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1、第八章第八章RC表资料的分表资料的分析析分类资料时常将分类频数排成分类资料时常将分类频数排成R行行C列的表格方式，称列的表格方式，称RC列联表列联表(contingencytable)，简称，简称RC表表RC表资料常用表资料常用 2检验。本章我们从检验。本章我们从 2统计量的统计量的分布讲起，介绍多种分布讲起，介绍多种RC表资料的检验方法。表资料的检验方法。预备知识预备知识 2分布分布定义定义如果如果u1，u2，.，un是是n个相互独立的标准正个相互独立的标准正态变量，则称随机变量态变量，则称随机变量服从自由度为服从自由度为df=n的的 2分布分布 2=u12+u22+.+un2 2分布曲线偏
2、向左边，随自由度分布曲线偏向左边，随自由度df的不同而不同，的不同而不同，自由度越小越偏，自由度相当大时，自由度越小越偏，自由度相当大时， 2分布曲线接近分布曲线接近正态分布曲线正态分布曲线。 2(df)表示表示水准的水准的 2界值，界值，P( 2 2(df)=。本书附。本书附表列出了按表列出了按P( 2 2(df)=编制的单侧编制的单侧 2界值表。界值表。例如，直接查附表，得单侧例如，直接查附表，得单侧 2界值界值 20.05(5)=11.07，它，它表示自由度表示自由度df=5时，时， 2值大于值大于11.07的概率为的概率为0.05，即，即P( 211.07)=0.05.显然，显然，P(
3、 2 20.05(1)，P0.05，按水准拒绝，按水准拒绝H0，认为两药治愈率不同。，认为两药治愈率不同。n40，每个格子都有，每个格子都有T5，用一般卡方检验，用一般卡方检验点点dataWeightCases,对数据文件对数据文件L8-1进行加权处进行加权处理理.即告诉软件即告诉软件,同一组中的同一组中的例数是频数例数是频数,如果不进行加如果不进行加权处理权处理,软件不进行卡方检软件不进行卡方检验验点点WeightCasesBy,把例数送把例数送FrequencyAnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstable，选选组别组别到到Rows框，框，疗效疗效到到Colu
4、mn框框. .Statistics，选选Chi-Square、Contingencycoefficient，Continue。OK。n=37640，所有理论频数，所有理论频数5，Pearson 2，拒绝，拒绝H0，认为两药治愈率不同，认为两药治愈率不同【例【例8.2】某中医院将某中医院将71例血栓闭塞性脉管炎例血栓闭塞性脉管炎期期23级患者随机分成甲、乙两组，甲组用活血温经汤，乙级患者随机分成甲、乙两组，甲组用活血温经汤，乙组用通塞脉组用通塞脉1号治疗，结果如表号治疗，结果如表10-4。问两药的疗效有。问两药的疗效有无差别？无差别？组别组别有效人数有效人数无效人数无效人数合计合计通塞脉通塞脉1
5、号号26733活血温经汤活血温经汤36238合计合计62971解解H0：两组疗效相同；：两组疗效相同；H1：两组疗效不同：两组疗效不同 n40，最小理论数，最小理论数T12因有理论数因有理论数1T5，用校正卡方，用校正卡方 本例若不用校正本例若不用校正 2，则，则 2=4.06，查，查 2界值表，得界值表，得P0.05，可见未校正的，可见未校正的P值偏低，将得出相反的结论值偏低，将得出相反的结论2四格表四格表 2检验的注意事项检验的注意事项 自由度为自由度为1的四格表，在总样本例数的四格表，在总样本例数n40，有理，有理论频数论频数1T5时，用不校正的时，用不校正的 2值查值查 2界值表，所界
