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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式(组)的应用一、选择题1( 河北省中考模拟试卷) 某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20% 的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80% 的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品,最多可降价()A80 元 B100 元 C 120 元 D 160 元答案: C 2 ( 2011 广东南塘二模)已知ab15,且 a 5,则 b 的取值范围是()A、b3 B、b3 C、b 3 D、b 3 答案: D 二、填空题1、 (2011 山西阳泉盂县月考)如果点 P (x,y) 关于原点的对称点为 ( 2, 3) 则 x+y= . 【答案】 x+y=2+
2、( 3)=1三、解答题1. (20XX 年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)杭州国际动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就用 32000 元购进了一批这种玩具,上市后很快脱销,动漫公司又用68000 元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2 倍,但每套进价多了 10 元(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套?(2)如果这两批玩具每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20% ,那么每套售价至少是多少元?答案: (1)设动漫公司第一次购进x套玩具,由题意得:6800032000102xx解这个方程,得200 x经检验,200 x是所列方程的根22200200600
3、 xx所以动漫公司两次共购进这种玩具600 套(2)设每套玩具的售价为y元,由题意得:600320006800020%3200068000y,解这个不等式,得200y,所以每套玩具的售价至少是200 元2、 (20XX 年北京四中模拟26) 某航运公司年初用120 万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年的总收入为72 万元,需要支出的各种费用为40 万元 .问:( 1)该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值?)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
4、- - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载( 2)若该船运输满15 年要报废, 报废时旧船卖出可收回20 万元, 求这 15 年平均盈利额(精确 0.1 万元)答案: (1)设该船厂运输X 年后开始盈利,72X- (120+40X ) 0,X154,因而该船运输4 年后开始盈利(2)1572401202025.315(万元)3、 ( 20XX年浙江省杭州市模拟 )为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策, 我市某村计划建造A、 B 两种型号的沼气池共20 个, 以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农
5、户数及造价见下表:型号占地面积(单位 :m2/个 ) 使用农户数(单位 :户/个) 造价(单位 : 万元 /个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱解: (1) 设建造 A 型沼气池x 个,则建造B 型沼气池 (20 x )个1 分依题意得 : 492203018365202015xxxx3 分解得: 7 x 9 4分 x 为整数 x = 7, 8 ,9 ,满足条件的方案有三种. 5 分(2)设建造 A 型沼气池x 个时,总费用为y 万元,则
6、:y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 6分 1 0, y 随 x 增大而减小,当 x=9 时, y 的值最小,此时y= 51( 万元) 7分此时方案为:建造A 型沼气池9 个,建造 B 型沼气池11 个8 分解法 :由(1)知共有三种方案,其费用分别为:方案一 : 建造 A 型沼气池7 个,建造 B 型沼气池13 个,总费用为 :7 2 + 13 3 = 53( 万元 ) 6分方案二 : 建造 A 型沼气池8 个,建造 B 型沼气池12 个,总费用为 :8 2 + 12 3 = 52( 万元 ) 7分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载方案三 : 建造 A 型沼气池9 个,建造 B 型沼气池11 个,总费用为 :9 2 + 11 3 = 51( 万元) 方案三最省钱. 8 分4.(2011 武汉调考模拟 )已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示分别写出图中点 A和点 C坐标;画出 ABC绕点 C按顺时针方向旋转90后的 A BC,并写出点A的坐标;求点 A旋转到点A所经过的路线长 (结果保留) 【答案】解: (1)A(0 ,4) ,C(3, 1)
8、(2)图略, A (6 ,4) (3)lAA=2235(北京四中模拟)解不等式组:.410)35(3,425xxxx并把解集在数轴上表示出来解: 解不等式xx425,得2x解不等式xx410)35(3,得1x把不等式的解集在数轴上表示出来12x6 (2011 湖北省天门市一模)我市某镇组织20 辆汽车装运完A、B、C 三种脐橙共100 吨到外地销售。按计划,20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种A B C 每辆汽车运载量(吨)6 5 4 每吨脐橙获得(百元)12 16 10 (1)设装运 A 种脐橙的车辆数为x,装运 B 种脐橙
