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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑主成分因子分析步骤 主成分分析、因子分析步骤 不同点 概念 主成分分析 因子分析 具有相关关系的p个变量，经过将原数据中多个可能相关的变量综合成少数几线性组合后成为k个不相关的新个不相关的可反映原始变量的绝大多数信息的变量 综合变量 裁减变量个数，以较少的主成分来解释原有变量间的大片面变异，适合于数据简化 找寻变量间的内部相关性及潜在的共同因素，适合做数据布局检测 主要 目标 强调 重点 最终结果应用 变异解释程度 是否需要旋转 是否有假设 强调的是解释数据变异的才能，强调的是变量之间的相关性，以协方差为导向，以方差为导向，使方差达成最大 关切每个变量与其他
2、变量共同享有片面的大小 形成一个或数个总指标变量 它将全体的变量的变异都考虑在内，因而没有误差项 主成分分析作综合指标用， 不需要旋转 只是对数据作变换，故不需要假设 反映变量间潜在或查看不到的因素 只考虑每一题与其他题目共同享有的变异，因而有误差项，叫独特因素 因子分析需要经过旋转才能对因子作命名与解释 因子分析对资料要求需符合大量假设，假设假设条件不符，那么因子分析的结果将受到质疑 因子分析 1 【分析】【降维】【因子分析】 （1）描述性统计量（Descriptives）对话框设置 KMO和Bartlett的球形度检验（检验多变量正态性和原始变量是否适合作因子分析）。 （2）因子抽取（Ex
3、traction）对话框设置 方法：默认主成分法。主成分分析确定要选主成分法 分析：主成分分析：相关性矩阵。 输出：为旋转的因子图 抽取：默认选1. 最大收敛性迭代次数：默认25. （3）因子旋转（Rotation）对话框设置 因子旋转的方法，常选择“最大方差法”。“输出”框中的“旋转解”。 （4）因子得分（Scores）对话框设置 “保存为变量”，那么可将新建立的因子得分储存至数据文件中，并产生新的变量名称。 （5）选项（Options）对话框设置 2 结果分析 （1）KMO及Bartletts检验 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度
4、量。 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 df Sig. .515 3.784 6 .706 当KMO值愈大时，表示变量间的共同因子愈多，愈适合作因子分析。根据Kaiser的观 点，当KMO0.9（很棒）、KMO0.8（很好）、KMO0.7（中等）、KMO0.6（普遍）、KMO0.5（粗劣）、KMO0.5（不能采纳）。 （2）公因子方差 公因子方差 卫生 饭量 等待时间 味道 亲切 起始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 撷取 .855 .846 .819 .919 .608 撷取方法：主体元件分析。 Communalities（称共同度）表示公因子对各个变量能
5、说明的程度，每个变量的初始公因子方差都为1，共同度越大，公因子对该变量说明的程度越大，也就是该变量对公因子的凭借程度越大。共同度低说明在因子中的重要度低。一般的基准是0.4就可以认为是对比低，这时变量在分析中去掉对比好。 （3）解释的总方差 说明的变异数总计 各因子的特征值 元件 1 2 3 4 5 总计 2.451 1.595 .662 .191 .100 变异的 % 49.024 31.899 13.246 3.823 2.008 累加 % 49.024 80.923 94.168 97.992 100.000 总计 2.451 1.595 因子付出率 变异的 % 49.024 31.89
6、9 累加 % 49.024 80.923 总计 2.042 2.004 因子累积付出率 变异的 % 40.843 40.079 累加 % 40.843 80.923 撷取方法：主体元件分析。 其次列：各因子的统计值 第三列：各因子特征值与全体特征值总和之比的百分比。也称因子付出率。 第四列：累积百分比也称因子累积付出率 其次列统计的值是各因子的特征值，即各因子能解释的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列%是各因子的特征值与全体因子的特征值总和的比，也称因子付出率；第四列是因子累计付出率。 如因子1的特征值为2.451，因子2的特征值为1.595，因子3,4,5的特征值在1以下。因
7、子1的付出率为49.0%，因子2的付出率为31.899%，这两个因子付出率累积达80.9%，即这两个因子可解释原有变量80.9%的信息，因而因子取二维对比显著。 至此已经将5个问项降维到两个因子，在数据文件中可以看到增加了2个变量，fac1_1、fac2_1，即为因子得分。 （4）成分矩阵与旋转成分矩阵 成分矩阵是未旋转前的因子矩阵，从该表中并无法领会地看出每个变量毕竟应归属于哪个因子。旋转后的因子矩阵，从该表中可领会地看出每个变量毕竟应归属于哪个因子。此表显示旋转后原始的全体变量与新生的2个公因子之间的相关程度。 一般的，因子负荷量的十足值0.4以上，认为是显著的变量，超过0.5时可以说是分外重要的变量。如味道与饭量关于因子1的负荷量高，所以聚成因子1，称为饮食因子；等待时间、卫生、亲切关于因子2的负荷量高，所以聚成因子2，又可以称为服务因子。 （5）因子得分系数矩阵 元件评分系数矩阵 元件 卫生 饭量 等待时间 1 -.010 .425 -.038 2 .447 -.036 .424 5