6、值表，所得概率偏低，误差较大，必须校正得概率偏低，误差较大，必须校正用专有公式计算用专有公式计算 2值，要先计算最小理论数。自值，要先计算最小理论数。自由度由度df1时，时，u2 20.05(1)（2），），u2 20.01(1)（2），），故故n较大时的两样本率比较，既可用较大时的两样本率比较，既可用u检验，又可用检验，又可用 2检验检验分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，分类资料在划分阳性、阴性时信息量损失太大，而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。而且划分界限不同，得出的统计结论也可能不同。在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备充在资料的划分归类时，必须结合专业知识，具备
7、充分的理由才能确定某一划分界限。分的理由才能确定某一划分界限。第二节第二节 四格表确切概率法四格表确切概率法 四格表确切概率法四格表确切概率法(exactprobabilitiesfor22table)系费歇系费歇(Fisher)利用超几何分布于利用超几何分布于1934年提出。年提出。四格表资料：当四格表资料：当总样本含量总样本含量n40时；时；用其它假设用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；检验方法所得概率接近检验水准时；四格表中有实四格表中有实际频数为际频数为0或有理论数或有理论数T1时，都无法用时，都无法用 2检验，常用检验，常用四格表确切概率法作为四格表四格表确切概率法作为四格表
8、2检验应用上的补充。检验应用上的补充。四格表资料确切概率的计算公式为：四格表资料确切概率的计算公式为：【例例8.3】研研究究红红花花改改善善周周围围血血管管闭闭塞塞性性病病变变患患者者的的皮皮肤肤微微循循环环状状况况，以以安安慰慰剂剂作作对对照照，将将38个个病病例例随随机机分分到到2组，结果如表，试分析该药的疗效组，结果如表，试分析该药的疗效组别组别改善改善无效无效合计合计改善率（改善率（%）用用药药组组1552075.0安慰剂组安慰剂组3141717.6合合计计18193748.6H0：某药无效，：某药无效，H1：某药有效。：某药有效。样本含量样本含量n=370.10。如使用如使用SPSS
9、统计软件：建立数据文件统计软件：建立数据文件L8.4.sav以后，以后，操作过程和界面都同例操作过程和界面都同例8.1。按水准不拒绝按水准不拒绝H0，可认为三组病人中医各型的构成，可认为三组病人中医各型的构成比相同。比相同。注意事项：注意事项：1RC表表 2检验对理论数检验对理论数T要求不宜有要求不宜有20%以上格子以上格子的的T5，不能有，不能有T ，P0.05,可认为可认为新法优于老法新法优于老法3.左右两侧比较的检验左右两侧比较的检验【例【例8.7】某医院神经科对近三年收治的某医院神经科对近三年收治的96例内囊例内囊出血病人的发生部位进行分析，发生于左侧者出血病人的发生部位进行分析，发生
10、于左侧者55例，例，右侧者右侧者4l例，试问内囊出血是否好发在左侧例，试问内囊出血是否好发在左侧?H0：左发生率右发生率，：左发生率右发生率，H1：左发生率右发生：左发生率右发生率。率。 2(a-b)2(a+b)(55-41)2(55+41)=2.042P0.1,不能认为内囊出血左右两侧发生率有差别。不能认为内囊出血左右两侧发生率有差别。二二.Kappa检验检验1Kappa检验的意义检验的意义医药工作检查同一患者、同一医药工作检查同一患者、同一X片、同一病理切片片、同一病理切片可能判断不一致。也称一致性检验可能判断不一致。也称一致性检验.PA为实际观察到的一致率；为实际观察到的一致率；Pe为期
11、望一致率为期望一致率(期望率期望率),两次检查结果由于偶然机会两次检查结果由于偶然机会所造成一致率所造成一致率估计其抽样误差大小的统计量为估计其抽样误差大小的统计量为Kappa值的标准误，值的标准误，用符号用符号sK表示表示K值在值在1至至1之间，之间，见右表说明见右表说明3Kappa值的标准误值的标准误Kappa值值一致性程度一致性程度0弱弱0.000.20轻轻0.210.40尚好尚好0.410.60中度中度0.610.80高度高度0.811.00极强极强4Kappa值的假设检验值的假设检验实际资料计算实际资料计算K值是样本统计量，存在抽样误差，值是样本统计量，存在抽样误差，H0:总体总体K
