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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑人教版数学必修4练习题附答案 1 高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 总分值：150分 第I 卷（选择题, 共60分） 一 、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1.tan 600.1 2.cos(),sin()221 1 .22A A +=-+-的值（ ） B C 假设那么的值是（ ） A. -B C 3以下函数中，最小正周期为2 的是( ) A sin y x = B sin cos y x x = C tan 2x y = D cos 4y x = 4.cos 0,sin 20
2、,若且那么角的终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限.第四象限 5已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b , 那么x 等于 ( ) A 1 B 9 C 9 D 1 6已知1 sin cos 3+=，那么sin 2=( ) A 21 B 21 - C 89 D 8 9- 7要得到2sin(2)3y x =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A 向左平移23 个单位 B 向右平移23 个单位 C 向左平移3个单位 D 向右平移3 个单位 ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ?=?=?8.在中，若，那么点在什么位置（ ）
3、 A 重心 B 垂心 C 内心 D 外心 ,1,1,3,a b c a b c a b c =+9.若向量，两两所成角相等，且那么等于（ ） A.2 B.5 C.2或5 1 10已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12|2|PP PP =, 那么点P 的坐标为 ( ) A (2,7)- B 4(,3)3 C 2(,3)3 D (2,11)- 11已知2tan()5+=, 1tan()44-=, 那么tan()4 +的值为 ( ) A 16 B 2213 C 322 D 1318 12函数)sin(?+=x y 的片面图象如右图，那么?、可以取的一组值是
4、（ ） A. ,24?= B. ,36?= C. ,44 ?= D. 5,44?= 第II 卷（非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11已知扇形的圆心角为0120，半径为3，那么扇形的面积是 12已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，那么D 点坐标为 213.cos 2sin 12,_,_. y x x AB AC AD mAB nAC m n -?=+=函数的值域是_ 14.在ABC 中，AD 为A 的角平分线，交BC 于D ， 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解允许写出文字说明，证明过程或
5、演算步骤） 17（本小题总分值10分） (1)+（1）化简sin50 (2)已知3tan =，计算 sin 3cos 5cos 2sin 4+ - 的值 1 18（此题总分值12分）已知为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin() f -+-=- （1）化简()f （2）若31cos()25 - =，求()f 的值 19（本小题总分值12分） 已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直 (2) ka b +与3a b -平行平行时它们是同向还是反向 1sin cos ,(0,).5 +=20.已知（1）求tan
6、的值 （2）求cos2的值 1 21（此题12分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O 离地面1米,风车圆周上一点A 从最底点O 开头,运动t 秒后与地面距离为h 米， (1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)； (2) A 从最底点O 开头, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米 C O A 22（本小题总分值12分） 已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b = (1) 求函数()f
7、x 的解析式; (2) 当,63x ?-? 时, ()f x 的最小值是4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值. 1 参考答案 一、1-5 DBDDA 6-10 DDBCD 11-12 CC 2113.314.(0,9)15.2,216.,33-二， 三、17.解：（1）1 （2）鲜明cos 0 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337 cos -?-=+? 18.解：（1）()3sin()cos()tan()22tan()sin() f -+-=- (cos )(sin )(tan
8、 ) (tan )sin cos -= -=- （2）31cos()25 - = 1sin 5-= 从而1sin 5=- 又为第三象限角 cos 5=- 即()f 的值为- 19.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+ 3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=-=- （1）()ka b +(3)a b -， 得()ka b +(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=-+=-= （2）()/ka b +(3)a b -，得14(3)10(22),3 k k k -=+=- 此时1041(,)(10,4)333 ka b +=-
9、=-，所以方向相反。 1 4 720.tan cos 2325=-=- 21（1）32cos 6h t =- 图象（略） （2）令4,(012)h t 得48t ，故有4秒钟时间离地面高度超过4米 22.解: (1) ()(3sin ,cos )(cos , cos )f x a b x m x x m x =+-+ 即22()cos cos f x x x x m =+- (2) 23sin 21cos 2()2 x f x m +=- 21sin(2)62x m =+- 由,63x ?-? , 52,666x ?+-?, 1sin(2),162x ?+-?, 211422 m -+-=-, 2m = max 11()1222 f x =+-=-, 此时262x +=, 6x =. 8
