通信原理习题解答课件

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1、第一章第一章解：通信系统的主要性能指标有有效性和可靠性。 在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号的有效传输带宽来衡量。可靠性通常用通信系统的输出信噪比来衡量。 数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传输速率来衡量。数字通信系统的传输可靠性通常用差错率来衡量。差错率有两种表述方法：误码率及误信率。1 通信系统的主要性能指标是什么？1解：Rb=72000/60=1200 bit/s （1）二进制系统，Rs=Rb=1200 baud （2）八进制系统，Rs=Rb/log28=1200/3 =400 baud2 一个传输二进制数字信号的通信系统， 1分钟传送了72000 bit的信息量

2、。(1) 系统的传码率为多少？(2) 如果每分钟传送的信息量仍为72 000 bit，但改用八进制信号传输，系统传码率为多少？3 某二进制数字通信系统，传码率为1200 B。经过多次统计，发现每分钟平均出现7.2个错码，试计算该系统的误码率。解：2解：误码率Pe是指码元在系统中传输时发生错误的概率， 误信率Pb是指错误接收的信息量在传输的信息总量中所占的比例。 对二进制系统，Pe=Pb ； 对多进制系统一般有，Pe Pb 。5 什么是误码率？ 什么是误信率？其间关系如何？3解 （1）（2）补充：a1 已知一个数字系统在125s内传送了250个16进制 码元。且2s内接收端接收到3个错误码元。

3、（1）求其码元速率 Rs和信息速率 Rb； （2）求误码率Ps。4第二、三章第二、三章1 已知f (t)如图所示；(1) 写出f (t)的傅氏变换表达式； (2) 画出它的频谱函数图。5解：（1）门信号的傅里叶变换，（2）频谱图如图所示。 6解：设3 已知f (t)的频谱F(f )如图所示，画出 f(t)cos2f0t的频谱函数图。设f0=3fx。根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f )。75 已知功率信号f(t)=20cos(400t) cos(2000 t) V，试求(1) 该信号的平均功率； (3) 该信号的功率谱密度。解：设，则各信号的频谱及功率谱如图所示。8则平均功率为

4、9a1 已知信号的频谱为求其傅里叶反变换h(t)，并粗略画出波形。解法一：由傅里叶反变换的定义得到10解法二：设则 H(f )=H1(f )H2(f )11则由FT的时域卷积性质得到其中，由FT的时移性质得到而12tB00.20.30.1-0.1113a2 已知（1）分别画出 f1(t)和 f2(t)的频谱图；（2）分别画出f1(t)和 f2(t)的功率谱图；（3）分别求 f1(t)和f2(t)的功率 P1和 P2。解 （1）设则由傅里叶变换的频移性质得到各信号的频谱如图所示。14F(f)F1(f)F2(f)fff-10 0 10-500 0 500-1000 0 1000102.551.25

5、51.252.50.62515P1(f)P2(f)ff-500 0 500-1000 0 1000251.56256.250.390625251.562516a3 已知f (t)= (t)，分别用时域和频域方法求其Hilbert变换。解法一（时域方法）解法二（频域方法）Hilbert滤波器的频率特性为 则因此 17a4 已知f (t)=10(1+cos20t)，BPF带宽为10Hz，中心频率 fc =200Hz。分别画出a、b点信号的频谱。BPFf(t)abF(f)ab0 10 f0 190 200 210 f0 200 f1052.55518a5 已知白噪声的功率谱密度为n0=210-6W/

6、Hz，将其通过图示频率特性的BPF。画出滤波器输出噪声的功率谱图，并求输出噪声的功率。|H( f )|2110f /kHz900Pi(f)n0/2f /kHz0Po(f)110f /kHz9002n019a6 如图所示信道和接收机。已知白噪声n(t)的单边功率谱密度为0.2 10-9W/Hz，BPF的中心频率和带宽分别为 f0=1 MHz，B=10 kHz，LPF的截止频率为5 kHz。解： （1）各点噪声功率谱图如图所示。 （2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由（1）画出图中ad点的噪声功率谱图；（2）分别求出bd点的噪声功率。20求得21第第5章章5

7、已知调制信号 m(t) = cos2000t + cos4000t ，载波为cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示式，并画出其频谱图。解：m(t)的Hilbert变换为则上边带信号为22频谱图如图所示。237 调制方框图和信号m(t)的频谱如图所示，载频f1f2， f1fH，且理想低通滤波器的截止频率为f 1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。改为相乘器改为cos2f2t24由图可见，s(t)相当于以f2-f1为载波频率的上边带信号。259 有一角度调制信号，其表达式为 (t)=10 cos108t+6 sin2103t (V)，求(1) 平均功率。(2)

8、 频偏、调制指数。(3) 如果(t)为调相波，且Kp=2 rad/V，求基带信号f (t)。(4) 如果(t)为调频波，且Kf =2000 rad/sv，求基带信号f (t)。解（1）P = 102/2=50 W（2）(t)= 6sin2103t， (t)= (t)= 12103cos2103t26（3）由 (t) = Kp m(t) = 6sin2103t 求得 m(t)= 3sin2103t（4）由 (t)= Kf m(t) = 12103cos2103t 求得 m(t)= 6cos2103t2710 假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进行传输，要求接收机输出信噪比So/No=50

