《2022初中数学经典四边形习题50道（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022初中数学经典四边形习题50道（附答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022初中数学经典四边形习题50道（附答案） _ A6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、 1已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， DAE=3BAE ，求：EAC的度数。 2已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，ABDC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，ABCD，以AD， AC为邻边作平行四边形
2、ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，ABCD，AC?CB，AC平分A，又B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 _D _O _B _E _C _A _D _E _F _B _C _D _C _E _G _F _A _B _E _D _C _F _A _B _D _C _A _B DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EFGH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， 使S?ABC=S?EBF，求证：DFAC。 8、在正方形ABCD中，直线EF平行于 对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F
3、， 在DA的延长线上取一点G，使AG=AD， 若EG与DF的交点为H， 求证：AH与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC的边AB为边， 在三角形ABC的外部作正方形ABDE， AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。 10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC 于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。 1 _D _C _E _F _O _H _G _A _B _A _D _E _B _C _F _G _A _D _E _H _B _F _C _E _G _D _A _B _F _C _F _D _H
4、 _C _K _j G_ _A _B _E _ A11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F， _ E求证：CF=ED。 _ B 12、平行四边形ABCD中，A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB _ A延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。 _ E _ B _ F 13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE， A_ D_ 求证：BE?DF _ E _ F_ B 14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分 _ C_ A别是对角线 _ PAC、BD的中点，求证：PQ?MN。
5、_ D _ M_ N _ B_ Q _ C_ D 15、平行四边形ABCD中，AD=2AB， AE=AB=BF求证：CE?DF。 _ D _ F _ C _ D_ C_ G 16、在正方形ABCD中，P是BD上一点， 过P引PE?BC交BC于E，过P引PF?CD 于F，求证：AP?EF。 17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE， 在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAF， 求证：AE及AF三等分BAC。 _ A_ B_ P_ H_ E_ D _ F _ C _ A_ B_ FD_ C_ _ D_ E_ E _ C_ E_ A _ B_ F 18、以?ABC的三边AB、BC
6、、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、 BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。 19、M、N为?ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证： _ MBFDE是平行四边形， ABCD是平行四边形。 _ B 20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE?BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。 _ B 2 _ F _ A_ B _ C _ A_ E_ F_ DN_ _ C _ A_ D_ O_ E _ C 21、在梯形ABCD中，ADBC，高AE=DF=12cm,两对角线BD=
7、20cm,AC=15cm, 求梯形ABCD的面积。 22、在梯形ABCD中，二底AD、BC 的中点是E、F，在_ A_ D 26、在梯形ABCD中，ABCD，M是BC边的中点，且MN?AD于N， 求证：SABCD=MN?AD。 _ N_ D_ C_ B_ E_ F_ C _ A_ E_ DEF上任取一点O， _ M _ A_ B 求证：S?OAB=S?OCD _O _B _F _C _A _D 23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，求证：S_E ?ADE=S?CDF _B _F _C _A _D 24、梯形ABCD的底为AD、BC， _E 若CD的中点
8、为E求证：S1?ABE= 2SABCD _B _C 25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3?7两片面， _D _C 求这个梯形被中位线EF分成的两片面的面积的比。 _E _F _A _B 27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。 _A _D _G _E _F _H _B C_ 28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F，求证：DE、BF三等分对角线AC。 29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。 _A _D _H _G _F 30、在正方形ABCD的CD边上取一点G， 在CG上向原正方形外作正方
9、形GCEF， 求证：DE?BG，DE=BG。 _B _C _E 3 31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB _C 的高，A的平分线AE交CD于F，交BC 于E，EG?AB于G，求证：CFGE是菱形。 _F _E _A _D _G _B _E _G 32、若分别以三角形ABC的边AB、AC _A 为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG， _D 求证：BG=EC，BG?EC。 _H F_ _B _C 33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。 _D _C _N 34、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MN?DM，BN平分求证：MD=NM _A _M _B _F _A _E _D 35、在梯
10、形ABCD中，ADBC，AD=12cm， BC=28cm，EFAB且EF平分ABCD的面积，求：BF的长。 _B _F _C 36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点， 若CE的延长线交DA于F，连结DE， _C _B 求证：S?ADE=S?BEF _E _D _A _F _C 37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E 作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为 _D _G F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积， _E _A _F _B _E _G 38、若以三角形ABC的边AB、AC为边 _A 向三角形外作正方形ABDE、ACFG， _D 求证：S?AEG=S?ABC。
11、_B _C _F 39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC相交 _P CBF， 于点P，求证：S?PMN= 14SABCD。 _D _C _M _N _A _B _A _M _E _D 40、正方形ABCD的边AD上有一点E，得志BE=ED+DC，假设M是AD的中点， 求证：EBC=2ABM， _B _C 4 41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC 中点，求证：DG=2BN，BM?DG。 42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F， 求证：DE=DF。 43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、 CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线， 垂足为G、F、E、H， 求证：AG-DF=CE-BH。 44、四边形ABCD中，若A=C， 求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。 45、正方形ABCD中，EAF=45? 求证：BE+DF=EF。 _D _M _E _ _G B_A _N _C _F _A _D _E _F _B C_ _D _F _C _E _G _A _H _B _A _D _F _B _E _C _D _C 46、正方形ABCD中，点P与B、C的 _P 连线和BC的夹角为15? 求证：PA=PD=AD。 _A _B _N
