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1、高级高级生物统计学生物统计学第三章第三章 多年多点试验结果的联合分析多年多点试验结果的联合分析第一章第一章 单个自由度比较分析单个自由度比较分析第二章第二章 裂区试验设计及其统计分析裂区试验设计及其统计分析第四章第四章 曲线回归分析曲线回归分析第五章第五章 多元回归分析多元回归分析第六章第六章 协方差分析协方差分析第七章第七章 一次回归正交设计及其统计分析一次回归正交设计及其统计分析生物统计学基本知识回顾生物统计学基本知识回顾第八章第八章 二次回归正交设计及其统计分析二次回归正交设计及其统计分析第九章第九章 二次旋转设计及其统计分析二次旋转设计及其统计分析基本知识回顾基本知识回顾第三节第三节
2、生物统计学的基本方法生物统计学的基本方法第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念第四节第四节 田间试验及设计方法田间试验及设计方法第二节第二节 生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理第五节第五节 方差分析方差分析第六节第六节 直线回归分析直线回归分析生物统计学及其特点生物统计学及其特点 生物统计学生物统计学（Biometry or Bio-statisticsBiometry or Bio-statistics）是数学中是数学中的概率论与数理统计学在生物科学中的应用而形成的一门的概率论与数理统计学在生物科学中的应用而形成的一门系统性学科。系统性学科。统计学统计学理论统计学即数理
3、统计学理论统计学即数理统计学应用统计学应用统计学社会科学领域的统计学社会科学领域的统计学自然科学领域的统计学自然科学领域的统计学1.1.逻辑性较强；逻辑性较强；2.2.假设较多，比较抽象；假设较多，比较抽象；3.3.统计方法的分析过程复杂；统计方法的分析过程复杂；4.4.规律性较强；规律性较强；5.5.分析方法的分析步骤不具灵活性。分析方法的分析步骤不具灵活性。其特点其特点: :第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念 1.1.数据数据（datadata）在科学试验或调查过程中，对在科学试验或调查过程中，对研究对象的某些特征、特性进行观察记载得到的数研究对象的某些特征、特性进行观
4、察记载得到的数字资料的总称。字资料的总称。数据具有数据具有变异性变异性和和趋中性趋中性。 2.2.变数变数（variablevariable）生物个体具有变异性的特征、生物个体具有变异性的特征、特性。特性。变数的某一具体数值称为变数的某一具体数值称为变量变量（variate）或或观测观测值值（observed value） 。 连续性变数连续性变数（continuous variable）是指观测值在是指观测值在一定范围内可以取任何一个数值，这些观测值一般是通一定范围内可以取任何一个数值，这些观测值一般是通过测量或称量的方法获得的。过测量或称量的方法获得的。 离散性变数离散性变数(discon
5、tinuous or discrete variable）是指观测值只能取是指观测值只能取0或正整数的变数，其观测值一般通或正整数的变数，其观测值一般通过观察和计数的方法获得的。过观察和计数的方法获得的。第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念3.3.总体总体（population or universepopulation or universe） 根据研究根据研究目的而确定的，具有共同性质的个体所组成的集目的而确定的，具有共同性质的个体所组成的集团，或者说是整个研究对象中每个个体某一变数团，或者说是整个研究对象中每个个体某一变数所有观测值的总称所有观测值的总称。5.5.样本样
6、本（samplesample）从总体中抽出一部分有代表从总体中抽出一部分有代表 性的个体或观测值性的个体或观测值。4.4.总体的总体的参数参数或或参量参量（parameter) parameter) 根据总体全体根据总体全体观测值算出的总体特征数观测值算出的总体特征数。常用希腊字母表示。常用希腊字母表示。 如总体平均数如总体平均数 ，方差，方差 2 2，标准差标准差 等。等。6.6.统计数统计数或或统计量统计量（statasticstatastic）根据样本所有根据样本所有观测值计算出的样本特征数。常用英文字母表示。例观测值计算出的样本特征数。常用英文字母表示。例如样本平均数如样本平均数 ，方
7、差，方差S S2 2，标准差标准差S S等等。第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念l 算术平均数算术平均数: :7.7.平均数平均数（average or meanaverage or mean）是数据的代表值，是数据的代表值，表示资料中观测值的中心位置。表示资料中观测值的中心位置。l 中中( (位位) )数数（medianmedian）: :l 众数（众数（modemode）: :l 几何平均数几何平均数（geometric meangeometric mean）: : 所有观测值的总和除以观测值所有观测值的总和除以观测值 数目所得的商。数目所得的商。 将资料所有观测值排序
8、后，将资料所有观测值排序后，居于中间位置的那个观测值的值（或，当观测值数居于中间位置的那个观测值的值（或，当观测值数目为偶数时，那两个观测值的和之半目为偶数时，那两个观测值的和之半) )。 资料中最常见的一数，或次数分布资料中最常见的一数，或次数分布表中次数最多的那组的组中值。表中次数最多的那组的组中值。 n个观测值的乘个观测值的乘积的积的n次方根。次方根。其中以算术平均数最为常用。其中以算术平均数最为常用。第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念l极差极差（range) range) 一组数据的最大值与最小值之差。一组数据的最大值与最小值之差。 8.8.变异数变异数表示数据资料
