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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑坐标系转换 坐标系转换问题 1.坐标系根基学识 1.1 1954年北京坐标系 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延迟。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系建立以来，我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网，完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断进展，人们察觉该坐标系存在如下缺点： （1）椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+
2、68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响，同时也对观测元素的归算提出了严格要求。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特19001909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 （4）定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上对比普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点 JYD1968.0；起始大地子午面也不是国际时间局BIH（Bureau International de I Heu
3、re）所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。 另外，鉴于该坐标系是按局部平差逐步供给大地点成果的，不是整体平差结果，因而不成制止地展现一些冲突和不够合理的地方。 随着我国测绘事业的进展，现在已经具备条件，可以利用我国测量资料和其他有关资料，建立起适合我国处境的新的坐标系。 1.2 新1954北京坐标系 新1954年北京坐标系，是由1980年国家大地坐标系转换得来的，简称BJ54新；原1954年北京坐标系又称为旧1954年北京坐标系BJ54旧。由于在全国的以GDZ80为基准的测绘成果建立之前，BJ54旧的测绘成果仍将存在较长时间，而 BJ54旧与GDZ80两者之间差
4、距较大，给成果的使用带来不便，所以又建立了 BJ54新作为过渡坐标系。经过渡坐标系的转换，BJ54新和BJ54旧的操纵点的高斯平面坐标，其差值在全国80%地区内小于5m，局部地区最大达12.9m。 BJ54新是在GDZ80根基上，变更GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移，使坐标轴保持平行而建立起来的。 BJ54新的特点是： （1）采用克拉索夫斯基椭球参数。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧建立起来的参心坐标系。 （3）采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最正确拟合。 （4）定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平
5、行于地球质心指向地极原 ?X?Y?Z?0。点JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面， （5）大地原点与GDZ80一致，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程系。 （7）与BJ54旧相比，所采用的椭球参数一致，其定位相近，但定向不同。BJ54旧的坐标是局部平差结果，而BJ54新是GDZ80整体平差结果的转换值，两者之间无全国统一的转换参数，只能举行局部转换。 1.3 1980年国家大地坐标系 为了适应我国大地测量进展的需要，在1978年4月于西安召开的“全国天文大地网整体平差会议”上，加入会议的专家对建立我国比1954年北京坐标系更精确的新大地坐标
6、系举行了议论和研究。到会专家普遍认为1954年北京坐标系相对应的椭球参数不够精确，其椭球面与我国大地水准面差距较大，在东部经济兴隆地区差距高达60余米，因而建立我国新的大地坐标系是必要的。该次会议关于建立新大地坐标系提出了如下原那么： （1）全国天文大地网整体平差要在新的坐标系的参考椭球面上举行。为此，首先要建立一个新的大地坐标系，并命名为1980国家大地坐标系； （2）1980国家大地坐标系的大地原点固定在我国中部，概括选址是陕西省泾阳县永乐镇； （3）采用国际大地测量和地球物理联合会1975年推举的四个地球椭球根本参数(a,J2,GM,?)，并根据这四个参数求解椭球扁率和其他参数。 (4)
7、1980国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点 JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面； (5)椭球定位参数以我国范围内高程奇怪值平方和等于最小为条件求解。 1980国家大地坐标系就是根据以上原那么在1954年北京坐标系根基上建立起来的。 1980国家大地坐标系的特点是： (6)采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第16届大会上推举的4个椭球根本参数。 地球椭球长半径 a=6 378 140m， 地心引力参数 GM=3.986 0051014m3s2， 地球重力场二阶带球谐系数 J2=1.082 6310?8， 地球自转角速度
8、?7.292115?10?5rads。 根据物理大地测量学中的有关公式，可由上述4个参数算得 地球椭球扁率 a=1/298.257， 赤道的正常重力值 ?0?9.78032ms2。 (7)参心大地坐标系是在1954年北京坐标系根基上建立起来的。 (8)椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 (9)定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，?X?Y?Z?0。 (10)大地原点地处我国中部，位于西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。 (11)大地高程基准采用1956年黄海高程系。 精度高，点位中误差0.84
9、m。 2. 坐标的换带计算 为了限制高斯投影长度变形，将椭球面按确定经度的子午线划分成不同的投影带；或者为了抵偿长度变形，选择某一经度的子午线作为测区的中央子午线。由于中央子午线的经度不同，使得椭球面上统一的大地坐标系，变成了各自独立的平面直角坐标系，就需要将一个投影带的平面直角坐标系，换算成另外一个投影带的平面直角坐标，称为坐标换带。 2.1 坐标换带的方法 坐标换带有直接换带计算法和间接换带计算法两种。目前采用间接换带计算法，因此下面仅就此方法作一介绍。 如将第一带（东带或西带）的平面坐标换算为其次带（西带或东带）的平面坐标，方法是先根据第一带的平面坐标x,y和中央子午线的经度L。按高斯投
10、影 坐标反算公式求得大地坐标B,L然后根据B,L和其次带的中央子午线经度按高 斯投影坐标正算公式求得在其次带中的平面坐标 x,y。由于在换带计算中，把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，因而称为间接换带法。这种方法理论上是严密的，精度高，而且通用性强，他适用于6带与6带，3带与3带，6带与3带之间的坐标换带。 如下图，图（a）是P点在带平面直角坐标系的投影，它的平面直角坐标是P(x,y)1；图（b）是该P点在带平面直角坐标系的投影，它的平面直角坐标是P(x,y)2。倘使已知P(x,y)1要求P(x,y)2，或已知P(x,y)2要求P(x,y)1，这就是所谓的邻带坐标换算。 x x l1 B l2
11、P(x,y)2 B P(x,y)1 (a) y (b) y 利用高斯投影正反算公式举行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。其解法是，首先利用高斯投影坐标反算公式，根据(x,y)1换算成椭球面大地坐标(B,l1)，进而得到L?L10?l1。然后再由大地坐标(B,l2)，利用高斯投影坐标正算公式，根据(B,l2)计算该点在度带的平面直角坐标(x,y)2，但在这一步计算时，要根据第带的中央子午线的经度L20计算P点在第带的经差l2?L?L20。为了检核计算的正确性，每步都需要往复计算。 2.2 坐标换带的实际应用 在生产实践中通常有以下两种处境需要换带计算 （1） 操纵网中的已知点
12、位于相邻的两个投影带中。如图一 （图一：坐标换带示意图） 中的附合导线，A,B,C,D为已知高 级点。A,B 两点位于西带内，具有西带的高斯平面直角坐标值；C,D两点位于东带内，具有东带的高斯平面直角坐标值。在坐标平差计算时，就务必将它们的坐标系统统一起来，或是将A,B点的西带坐标值换算至东带，或是将C,D点的东带坐标值换算至西带。 （2） 国家操纵点的坐标通常是6带的坐标，而在工程测量中往往需要采用带或1.5带，这就产生了6带与 带或 1.5带之间的坐标换算问题。 我们知道，带的中央子午线中，有半数与6带的中央子午线重合。所以，由 6带到3带的换算区分为2种处境： 3带与6带的中央子午线重合 如图二所示，3带第 （图二：坐标换带示意图） 8
