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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年7月浙江自考真题高等数学（工专） 2022年7月浙江自考真题高等数学（工专) 13 第一片面 选择题 一、单项选择题(本大题共40小题，每题1分，共40分)在每题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要 求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。 1.设A、B均为非空集合，那么AB=A是A=B的( ) A.充分但不是必要条件 C.充分必要条件 2.已知f()?x?x1x2B.必要但不是充分条件 D.既非充分亦非必要条件 ?1,(x?0)，那么f(x)=（ ） A. x?xx2?1 B. 1?xx2?1 C. x?xx22?1 D. 1?xx22
2、?1 ?1?13.函数y=lnxx?2的定义域是（ ） 2A.(-,0) C.(0,2) 4.设f(x)=A.1 C. 1x? B.(2,+) D.(-,0)(2,+) |x|x,g(x)?x，那么fg(x)=（ ） B.1 D. |x|x2 5.lim3x?|x|5x?3|x|?（ ） x?0A.2 C.1 ?1?0 x?1x?1 B.D. 1412 6.设f(x)=?，那么limf(x)?( ) x?0A.不存在 C.0 7. lim(n? 3n?4n 2n?1n? 2nnB. D.1 )?（ ） 1n?2n ?A.-1 C.0 B.+1 D. 1?(1?x)x,x?08.设f(x)=?
3、连续，那么k=( ) ?x?1?k,第 1 页 A.e-1 B.e+1 C.e0 D.不存在 9.当x?0时，2x+x2sin 1是x的（ ） x A.等价无穷小 B.同阶但不等价的无穷小 C.高阶无穷小 D.低阶无穷小 10.设函数y=f(x)可微，那么当x0时，y-dy与x相比，是( ) A.与x等价的无穷小量 B.与x同阶(但不等价)的无穷小量 C.比x低阶的无穷小量 D.比x高阶的无穷小量 11.曲线y=x3-1在点(-2，-9)的切线斜率k=( ) A.-9 B.7 C.12 D.-8 12.设函数f(x)在xf(x0可导，那么lim0?2h)?f(x0?2h) ） h?0h?（ A
4、. 1 B. 14f?(x0) 2f?(x0) C.f?(x0) D.4f?(x0) ?x?13.设函数f(x)=?sinx?4x?在x=?24处可导，那么k=（ ） ?2x?k4A.22 B. 22?4 C. 22(1?4) D.任意实数 14.设f(x)=xn(n为自然数)，那么f(n+1)(x)=( ) A.(n+1)! B.0 C.n! D. 15.设收益函数R(x)=150x-0.01x2 (元)，那么当产量为x=100时的边际收益是( A.148元 B.149元 C.150元 D.50元 216.limex?1?( ) x?0cosx?1A.-2 B.2 C.1 D.0 17.li
5、m3?xlnx?( ) x?0A.0 B. 13 C.3 D.? 18.设函数y=x4-2x2-5，那么以下结论中正确的是（ ） A.0，1是其单调增加区间 B.1，+?是其单调裁减区间第 2 页 ) C.（-?，-1）是其单调增加区间 D.-1，0是其单调增加区间 19.函数y=|sinx+1|在区间（?,2?）内（ ） A.下凸 B.上凸 C.既有上凸，又有下凸 1 D.是直线 20.设曲线的方程为y=ex?1，那么它（ ） A.只有铅直渐近线x=0 B.只有水平渐近线y=0 C.有铅直渐近线x=0和水平渐近线y=0 D.无渐近线 21.?f?(3x)dx?（ ） A. 13f(3x)?C
6、 B. 13f(x)?C C.3f(x)+C D.3f(3x)+C 22.?xf?(x)dx?( ) A.xf?(x)?f(x)?C C.xf?(x)?f?(x)?C 23.设f(x)=e-x，那么?A.?C. 1x1x?C f?(lnx)x B.xf?(x)?f(x)?C D.xf?(x)?f?(x)?C dx=（ ） 1x B.-lnx+C D.lnx+C ?C 24.设f?(x2)?A.2x+C C.x2+C 1，那么f(x)=（ ） B.2x?C D. 1x?C 25.若?(3x2?k)dx?2，那么k=（ ） 0A.0 C.1 10 B.-1 D.0 26.广义积分?lnxdx?（
7、） A.? C.1 27.广义积分?A.? C.ln2 ?2 1xln2 x B.-1 D.0 dx?（ ） B.D. 1ln21ln4 28.以下级数中收敛的是（ ） 第 3 页 ?A.?n?1?nn?11? B.?n?11nn?1 ?C.?n?12(n?1)? D.?n?11(n?1)12 29.幂级数?n?1(x?3)n?n3n的收敛区间是（ ） (2x)2nA.2，4) n B.2，4 D.-2，4) C.（-2，4） ?30.幂级数?(?1)?n?0(2n)!的和函数是（ ） A.e?2x C.sin2x x2 ?y2 B.cos2x D.e?x 231.设f(x+y,x-y)= 2
8、xy，那么f(x,y)=（ ） A. xyx2?y2 B. 4xyx2?yxy2 C. 2xyx2?y2 D. 2(x?y)22 32.limx?yx2x?y?xy?y2?( ) A.1 C.-1 B.0 D.不存在 33.设z=?(x2?y2)，其中?有连续导数，那么z得志方程（ ） A.xC.y 34.设z?arctg?z?x22?z?x?z?x?y?z?y?z?y?0 ?0 B.xD.y?z?x?z?x?y?z?y?z?y?0 ?0 ?x?xxy，那么有（ ） ?z?y22A. ?2xy(x2?y)22 B. ?2xy(x2?y)22 第 4 页 2222C. ?zy2?x2?x?y?x
9、? D. ?z(x2?y22 )?x?y?y(x2?y2 )235.点（0，0）是函数f(x,y)=x2-y2的（ ） A.驻点但不是极值点 B.微小值点 C.极大值点 D.非驻点 36.设D是区域x2+y24，y0，那么?dxdy?（ ） DA.16? B.8? C.4? D.2? 37.微分方程y?xy?a(y2?y)，（a是不为零常数）是（ ） A.可分开变量方程 B.齐次方程 C.线性齐次方程 D.线性非齐次方程 38.微分方程y?y?0的解是（ ） A.cex B.ce-x C.cex+e-x D.ce-x+ex 39.函数y=sinx是以下哪个微分方程的解？（ ） A.y?y?0
10、B.y?y?x C.y?y?0 D.y?cosx 40.以下函数中，是微分方程xy?y?y2得志初始条件y(1)=12的特解是（A.y?1x?1 B.y?13?x C.y?12x D.y?12?x 二、计算题(一)（本大题共3小题，每题4分，共12分) 41.求极限limx3?tgx?sinx. x?0sin3x42.设ex+ysin(x+z)=0，求 ?z,?z?x?y. 43.求不定积分?(1?2x)2x(1?4x2)dx 三、计算题(二)（本大题共4小题，每题7分，共28分) 44.设函数y=y(x)由方程x2?y2=5earctgyx，（x?0）确定，求y?及y? 45.计算定积分?8dx3x?