9、变异大小的数值。表示数据资料变异大小的数值。l 离均差平方和离均差平方和简称简称平方和平方和( (sum of squaressum of squares，SSSS) ) 可可较好地衡量资料的变异较好地衡量资料的变异。 定义公式定义公式： 计算公式计算公式: : 其中其中C为为矫正数矫正数，为资料中所有观测值总和的平方除，为资料中所有观测值总和的平方除以观测值的个数。以观测值的个数。第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念8.8.变异数变异数表示数据资料变异大小的数值。表示数据资料变异大小的数值。l方差方差(variance)(variance)是平方和除以观测值的个数。是平方和
10、除以观测值的个数。总体方差总体方差（population variance):population variance):样本方差样本方差（sample variance):sample variance): 分类资料分类资料: : 分类资料分类资料: :第一节第一节 生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念8.8.变异数变异数表示数据资料变异大小的数值。表示数据资料变异大小的数值。l标准差标准差(standard deviation)(standard deviation)是方差的正根值是方差的正根值。总体标准差总体标准差（Population SD):Population SD): 样本标准
11、差样本标准差（Sample SD):Sample SD):l变异系数变异系数( (Coefficient of Variation,Coefficient of Variation,记为记为C.V.C.V. ) )是是指资料的标准差与平均数之比。即：指资料的标准差与平均数之比。即：不可能事件不可能事件自然界中每一件事物的每一种可能出现的情况。自然界中每一件事物的每一种可能出现的情况。第二节第二节 生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理随机事件随机事件事件事件概率概率每一个事件出现的可能性每一个事件出现的可能性。必然事件必然事件在特定情况下必定发生的事件；在特定情况下必定发生的事件；在特定情况
12、下不可能发生的事件；在特定情况下不可能发生的事件；在特定情况下可能发生也可能不发在特定情况下可能发生也可能不发生的事件；生的事件；某事件出现的概率用某事件出现的概率用P( P( ) )表示；例如表示；例如P(AP(A) )、 P(BP(B) )等。等。概率的有效范围为概率的有效范围为0 01 1，即，即00P(AP(A)1)1。必然事件记为必然事件记为 ，其概率为其概率为1 1，即，即 P(P( ) = 1) = 1。不可能事件记为不可能事件记为 ，其概率为其概率为0 0，即，即 P(P( ) = 0) = 0。随机事件的概率在随机事件的概率在0 01 1之间，即之间，即0 0P(AP(A)
13、)1 1。1.1.事件事件(event)(event)与概率与概率(probability)(probability)第二节第二节 生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理l 事件间的关系事件间的关系事件事件A A和和B B至少有一件发生的事件，记为至少有一件发生的事件，记为A+BA+B。 和事件和事件事件事件A A和和B B同时发生的事件，记为同时发生的事件，记为ABAB。 积事件积事件 互斥事件互斥事件两件不可能同时发生的事件，例如两件不可能同时发生的事件，例如AB=AB= 。 对立事件对立事件两件不可能同时发生，两者中必定有一件两件不可能同时发生，两者中必定有一件发生的事件，例如发生的事
14、件，例如AB=AB= 同时同时A+B=A+B= 。 事件系事件系n 个事件两两互斥，但其必定有一件发个事件两两互斥，但其必定有一件发生，例如生，例如A Ai iA Aj j= = 同时同时A A1 1+A+A2 2+ +A+An n= = 。 事件的独立性事件的独立性 若若事件事件A A发生与否不影响事件发生与否不影响事件B B发生的发生的 概率则称事件概率则称事件A A与事件与事件B B相互独立。相互独立。 完全事件系完全事件系完全互斥事件系完全互斥事件系几个相互有联系的事件放在一起几个相互有联系的事件放在一起。各事件的和事件为必然事件的事件系，各事件的和事件为必然事件的事件系，记为记为A
15、A1 1+A+A2 2+ +A+An n= = 。第二节第二节 生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理l 计算事件概率的法则计算事件概率的法则 假定两互斥事件假定两互斥事件A A和和B B的概率的概率分别为分别为P(A)P(A)和和P(B)P(B)，则事件则事件A A与与B B的和事件的概率的和事件的概率等于事件等于事件A A的概率与事件的概率与事件B B的概率之和。的概率之和。 互斥事件的加法定律互斥事件的加法定律可以引伸到：可以引伸到：n 个两两互斥的事件个两两互斥的事件的概率等于这的概率等于这 n 个事件的概率之和。个事件的概率之和。即：如果即：如果AB=AB= ，则则P(A+B)=P
16、(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)。即：如果即：如果A Ai iA Aj j= = ，则则P(P( A Ai i) )= = P(AP(Ai i)。第二节第二节 生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理l 计算事件概率的法则计算事件概率的法则 互斥事件的加法定律互斥事件的加法定律 假定假定P(A)P(A)和和P(B)P(B)是两独立是两独立事件事件A A和和B B各自出现的概率，则事件各自出现的概率，则事件A A与与B B同时出同时出现的概率等于事件现的概率等于事件A A的概率与事件的概率与事件B B的概率之乘积。的概率之乘积。 独立事件的乘法定律独立事件的乘法定律可以引伸到：可以引伸到：n 个相互独立的事件同时发生个相互独立的事件同时发生概率等于概率等于这这 n 个事件各自发生的概率之乘积。个事件各自发生的概率之乘积。即：即：P(ABP(AB) )= =P(A)P(B)P(A)P(B)。对立事件的概率对立事件的概率 若事件若事件A A的概率为的概率为 ，则其对则其对立事件立事件 的概率为的概率为 。 完全互斥事件系的概率之和完全互斥事件系的概率之和为为1 1。即，如果即
