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1、普通高中课程标准实验教科书选修普通高中课程标准实验教科书选修1-2,2-31-2,2-3概率与统计概率与统计简简 介介人教版高中数学课标教材（人教版高中数学课标教材（A A版）版） zsm1963bnu.edu.数学数学1 1数学数学3 3数学数学4 4数学数学2 2数学数学5 5选修选修2-32-3选修选修2-22-2选修选修2-12-1选修选修1-21-2选修选修1-11-1选修选修3-3-5 5选修选修3-3-4 4选修选修3-3-3 3选修选修3-3-2 2选修选修3-3-1 1选修选修3-3-6 6选修选修4-4-1010选修选修4-4-9 9 选修选修4-34-3选修选修4-4-2
2、 2选修选修4-14-1系列1系列2系列3系列4选修必修必修模块（各必修模块（各36学时）学时）数学数学1 1：集合、函数概念与基本初等函数集合、函数概念与基本初等函数I I（指数函数、对数函数、幂函数）；（指数函数、对数函数、幂函数）；数学数学2 2：立体几何初步、平面解析几何初立体几何初步、平面解析几何初步；步；数学数学3 3：算法初步、算法初步、统计、概率统计、概率；数学数学4 4：基本初等函数基本初等函数IIII（三角函数）、（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；平面上的向量、三角恒等变换；数学数学5 5：解三角形、数列、不等式。解三角形、数列、不等式。必选模块（各必选模块（各36
3、学时）学时）系列系列1 1：文科必选：文科必选选修选修1-11-1：常用逻辑用语常用逻辑用语(8)(8)、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程(12)(12)、导数及其应用导数及其应用(16)(16)；选修选修1-21-2：统计案例统计案例(10)(10)、推理与证明、推理与证明(10)(10)、数系的、数系的扩充与复数的引入扩充与复数的引入(4)(4)、框图、框图(6)(6)。系列系列2 2：理科必选：理科必选选修选修2-12-1：常用逻辑用语常用逻辑用语(8)(8)、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程(16)(16)、空间中的向量与立体几何空间中的向量与立体几何(12)(12)；选修选修2-22-2
4、：导数及其应用导数及其应用(24)(24)、推理与证明、推理与证明(8)(8)、数、数系的扩充与复数的引入系的扩充与复数的引入(4)(4)；选修选修2-32-3：计数原理计数原理(14)(14)、随机变量及其分布随机变量及其分布( (12)12)、统计案例统计案例(10)(10)。选修系列选修系列3 3 （各（各1818学时）学时）1. 1. 数学史选讲；数学史选讲；2. 2. 信息安全与密码；信息安全与密码；3. 3. 球面上的几何；球面上的几何；4. 4. 对称与群；对称与群；5. 5. 欧拉公式与闭曲面分类；欧拉公式与闭曲面分类；6. 6. 三等分角与数域扩充。三等分角与数域扩充。注：注
5、：要求修得学分，不作为高考科目；要求修得学分，不作为高考科目；第第2 2、5 5、6 6三个专题不再列入备选专题。三个专题不再列入备选专题。选修系列选修系列4 4（各（各1818学时）学时）1. 1. 几何证明选讲；几何证明选讲；2. 2. 矩阵与变换；矩阵与变换；3. 3. 数列与差分；数列与差分；4. 4. 坐标系与参数方程；坐标系与参数方程；5. 5. 不等式选讲；不等式选讲；6. 6. 初等数论初步；初等数论初步；7. 7. 优选法与试验设计初步；优选法与试验设计初步；8. 8. 统筹法与图论初步；统筹法与图论初步；9. 9. 风险与决策；风险与决策；10. 10. 开关电路与布尔代数
6、。开关电路与布尔代数。注：注：要求作为高考科目；第要求作为高考科目；第3 3、8 8、1010三个专题不再列入备选专题，只作为三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。课外读物出版。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制订决策提供依据.概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础。 在终极的分析中，一切知识都是历史在抽象的意义下，一切科学都是数学在理性的基础上，所有的判断都是统计学 C.R.劳 统计的思维方法总有一天会像读和写的能力一样，成为一个效率公民的必备能力。威尔斯(H.G.Wells)
7、统计和概率关系概率论和数理统计都是以随机现象为研究对象。概率论是对随机现象统计规律演绎的研究，而数理统计是对随机现象统计规律归纳的研究。虽然两者在方法上是如此明显的不同，但是作为一门学科，它们却是相互渗透、相互联系的。概率论是统计学的理论和方法的依据，而统计学可视为概率论的一种应用。数学3：统计：随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系概率：随机事件的概率、古典概型、几何概型选修2-3(选修1-2)：随机变量及其分布：离散型随机变量及其分布列、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方差、正态分布回归分析的基本思想及其初步应用、独立性检验的基本思想及其初步应用选修4-9 风险与决策第二章第二
8、章 随机变量及其分布随机变量及其分布1.教学目标2.结构设置与课时分配3.教材内容的变化与特点4.教学建议1. 教学目标a.在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。b.通过实例，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。c.在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。d.通过实例，理解随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并解决一些实际问题。e.通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。1. 教学目标1
