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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022初一下册数学知识点汇总 篇一：人教版七年级下册数学课本学识点归纳(2022.2.17打印版) 人教版七年级下册数学课本学识点归纳 第五章 相交线与平行线 一、相交线 举例：两条直线相交，形成4个角。 1(提示学生找出那些角有公共边、反向延长线),释明定义：邻补角 是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 如：1、2。且有1+2=180 2对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是 另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 如：1、3，且有对顶角相等 结合：相关的练
2、习题 二、垂线 1垂直：假设两条直线相交成直角，那么这两条直线彼此垂直。 2垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的全体线段中， 结论：垂线段最短（练习题看实际处境安置） 三、同位角、内错角、同旁内角 任意两条直线被第三条直线所截形成8个角 1同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：1和5、4和8、2和6、3和7 2内错角：
3、在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：3和5。 3同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：3和6。 四、平行线 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。彼此平行的两条直线，互为平行线。 结论：ab（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论： 平行于同一向线的两条直线彼此平行。 在同一平面内，垂直于同一向线的两条直线彼此平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，
4、两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 以上性质可简朴说成： 1.两条直线平行，同位角相等。 2.两条直线平行，内错角相等。 3.两条直线平行，同旁内角互补。 结合：相关练习题 (四)命题、定理 1命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两片面组成。 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“假设?，那么?”的形式。具有这种形式的命题中，用“假设”开头的片面是题
5、设，用“那么”开头的片面是结论。 3真命题：正确的命题，题设是成立，结论确定成立。 4假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论确定成立。 5.定理;经过推理表明得到的真命题。(定理可以做为持续推理的依据) (五)平移 1平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动确定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不变更物体的外形和大小。 2.平移的性质 把一个图形整体沿某一向线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的外形和大小完全一致。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章 实数 一、算术平方根
6、 1算术平方根：假设一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作a。0的算术平方根为0； 斟酌：0的0次方是1吗？错！任意一个非零整数的0次方为1. 2平方根：假设一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 3开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算) 4平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。 二、立方根 1立方根：假设一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。 2开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。 3立方根性质：正数的立方根是正数；
7、负数的立方根是负数。0的立方根是0； 三、实数 1无理数：无限不循环小数。如：、2、3 2实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。 第七章 平面直角坐标系 1.联系数轴内容，标数字内容；2.平面直角坐标系的模型（地理课堂经纬度） 一、平面直角坐标系 (一) 有序数对 1有序数对 用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有依次的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。 (二)平面直角坐标系 1平面直角坐标系：在平面内画两条彼此垂直，并且有公共原点的
8、数轴。 这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 2X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。 3Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。 4原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 5.在平面直角坐标系中对称点的特点： 关于x成轴对称的点的坐标，横坐标一致，纵坐标互为相反数。 关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标一致，横坐标互为相反数。 关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。 结合练习题 (三)象限1X轴和Y轴把坐标平面分成四个片面，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个片面按逆时针方向依次叫做其次象限、第三
9、象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。 一般，在x轴和y轴取一致的单位长度。考点提示：试题中热点给出某个坐标，判断属于哪一个象限，结合题目。 2斟酌：象限的特点 特殊位置的点的坐标的特点： （1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 （2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。（举例说明） （3）.在任意的两点中，假设两点的横坐标一致，那么两点的连线平行于纵轴；假设两点的纵坐标一致，那么两点的连线平行于横轴。 点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|； 点到原点的距
10、离为x的平方加y的平方再开根号；（勾股定理） 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 第一象限：（+，+） 其次象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）。 x轴正方向：（+，0） x轴负方向：（-，0） y轴正方向：（0，+) y轴负方向：(0，-）。 坐标原点:（0，0） x轴上的点纵坐标为0， y轴横坐标为0。 二、坐标方法的简朴应用 (一)用坐标表示地理位置的过程： 1建立坐标系，选择一个适合的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。 2根据概括问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 3在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 (二)用坐标表示平移
11、 在平面直角坐标系内，假设把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；假设把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。 结合练习题 第八章 二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。 2.方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。假设方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 3.二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解 二元一次方程组
12、有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法. 1代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 2加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 结合练习题 篇二：2022人教版八年级下册数学学识点归纳 八年级数学（下册）学识点总结 十六章：二次根式 1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：务必同时得志以下条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母。 3.同类二
13、次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数一致，那么这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： a（a0） 2 a?a? （1）（a）=a（a0）；（2） 2 5.二次根式的运算： 0 （a=0）； ?a （a0） （1）因式的外移和内移：假设被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；假设被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式 （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 =b0）； ?a0） （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的调配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 十七章：勾股定理 1.勾股定理：假设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 那么a2b2=c2。 应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在?ABC中，?C?90?，那么 c?，b? ，a?） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定
