本文格式为Word版，下载可任意编辑二 进 制 二 进 制 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数它的基数为2，进位规矩是“逢二进一”，借位规矩是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹察觉当前的计算机系统使用的根本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的计算机中的二进制那么是一个分外微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0 由人民出版社出版的《童子问易》引证说：斯比赛尔所编著的《中国文史评析》一书中已将《易图》称之为“2的乘方，二进制以中国《易图》为标志的二进制在欧洲最迟展现于1660年[1] 安德烈·弥勒于1678年著《阿卜杜拉·白达瓦鲁斯中国史》莱布尼茨主要通过这本书了解了易学他的二进制，主要来源于《易经》，其0、1符号取之埃哈德·魏格的0、1、2、3的四进制[2] 中文名 二进制 外文名 binary system 目次 1简介 2运算 ? 加法 ? 乘法 ? 减法 ? 除法 ? 拈加法 3进制转换 ? 与十进制 ? 与八进制 ? 与十六进制 ? 与十进制的识别 1 4莱布尼茨 ? 简述 ? 与中国易经联系 5特点 ? 优点 ? 缺点 6采用理由 7学科关系 8处理数据 9换算 1简介编辑 20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的研发与应用，由于数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制19世纪爱尔兰规律学家乔治布尔对规律命题的斟酌过程转化为对符号\的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制0、1是根本算符由于它只使用0、1两个数字符号，分外简朴便当，易于用电子方式实现 二进制数据的表示法 二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小依次为22、21、2o、 、 对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数开展式表示，可写为： 二进制数据一般可写为： 【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式 2 解： 二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的 2运算编辑 二进制数据的算术运算的根本规律和十进制数的运算特别好像最常用的是加法运算和乘法运算 加法 有四种处境： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0 进位为1 【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和 解： 1011+11[3] 乘法 有四种处境： 0×0=0 3 1×0=0 0×1=0 1×1=1 减法 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法 0÷1=0，1÷1=1 拈加法 拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法 拈加法运算与举行加法类似，但不需要做进位此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用 计算机中的十进制小数转换二进制 计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的 譬如0.65换算成二进制就是： 0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3持续乘二取整 0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6持续乘二取整 4 0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2持续乘二取整 0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4持续乘二取整 0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8持续乘二取整 0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6持续乘二取整 0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2持续乘二取整 ....... 一向循环，直到达成精度限制才中断（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想对比两个小数是否相等，只能对比某个精度范围内是否相等这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：0.1010011。
还值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的 在现实生活和记数器中，假设表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1理应等于2，由于没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原那么，这和十进制是采用“满十进一”原那么完全一致 1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101， 101+1=110，110+1=111，111+1=1000，??， 可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，?? 二进制同样是“位值制”同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的如11111，从右往左数，第一位的1就是一，其次位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六 所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法二进制只由一和零组成 比方说吧，你上一年级时确定听说过“进位筒”（“数位筒”）吧！十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒?? 二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就向百位进一，百位上满两根?? 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当运算的时候，譬如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。
要表达“二”，那么第一个灯泡熄灭，其次个灯泡就会亮起来 5 — 6 —。