12、appa=0（即观察的一致性是由于偶然机（即观察的一致性是由于偶然机会造成的）。当观察例数较多时，可用会造成的）。当观察例数较多时，可用u检验，检检验，检验统计量为：验统计量为：【例【例8.8】对对100例肠结核患者同时作临床诊断和例肠结核患者同时作临床诊断和X线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两线诊断，推断两种方法诊断结果是否吻合；推断两种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果种方法诊断结果是否一致；推断两种方法诊断结果间有无相关关系。间有无相关关系。X线诊断线诊断临床诊断临床诊断合计合计检出检出可疑可疑未检出未检出检出检出22121347可疑可疑461323未检出未检出6519
13、30合计合计322345100（1）推断两法诊断结果是否相同用）推断两法诊断结果是否相同用McNemar检验检验H0：经验诊断和：经验诊断和X线诊断的结果相同；线诊断的结果相同；H1：X线诊断的检出率较高。线诊断的检出率较高。=0.05。df=k(k-1)/2=3(3-1)/23，查表得，查表得 20.05(3)7.81，P0.25，按不，按不拒绝拒绝H0，认为药物，认为药物1治疗无效。治疗无效。（3）药物药物3与安慰剂比较：与安慰剂比较： 2，按水准不拒绝，按水准不拒绝H0，认为药物，认为药物3治疗抑郁症无效。治疗抑郁症无效。（2）药物药物2与安慰剂比较：与安慰剂比较： 2=11.28，P5
14、，或至少，或至少n和和n(1-)都大于都大于5时时p-=Z/2n=(1-)(z/2)2【例【例8-12】用针刺夹脊穴治疗脑卒中后痉挛性瘫痪】用针刺夹脊穴治疗脑卒中后痉挛性瘫痪患者显效率为患者显效率为46.67%。采用单纯随机抽样方法进。采用单纯随机抽样方法进行了解，要求容许误差行了解，要求容许误差10，即要求，即要求时，应调时，应调查多少例？查多少例？n=0.4667(1-0.4667)(1.960.1)2。至少需调查。至少需调查97例。例。当时，当时，(1-)有最大值有最大值0.25，由式，由式8-26得到：得到：n=0.25(z/2)2（8-27）【例【例8-13】欲对首乌合剂治疗喘息虚寒
15、型慢性支气】欲对首乌合剂治疗喘息虚寒型慢性支气管炎有效率管炎有效率进行调查，要求容许误差控制在进行调查，要求容许误差控制在10，即要求即要求p-10时，取时，取0.05，估计所需观察，估计所需观察样本例数。样本例数。按处理。按式按处理。按式8-26：n=0.25(1.96/0.10)2=96.04,至少需观察至少需观察97例。例。当当接近于接近于0或或1时时2.样本率与总体率比较时样本含量的估算样本率与总体率比较时样本含量的估算双侧双侧单侧单侧【例【例8-14】已知传统针刺法治疗脑卒中后痉挛性瘫】已知传统针刺法治疗脑卒中后痉挛性瘫痪患者显效率为痪患者显效率为23.33%。希望了解改进用针刺夹脊
16、。希望了解改进用针刺夹脊穴治疗的显效率是否如某医生所说提高到了穴治疗的显效率是否如某医生所说提高到了46.67%，取，取0.05，=0.1，应调查多少例？，应调查多少例？【DPS操作】操作】试验设计试验设计样本含量估计样本含量估计单侧检验样本和总单侧检验样本和总体率差异所需样本含量，检验水准体率差异所需样本含量，检验水准0.05、第、第2类错误类错误0.10、总、总体率体率p0为为23.33、样本率、样本率p1为为46.67，确定。得确定。得N=34（例）。（例）。3.完全随机设计两样本率比较时样本含量估计完全随机设计两样本率比较时样本含量估计以以n1=n2=n计算计算单侧检验时改单侧检验时改z/2为为z。下同。下同。【例【例8-14】用旧药治疗慢性胃炎的近控率为】用旧药治疗慢性胃炎的近控率为30%，现，现试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到试验新药疗效，要求新药的近控率必须达到50%才能才能推广使用，取推广使用，取0.05，0.10。估计每组所需观察。估计每组所需观察病例数。病例数。p130%，p250%，0.05，p(0.30.5)/204。双侧检验时，按式。双侧检验时，按式8-