9、的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出OBCA第 4 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。7. (2011 浙江省杭州市 8 模) 五一期间,某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式:第一种
10、是打折优惠,凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠;第二种方式是: 赠送优惠券, 凡在商城三天内购买家用电器的金额满400 元且少于600元的,赠优惠券100 元;不少于600 元的,所赠优惠劵是购买电器金额的14,另再送 50 元现金(1)以上两种促销方式中第二种方式,可用如下形式表达:设购买电器的金额为x(x400 )元,优惠券金额为y 元,则:当 x500 时,y;当 x600时,y;(2)如果小张想一次性购买原价为x(400 x 600)元的电器,可以使用优惠劵,在上面的两种促销方式中,试通过计算帮他确定一种比较合算的方式?(3)如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都
11、得到了优惠券(两次购买均未使用优惠券) ,第一次购买金额在600 元以内,第二次购买金额超过600 元,所得优惠券金额累计达800 元,设他购买电器的金额为W 元, W 至少应为多少?( W支付金额所送现金金额)解: (1)y100;y14x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(2)设 y10.8x,y2x-100,由 0.8xx-100 得 x500,此时 y1y2;当 400
12、 x 500 时 y1y2;当 500 x600 时y1y2;当 x500 时,两种方式一样合算;当400 x 500 时,选第二种方式合算;当500 x600 时,选第一种方式合算(3)设第一次购买花了m 元,第二次花了n 元当 400m 600,n60 0 时, 10014n800,得 n2800 Wmn-50m2750 400m 600, 3150W 3350 W 至少为 3150 B 组1.(2011 安徽中考模拟) 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80% 出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额a( 元) 200a400 4
13、00a500 500a700 700aW随着 x 的增大而增大。5x =时,W最小值为15400 元。3 (20XX年黄冈浠水模拟1)一次奥运知识竞赛中,一共有25 道题,答对一题得10 分,答错(或不答)一题扣5 分设小明同学在这次竞赛中答对x道题(1)根据所给条件,完成下表:答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10 x(2)若小明同学的竞赛成绩超过100 分,则他至少答对几道题?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 -
14、- - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案: (1)略; (2)至少要答对16 道题4 ( 20XX年杭州模拟17)杭州市“杨梅节”期间,某中学70 名教职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:门票每人60 元,无优惠;上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60 元,十一座车每人10 元 . 学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元,问学校租用的四座车和十一座车各多少辆?(2010 黄冈中考第21 题改编)答案:设四座车租x 辆,十一座车租y 辆. 则有411705070 60601110500011xyxy解得 y又 y7011,故 y5, 6 当 y5
15、 时, x154,故舍去x1, y6 答:四座车租1 辆,十一座车租6 辆. 5 ( 20XX年深圳二模)据统计某外贸公司20XX年、 20XX年的进出口贸易总额分别为3300万元和 3760 万元 , 其中 20XX年的进口和出口贸易额分别比20XX年增长 20% 和 10%. (1) 试确定 20XX年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2) 20XX年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200 万元 , 其中出口贸易额所占比重不低于 60%, 预计 20XX年的进口贸易额比20XX年增长 10%, 则为完成上述目标,20XX年的出口贸易额比20XX年至少应增加多少万元? 解:
16、(1)设 20XX年进口贸易额为x 万元、出口贸易额为y 万元则:3760%)101 (%)201 (33000yxyx20001300yx 20XX 年进口贸易额为1300 万元、出口贸易额为2000 万元(2)设 20XX年的出口贸易额比20XX年至少增加z 万元由 20XX年的进口贸易额是:1300(1+20% )=1560 万元20XX年的出口贸易额是:2000(1+10% )=2200 万元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载则:%60)2200(%)101(156022004200)2200(%)101(1560zzz解得374284zz所以 z 374 ,即 20XX年的出口贸易额比20XX年至少增加374 万元6. (安徽芜湖2011 模拟)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计