9、.教学目标2.结构设置与课时分配3.教材内容的变化与特点4.几个应注意的问题随机变量及其分布（12学时）学时）二项分布及其应用4课时正态分布与小结2课时离散型随机变量的均值与方差3课时离散型随机变量及其分布列3课时2. 结构设置与课时分配1.教学目标2.结构设置与课时分配3.教材内容的变化与特点4.几个应注意的问题3. 教材内容的变化与特点a.知识的引入的变化b.具体内容的变化c.知识的应用3. 教材内容的变化与特点a.知识的引入的变化：注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以引发学生的学习兴趣；通过思考或探究栏目提出问题，以调动学生解决问题的积极性。b.具体内容的变化c.知识的应用例如：例如：
10、随机变量的引入随机变量的引入思考：抛一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？正面向上正面向上 1反面向上反面向上 0例如：例如： 条件概率的引入条件概率的引入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？ 思思考考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？ 条件概率例如：例如： 离散型随机变量均值的引入离散型随机变量均值的引入思考： 某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例
11、混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ 利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线产生的原因。例如：例如： 正态分布密度曲线的引入正态分布密度曲线的引入3. 教材内容的变化与特点a.知识的引入的变化b.具体内容的变化：以取有限值的离散型随机变量为知识载体；增加了超几何分布;减少了几何分布。c.知识的应用 使学生的注意力更集中在有关随机变量的均值、方差概念的理解； 便于解释随机变量取所有值的概率和为1； 不影响二点分布、超几何分布、二项分布的知识理解，它们都是取有限值的随机变量。用有限值的离散型随机变量作为知识载体的目的：例1.2 在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1
12、）取到的次品数 X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率。 贴近学生们的生活。如在模球和扑克牌游戏中，都会出现超几何分布，由此可提升他们学习概率知识的兴趣。 帮助理解二项分布模型的背景。 应用广泛。引入超几何分布的目的：3. 教材内容的变化与特点a.知识的引入的变化知识的引入的变化b.具体内容的变化具体内容的变化c.知识的应用。知识的应用。体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利利用用思思考考、探探究究等等栏栏目目提提高高学生学生解决实际问题解决实际问题能力。能力。例1.3 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同一次从中
13、摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖求中奖的概率 例如超几何分布的应用思考：如果要将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？ 例2.2 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。 （1）求在他任意按最后一位数字的情况下，不超过2次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，求不超过2次就按对的概率。 例如条件概率的应用例2.3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求1.两
14、次抽奖都抽到某一指定号码的概率；2.两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码的概率；3.两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码的概率例如独立性的应用思考思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次开奖中奖概率的两倍？为什么？例如二项分布的应用例2.4 某射手每次射击击中目标的概率 是0.8，求这名射手（1） 在10次射击中，恰有8次 击中目标的概率；（2） 在10次射击中，至少有8次击中目标的概率 探究：第一名同学击中目标靶的环数X1B(10,0.8),第二名同学击中目标靶的环数X2=Y+4，其中YB(5,0.8),请问派哪名同学参赛？例如二项分布的应用例2.4 某射手每次射击击中目标的概率 是0.8，求这
15、名射手（1）在10次射击中，恰有8次击中目标的概率；（2）在10次射击中，至少有8次击中目标的概率 概率分布中“分布”一词的意思是：它指明全部概率1是如何分布在（分配到）随机变量X的各个可能值的。解决实际问题的例子例3 根据气象预报，某地区近期有小洪水的 概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失6万元，遇到小洪水时要损失1万元。为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元；方案2：建保护围墙，建设费为2000但围 墙只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好。 1.教学目标2.结构设置与课时分配3.教
16、材内容的变化与特点4.几个应注意的问题4.几个应注意的问题a.在教学过程中要交待引入随机变量的原因（章引言中）；b.通过与函数的比较加深对随机变量的理解；c.通过取有限值的随机变量为载体，介绍有关随机变量的概念，重点在概率含义的理解及应用；d.离散型随机变量的定义使用了“取值可以一一列出”的描述性语言，主要是为了避免“可数集”概念；e.分布的重要性随机现象的两个特性： 1.结果的随机性； 2.频率的稳定性。了解一个随机现象： 1.这个随机现象可能出现的结果； 2.每个结果出现的概率。 当给出了随机变量，了解随机现象就变成了解这个随机变量所有可能的取值和取每个值的概率。f.f.数字特征的重要性数字特征的重要性 数字特征的重要性在于它们有非常明确的含义，反映了随机变量的重要信息。 随机变量的均值、方差等数字特征都是数，样本均值和方差等是随机的。 分布可以确定数字特征，数字特征一般无法确定分布。g. 注意超几何分布与二项分布背景的区别：超几何分布：不放回模出m个球中的红球个数；二项分布：有放回模出m个球中的红球个数。h. 注意解释随机变量与样本均值(方差)的关系：两者都表示各自的平均位置(变
