本文格式为Word版，下载可任意编辑2022届高三数学总复习专题突破训练圆锥曲线 2022届高三数学总复习专题突破训练：圆锥曲线 一、选择题 1、（2022揭阳）若点P到直线y??1的距离比它到点(0，3)的距离小2，那么点P的轨迹方程为（ ）A A. x?12y B.y?12x C.x?4y D.x?6y 2、（2022吴川）若圆x?y?2x?4y?0的圆心到直线x?y?a?0的距离为的值为（ ）C A．-2或2 B．或2222222,那么a2123 2C．2或0 D．-2或0 x2y2x2?y2?13、（2022广东四校）设F1、F2为曲线C1： 6 + 2 =1的焦点，P是曲线C2：3与C1的一个交点，那么△PF1F2的面积为（ ）C 1(A) 4 (B) 1 2(C) 2 (D) 22 4、（2022珠海）经过抛物线y?2x的焦点且平行于直线3x?2y?5?0的直线l的方程是（ A ） A.6x?4y?3?0 B. 3x?2y?3?0 C.2x?3y?2?0 D. 2x?3y?1?0 x2y25、（2022惠州）若抛物线y?2px的焦点与椭圆??1的右焦点重合，那么p的值为 622（ ） D A．?2 B．2 C．?4 D．4 6、（2022汕头）如图，过抛物线y?2px(p?0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B， 交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，那么此抛物线的 方程为（ ）B 23x 292C．y?x 2A．y?2B．y?3x D．y?9x 22y2x2??1的顶点为焦点,长半轴长为7、（2022广东六校）以 1244的椭圆方程为（ ）D x2y2x2y2x2y2x2y2A．??1 B. ??1 C. ??1 D.??1 64521612164416x2y28、（2022广州）已知双曲线2??1?a?0?的中心在原点, 右焦点与抛物线y2?16x9a的焦点重合,那么该双曲线的离心率等于( ) D A. 8554745 B. C. D. 55754 二、解答题 y21、（2022广东揭阳）已知椭圆x?2?1(0?b?1)的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上 b2顶点为B，过F,B,C三点作?P，其中圆心P的坐标为(m,n)． (1) 若椭圆的离心率e?3，求?P的方程； 2（2）若?P的圆心在直线x?y?0上，求椭圆的方程． 2、（2022广东潮州）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A(0,2)，右焦点F与点 B(2,2)的距离为2。
（1）求椭圆的方程； （2）是否存在斜率k?0的直线l：y?kx?2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N得志|AM|?|AN|，若存在，求直线l的倾斜角?；若不存在，说明理由 x2y2x2y23、（2022珠海期末）已知椭圆E的方程为2?2?1(a?b?0),双曲线2?2?1的 abab两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l?l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A,B（如图）. (1)当直线l1的倾斜角为30?，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程； (2)设PA??1AF,PB??2BF，证明：?1??2为常数. 4、（2022潮南）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F（c,0）（c>0）的 a2准线?（准线方程x=?,其中a为长半轴，c为半焦距）与x轴交于点A，OF?2FA， c过点A的直线与椭圆相交于点P、Q （1） 求椭圆方程； （2） 求椭圆的离心率； （3） 若OP?OQ?0，求直线PQ的方程 5、（2022广东四校）已知A（－2，0）、B（2，0），点C、点D依次得志 |AC|?2,AD?1(AB?AC). 2 （1）求点D的轨迹方程； （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的 距离为 4，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程. 5x2y236、（天河）若椭圆2?2?1(a?b?0)过点（-3，2），离心率为，⊙O的圆心为原 3ab点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为(x?8)?(y?6)?4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （Ⅲ）求OA?OB的最大值与最小值. 22x2y27、（2022金山）已知A、B分别是椭圆2?2?1的左右两个焦点，O为坐标原点，点 abP(?1,2）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
2 （1）求椭圆的标准方程； （2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求 sinA?sinB的值 sinC8、（2022金山）已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn,yn)作一斜率为kn??1的直xn?2线交曲线C于另一点An?1(xn?1,yn?1)，点列An(n?1,2,3,?)的横坐标构成数列{xn}，其中x1?11． 711?}是等比数列； xn?23n（1）求xn与xn?1的关系式；（2）求证：{ 23（3）求证：(?1)x1?(?1)x2?(?1)x3???(?1)xn?1(n?N,n?1) 9、（2022广东六校一）已知点F??1, 0?和直线l：x??2，动点M到点F的距离与到直线l的距离之比为 2． 2（I）求动点M的轨迹方程； （II）设过点F的直线交动点M的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x?y?0上，求直线AB的方程． l N F y M O x x2y2?1(a?0)的10、（2022朝阳一中）设椭圆C:2?a2??????????左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且AF2?F1F2?0，坐标原点O到直 线AF1的距离为 1OF1． 3（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F(?1,0)，交y轴于点M，若 ?????????MQ?2QF，求直线l的斜率． 11、（2022中山一中）已知动圆过定点A?1,0?，且与直线x??1相切. (1) 求动圆的圆心轨迹C的方程； (2) 是否存在直线l，使l过点B(0,1)，并与轨迹C交于P,Q两点， ????????且得志OP?OQ?0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. x212、（2022广东五校）设F1、F2分别是椭圆?y2?1的左、右焦点. 4（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1·PF2的最大值和最小值; （Ⅱ）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围. 祥细答案 1、解：（1）当e???32时， a?1，∴c?3， 2∴b?a?c?1?22233111,0)，C(1,0)---------2分 ?，b?，点B(0,),F(?24422222设?P的方程为(x?m)?(y?n)?r 由?P过点F,B,C得 ∴m?(?n)?r-----------------① 2yB(0,b)1222xA(-1,0)F(-c,0)oC(1,0)(m?32)?n2?r2-----------------② 2(1?m)2?n2?r2-------------------③----------------------------5分 由①②③联立解得 m?2?31?2352，n?，r?-----------------------7分 4442?321?2325)?(y?)?-------------8分 444∴所求的?P的方程为(x?（2）∵?P过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上， FC的垂直平分线方程为x?1?c--------④----------------------9分 2∵BC的中点为(,)，kBC??b 1b22 — 7 —。