9、dB。已知信道中信号功率损失为50 dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱密度为10-12W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx=15 kHz，并有： Ex(t)=0，Ex2(t)=1/2，|x(t)|max=1，求 （1）DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（2）SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（3）100AM调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用包络解调，且单音调制)（4）FM调制时(调制指数为5)，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用鉴频解调，且单音调制)28解（1）DSB： B=2fx=30 kHz（2）

10、SSB： B=fx=15 kHz29（3）AM： B=2fx=30 kHz, （4）FM： B=2(m+1)fx=180 kHz, 3012 试从有效性和可靠性两方面比较模拟调制系统(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。解：有效性从高到低：SSB、DSB=AM、FM可靠性从高到低：FM、DSB=SSB、AM31a1 设 A0=20，1）分别写出AM、DSB、LSB信号的表达式。2）分别画出上述各种调幅信号的频谱图。解：1）322）33a2 已知调制信号的频谱图，fc=1000Hz。画出下边带信号及相干解调时各点信号的频谱图。f/Hz-100 0 1001M(f)900 1000-100

11、0 -900-2000 -1900-100 0 1001900 2000-100 0 10034a3 已知调频信号则其频偏 f= Hz，带宽 B= Hz，设 Kf = 5kHz/V，则基带信号 m(t)= 。解 ， 35a4 如图某发射机。已知输入调频信号载频为2MHz，调制信号最高频率10kHz，频偏300kHz。求两个放大器的中心频率 f0 和要求的带宽B。（混频后取和频）放大器186混频器放大器2100MHz放大器1：放大器2：36第第6章章2一个信号m(t)=2 cos400t+6 cos4t，用fs=500 Hz的取样频率对它理想取样，取样后的信号经过一个截止频率为400 Hz、幅度

12、为11/500的理想低通滤波器。求：(1) 低通滤波器输出端的频率成分。(2) 低通滤波器输出信号的时间表达式。解：模拟信号m(t)、抽样信号ms(t)、LPF输出m0(t)的频谱分别如图所示。 （1）LPF输出端有频率为2Hz、200Hz、300Hz的3个频率成分。（2）LPF输出信号的时间表达式由M0(f)直接写出为3731383有信号m(t)=10cos(20t)cos(200t)，用每秒250次的取样速率对其进行取样。(1) 画出已取样信号的频谱。(2) 求出用于恢复原信号的理想低通滤波器的截止频率。fs = 250Hz，则m(t)和抽样信号ms(t)的频谱如图所示。 解： （1） （

13、2）LPF的截止频率fc应满足 110Hzfc140Hz。 394已知某信号的时域表达式为m(t)=200Sa2(200t)，对此信号进行取样。求：(1) 奈奎斯特取样频率fs。(2)奈奎斯特取样间隔Ts。 (3)画出取样频率为500Hz时的已取样信号的频谱。 (4)当取样频率为500Hz时，画出恢复原信号的低通滤波器的传递函数H(f)示意图。 解：先求M( f )。由P.22结论求得 则由频域卷积性质得到 40再由线性性质得到 M1(f)f10001/200M2(f)f20001/200M(f)f2000 141(1) fs =2200=400Hz(2) Ts = 1/fs = 2.5ms

14、(3) fs =500Hz取样信号的频谱：Ms(f)f2000500500H(f)ffc01/500(4)低通滤波器的频率特性，其中200fc300Hz。425设单路语音信号m(t)的频率范围为3003400Hz，取样频率为fs=8kHz，量化级数Q=128，试求PCM信号的二进制码元速率为多少？解：码元速率为 fs log2Q=8log2128=56kbaud6已知某13折线编码器输入样值为+785mV，若最小量化级为1mV，试求13折线编码器输出的码组。解：最小量化级为1mV，即=1mV，则输入样值为+785。 极性码为1； 因 5127851024，因此段落码为110； (785- 51

15、2)/32=817，则段内码为1000。 最后得到编码输出码组为11101000。43713折线编码，收到的码组为11101000，若最小量化级为1 mV，求译码器输出电压值。解：极性码为1，极性为正； 段落码为110，则位于第7段落，段落起始电平为512； 段内码为1000，则位于第9级，每级长度为32 ； 则译码输出为第9级的中间点，即 +(512+832+32/2) = +784 = +0.784V 441224路语音信号进行时分复用，并经PCM编码后在同一信道传输。每路语音信号的取样速率为fs=8 kHz，每个样点量化为256个量化电平中的一个，每个量化电平用8位二进制编码，求时分复用

16、后的PCM信号的二进制码元速率。解：45a1 已知模拟信号m(t)的频谱图。 （1）求允许的最低抽样频率 fs。 （2）画出抽样信号的频谱图。122. 3-2 -2. 3 f /kHzM( f )0解 （1）B=0.3kHz fL=2kHz，则由带通抽样定理确定最低抽样频率为 （2）660 f /kHzMs( f )0.662-0.66-246a2 已知正弦信号的动态范围为50dB，对其进行抽样和均匀量化编码，要求量化信噪比不低于30dB。 （1）求编码位数k。 （2）画出量化信噪比特性曲线。解 （1）根据动态范围的定义，正弦信号的功率在0-50dB之间变化时，量化信噪比不低于30dB，则 SNRdB=6k + 2-5030 由此求得编码位数 k 13 （2）取k=13，则最大量化信噪比为 SNRdBmax=6k + 2=80 并且SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq 其中Sq为量化信号功率。由此得到量化信噪比特性曲线如图所示。0 80 Sq/dB80SNRdB305047a3 已知量化范围为-5V+5V，输入样值 x =-1V。 （1）采用A律13折线量化编码，求编码输出、