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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑万有引力定律复习资料 万有引力定律 一、开普勒三定律： 开普勒第确定律：全体的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 开普勒其次定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：全体行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 即 二、万有引力定律： 1、内容：任何两个物体都是彼此吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比， R3?常数（K） 2T跟它们的距离的平方成反比。这就是万有引力定律。 2、公式 F?Gm1m2 R2?11应留神：（1）公式中G称作万有引力恒量
2、，经测定G?6.67?10Nm2/Kg2。 （2）公式中的R为质点间的距离。对于质量分布平匀的球体，可把它看做是质量集中 在球心的一个点上。 （3）从G?6.67?10?11Nm2/Kg2可以看出，万有引力是分外小的，平日很难觉 察，所以它的察觉体验了对天体（质量更加大）运动的研究过程。 小结： 1、万有引力定律的公式：F?Gm1m2 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要2r求是质量分布平匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小d(r?d)，这两种处境。 2、运用万有引力定律解决概括问题时，要更加留神指数运算。 3、在计算过程中，假设要求精度不高，可取G?使计算简化。 三、公式的转
3、换 1、根据环绕天体绕中心天体外观转动时 20?10?11Nm2/Kg2来运算，这样可3 2、根据环绕天体绕中心天体在以某高度转动时 3、已知中心天体的半径和外观重力加速度时 4、角速度，线速度，周期的关系 可得： 结论：线速度、角速度、周期都与卫星的质量无关，仅由轨道半径抉择。当卫星环绕地球外观运行时，轨道半径最小为地球半径（r=R），此时线速度最大，角速度最大，周期最小。 111火星的质量和半径分别约为地球的10和2，地球外观的重力加速度为g，那么火星外观的 重力加速度约为（ ） A0.2g B0.4g C2.5g D5g 2、据报道我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2022 年4 月
4、25 日在西昌卫星放射中心放射升空，经过4 次变轨操纵后，于5 月l 日告成定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于告成定点后的“天链一号01 星”，以下说法正确的是（ ） A 运行速度大于7.9Kg/s B离地面高度确定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 四、宇宙速度 1第一宇宙速度79 km/s 定义：人造卫星在地面邻近绕地球作匀速圆周运动所务必具有的速度。 高轨道放射卫星比低轨道放射卫星困难，理由是高轨道放射卫星时火箭要抑制地球对它的引力做更多的功。 以第一宇宙速度放射卫星时其刚好能在地球外观邻近作匀速圆周运
5、动；假设卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转； 进入半径越大的轨道，所需要的放射V 越大。 人造卫星的放射速度与运行速度是两个不同的概念。 （1）放射速度 所谓放射速度是指被放射物在地面邻近离开放射装置时的初速度，并且一旦放射后就再无能量补充，被放射物仅依靠自己的初动能抑制地球引力上升确定的高度，进入运动轨道。要放射一颗人造地球卫星，放射速度不能小于第一宇宙速度。若放射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。假设要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就务必使放射速度大于第一宇宙速度。 （2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星
6、“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。根据 可知，人造卫星距 地面越高（即轨道半径r越大），运行速度越小。实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度确定小于放射速度。 卫星的运行速度与放射速度的识别； 第一宇宙速度是卫星放射的最小速度，是卫星运行的最大速度。 运行速度 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度 放射速度 指被放射物体离开地面时的水平初速度 2其次宇宙速度（脱离速度）： 意义：使卫星解脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小放射速度。 假设人造天体的速度大于112km/s而小于167km/s，那么它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该
7、椭圆轨道的一个焦点。 3第三宇宙速度（逃逸速度）： 意义：使卫星解脱太阳引力束缚的最小放射速度。 假设人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向放射时，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了。 1图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星放射后通过自带的小型火箭屡屡变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，以下说法正确的是（ ） A放射“嫦娥一号”的速度务必达成第三宇宙速度 B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 2一宇航员到达半径为R、密度平匀的某星球外观
8、，做如下测验：用不成伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点， 如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示F17F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，疏忽各种阻力以下说法正确的是 ( ) A该星球外观的重力加速度为 7mB卫星绕该星球的第一宇宙速度为 F1 Gm RF1R2 C星球的质量为 7GmD小球在最高点的最小速度为零 3 “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ ） Ar、v都将略为减小 Br、v都将保持
9、不变 Cr将略为减小，v将略为增大 D r将略为增大，v将略为减小 五、关于第一宇宙速度 1当人造卫星的速度 周运动，轨迹如图3中的“4”示。 时，卫星必绕地球作轨道半径等于地球半径的匀速圆 2当人造卫星的速度时，物体将以地球为焦点作椭圆运动，且物体速 度V越大椭圆将越扁。图3示轨迹“1”。 3当人造卫星的速度中“2”。 4当人造卫星的速度 时物体将作双曲线运动，轨迹图3中“3”示。 时物体恰作以地球为焦点的抛物线运动，轨迹图3 留神：当物体作抛物线运动、双曲线运动时物体将永远不成能再飞回到地球。 12022年9月25日21时10分“神舟七号”载人飞船放射升空，进人预定轨道绕地球自西向东作匀速
10、圆周运动，运行轨道距地面343Km绕行过程中，宇航员举行了一系列科学测验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞开启，17时38分安好着陆以下说法正确的是 （ ） A飞船做圆周运动的圆心与地心重合 B载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 C载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9kms D在返回舱降落伞开启后至着地前宇航员处于失重状态 2. 我国“嫦娥一号”探月卫星放射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；结果奔向月球。假设按圆形轨道计算，并疏忽卫星质量的变化，那么在每次变轨完成后与变轨前相比（ ） A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大 C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大 3. 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，以下表述正确的是（ ） 3A.卫星距离地面的高度为 GMT24?2 B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 GC.卫星运行时受到的向心力大小为 MmR2 D.卫星运行的向心加速度小于地球外观的重力加速度 8
