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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 焦点培训资料 整式乘除及因式分解 专题 1、先化简，再求值：2(x 4)2 (x 5)2 (x 3)(x 3)，其中x=2； 2、解方程：(x 3)(x 2) (x 1)2 1 3、已知m2 m 1 0，求m 4、你能很快算出1995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)： 通过计算，探索规律： 15253545 2222 2 3 2m 2 2022的值； 225 100 1 (1 1) 25 625 100 2 (2 1) 25 1225 100 3 (3 1) 25 2025 10
2、0 4 (4 1) 25 (1) 752 5625 _ (2)从第(1)题的结果，归纳、揣摩得(10n 5)2 _ (3)请根据上面的归纳揣摩，算出19952 _ 5、已知a，b，c为ABC的三条边长，当b说明理由。 6、某公司筹划砌一个外形如图1所示的喷水池，经人建议人为如图2所示的外形，且外圆的半径不变，只是惦记原来打定好的材料不够，请你对比两种方案，哪一种需要的材料多？ 7、（1） 2 2ab c 2 2ac时，试判断ABC属于哪一类三角形，并 图1 图2 2x 31 2x 1 0(2) 5x3x 4 14 3x 2 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 8、已知关于x的方程ax1 ax
3、 2ax 1 =3的解为x=1，求a的值 9、已知关于x的分式方程x2 没有解，那么m可以取什么值？ x 3 2 m x 3 10、若b+1c =1，c+ 1 1a =1，求 abb 的值 11、（1）3920.06+5120.06+1020.06 （2）2022220222022 12、若x2+nx+m能分解成（x+2）（x7），求m、n的值 13、在因式分解x2+ax+b时，小明看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），小张看错了a，1）（x9），求a、b的值 14、（1）（x1）2（x+1）2 （2）（x 12 ）（ 12 +x）（x1）（x+ 14 ） （3）（a+b+c）（a+bc）
4、 （4）（x1）2（x+1）2（x2+1）2 焦点培训资料 分解结果是（x 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 15、假设你身边没有计算器，要计算2022202220222022的值怎么做对比便当？请试一试（提示：设2022=a，先化简再代入计算） 16、某地出租车的收费标准是：4千米内，起步价10元；4千米到a千米，每千米1.5元；a千米外，每千米2元现小明乘车x（xa）千米，那么他应支付多少元车费？ 17、(1) () () (2) 15am 1xn 2y4 ( 3amxn 1y) (3) (6x2n 1yn 4x2ny2n 8xny2n 1) 2xyn (4) ( 3x2y3)2 (
5、2x3y2)3 ( 2x5y5)2 18、已知x 2 3244 251 30 ( 2) ( ) 333 y 2 4x y 4 14 0，求y x 3xy的值 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 19、(1)查看两个算式：(a b c)2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等？为什么？ (2)根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ (a 2b 1)2 (x y 3)2 20、某工厂2022年产品销售额为a万元，2022年、2022年平均每年的销售额增长m%，每年本金均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%。 (1)用含a，m的代数式表示该工
6、厂2022年、2022年的年利润； (2)若a=100万，m=10，那么该工厂2022年的年利润为多少万元？ 21、x 5时，ax 1 22、1、（23） 2 2 2022 bx 2022 cx 1999 6的值为2，求当x 5时，这个代数式的值。 +（1）4 2、4x3 （2x）2（2x2x）（ 12 x） 3、（xy）2（x + y）2（4xy） 4、（a+3）22（a +3）（a3）+（a3）2 223、化简求值：（2a +b）（a+1b）（a+1 + b）+ a 1 ，其中a = 2 12 ，b =-2。 nn22n （xy);24、1、已知x 5,y 3,求:(1) (2)x 3n
7、y 4n 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 333 2、已知x y a,用含a的代数式表示:（x y)(2x 2y)(3x 3y) 25、已知(2a)(3a)=5 , 试求 (a2)+(3a)的值。 2 2 26、已知5a=5,5b=5 1 ,试求 27a33b的值。 27、查看以下算式，你察觉了什么规律？ 12= 1 2 3 6 ；12+22= 2 3 5 6 ；12+22+32 = 3 4 7 6 ；12+22 +32 + 42 = 4 5 9 6 ； 1）你能用一个算式表示这个规律吗？ 2）根据你察觉的规律，计算下面算式的值：12+22 +32 + +82 28、我们可以用几何图形来
8、解释一些代数恒等式, 如右图可以用来解释(a+b)=a+2ab+b 请构图解释： (1)(ab)2=a22ab+b2 (2)(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac。 2 2 2 2 2 2 2 七年级整式的乘除及因式分解 暑假专题 29、（1）(54)2 (45)2 （2）98102 （3）570.01430.01 3 3 21 22 30、计算 （1）（1） （3）（6m2n6m2n23m2）（3m2）; （4）（2x3）2（2x+3）（2x3） 31、利用我们学过的学识，可以导出下面这个形式美好的等式： a2+b2+c2abbcac= 12 2022 +（ 12 ）（3.14 ）;（2）（2xy）（2xy）+（2xy）（2x） 2032332 （ab）2+（bc）2+（ca）2， 该等式从左到右的变形，不仅保持了布局的对称性， 还表达了数学的和谐、干脆美 （1）请你检验这个等式的正确性 （2）若a=2022，b=2022，c=2022，你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗？ 10
