年平均盈利额（精确 0.1 万元）答案： （1）设该船厂运输X 年后开始盈利，72X- （120+40X ） 0，X154，因而该船运输4 年后开始盈利（2）1572401202025.315（万元）3、 （ 20XX年浙江省杭州市模拟 ）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策， 我市某村计划建造A、 B 两种型号的沼气池共20 个， 以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农
5、户数及造价见下表：型号占地面积(单位 :m2/个 ) 使用农户数(单位 :户/个) 造价(单位 : 万元 /个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱解: (1) 设建造 A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池 (20 x )个1 分依题意得 : 492203018365202015xxxx3 分解得： 7 x 9 4分 x 为整数 x = 7， 8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5 分(2)设建造 A 型沼气池x 个时，总费用为y 万元，则
6、：y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 6分 1 0， y 随 x 增大而减小，当 x=9 时， y 的值最小，此时y= 51( 万元) 7分此时方案为：建造A 型沼气池9 个，建造 B 型沼气池11 个8 分解法 :由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一 : 建造 A 型沼气池7 个，建造 B 型沼气池13 个，总费用为 :7 2 + 13 3 = 53( 万元 ) 6分方案二 : 建造 A 型沼气池8 个，建造 B 型沼气池12 个，总费用为 :8 2 + 12 3 = 52( 万元 ) 7分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载方案三 : 建造 A 型沼气池9 个，建造 B 型沼气池11 个，总费用为 :9 2 + 11 3 = 51( 万元) 方案三最省钱. 8 分4.（2011 武汉调考模拟 )已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示分别写出图中点 A和点 C坐标；画出 ABC绕点 C按顺时针方向旋转90后的 A BC，并写出点A的坐标；求点 A旋转到点A所经过的路线长 （结果保留） 【答案】解： (1)A(0 ，4) ，C(3， 1)
8、(2)图略， A (6 ，4) (3)lAA=2235（北京四中模拟）解不等式组：.410)35(3,425xxxx并把解集在数轴上表示出来解： 解不等式xx425，得2x解不等式xx410)35(3，得1x把不等式的解集在数轴上表示出来12x6 (2011 湖北省天门市一模)我市某镇组织20 辆汽车装运完A、B、C 三种脐橙共100 吨到外地销售。按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨脐橙获得（百元）12 16 10 （1）设装运 A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙
9、的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出OBCA第 4 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。7. (2011 浙江省杭州市 8 模) 五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种
10、是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是： 赠送优惠券， 凡在商城三天内购买家用电器的金额满400 元且少于600元的，赠优惠券100 元；不少于600 元的，所赠优惠劵是购买电器金额的14，另再送 50 元现金（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x400 ）元，优惠券金额为y 元，则：当 x500 时，y；当 x600时，y；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400 x 600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都
11、得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券） ，第一次购买金额在600 元以内，第二次购买金额超过600 元，所得优惠券金额累计达800 元，设他购买电器的金额为W 元， W 至少应为多少？（ W支付金额所送现金金额）解： （1）y100；y14x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）设 y10.8x，y2x-100，由 0.8xx-100 得 x500，此时 y1y2；当 400
12、 x 500 时 y1y2；当 500 x600 时y1y2；当 x500 时，两种方式一样合算；当400 x 500 时，选第二种方式合算；当500 x600 时，选第一种方式合算（3）设第一次购买花了m 元，第二次花了n 元当 400m 600，n60 0 时， 10014n800，得 n2800 Wmn-50m2750 400m 600， 3150W 3350 W 至少为 3150 B 组1.（2011 安徽中考模拟） 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80% 出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a( 元) 200a400 4
13、00a500 500a700 700aW随着 x 的增大而增大。5x =时，W最小值为15400 元。3 （20XX年黄冈浠水模拟1）一次奥运知识竞赛中，一共有25 道题，答对一题得10 分，答错（或不答）一题扣5 分设小明同学在这次竞赛中答对x道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10 x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100 分，则他至少答对几道题？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 -
14、- - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案： （1）略； （2）至少要答对16 道题4 （ 20XX年杭州模拟17）杭州市“杨梅节”期间，某中学70 名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人10 元 . 学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆？（2010 黄冈中考第21 题改编）答案：设四座车租x 辆，十一座车租y 辆. 则有411705070 60601110500011xyxy解得 y又 y7011，故 y5， 6 当 y5
15、 时， x154，故舍去x1， y6 答：四座车租1 辆，十一座车租6 辆. 5 （ 20XX年深圳二模）据统计某外贸公司20XX年、 20XX年的进出口贸易总额分别为3300万元和 3760 万元 , 其中 20XX年的进口和出口贸易额分别比20XX年增长 20% 和 10%. (1) 试确定 20XX年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2) 20XX年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200 万元 , 其中出口贸易额所占比重不低于 60%, 预计 20XX年的进口贸易额比20XX年增长 10%, 则为完成上述目标，20XX年的出口贸易额比20XX年至少应增加多少万元? 解：
16、（1）设 20XX年进口贸易额为x 万元、出口贸易额为y 万元则：3760%)101 (%)201 (33000yxyx20001300yx 20XX 年进口贸易额为1300 万元、出口贸易额为2000 万元（2）设 20XX年的出口贸易额比20XX年至少增加z 万元由 20XX年的进口贸易额是：1300（1+20% ）=1560 万元20XX年的出口贸易额是：2000（1+10% ）=2200 万元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载则：%60)2200(%)101(156022004200)2200(%)101(1560zzz解得374284zz所以 z 374 ，即 20XX年的出口贸易额比20XX年至少增加374 万元6. （安徽芜湖2011 模拟）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计
