《（安徽专用）中考数学复习 第五章 圆 5.2 与圆有关的计算（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专用）中考数学复习 第五章 圆 5.2 与圆有关的计算（试卷部分）课件（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 圆5.2与圆有关的计算中考数学中考数学 (安徽专用)1A组组20142018年安徽中考题组年安徽中考题组五年中考五年中考1.(2017安徽,13,5分)如图,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的长为.答案答案解析解析连接OD,OE,因为在等边三角形ABC中,A=B=60,又OA=OB=OE=OD=3,所以OBE,ODA都是等边三角形,所以AOD=BOE=60,所以DOE=60,所以劣弧的长为=.思路分析思路分析连接OD,OE,由三角形ABC是等边三角形可推出OBE,ODA都是等边三角形,从而可求DOE的度数,再由弧长公式求解即可.解题关键
2、解题关键作出辅助线OD,OE是解决本题的关键.22.(2016安徽,13,5分)如图,已知O的半径为2,A为O外一点.过点A作O的一条切线AB,切点是B.AO的延长线交O于点C.若BAC=30,则劣弧的长为.答案答案3解析解析如图,连接OB,AB切O于B,ABO=90,BAC=30,BOC=30+90=120,又O的半径为2,劣弧的长为=.评析评析本题考查了圆的切线的性质,三角形的外角的性质及弧长的计算,属中等难度题.43.(2015安徽,12,5分)如图,点A、B、C在O上,O的半径为9,的长为2,则ACB的大小是.答案答案20解析解析连接OA、OB,设AOB=n,则ACB=n.由=2,得n
3、=40,故ACB=20.5考点一弧长、扇形面积的计算考点一弧长、扇形面积的计算B组组20142018年全国中考题组年全国中考题组1.(2018四川成都,9,3分)如图,在ABCD中,B=60,C的半径为3,则图中阴影部分的面积是()A.B.2C.3D.6答案答案C在ABCD中,B=60,C=120.C的半径为3,S阴影=3.故选C.62.(2017河南,10,3分)如图,将半径为2,圆心角为120的扇形AOB绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是()A.B.2-C.2-D.4-7答案答案C如图,连接OO,OB,根据题意可知AOO,BOO都是等边三角
4、形,AOO=OOB=OOB=OBO=60.又AOB=120,OOA+AOB=180.O、O、B三点共线,OB=OB,OBB=OBB=30,OBB=OBO+OBB=90,BB=OBtan60=2,S阴影=SOBB-S扇形OOB=22-=2-.故选C.解题关键解题关键连接OO,OB,证明O、O、B三点共线,这样,阴影部分的面积就转化为OBB的面积与扇形OOB的面积之差.83.(2017甘肃兰州,12,4分)如图,正方形ABCD内接于半径为2的O,则图中阴影部分的面积为()A.+1B.+2C.-1D.-2答案答案D连接AC,OD,则AC=4,所以正方形ABCD的边长为2,所以正方形ABCD的面积为8
5、,由题意可知,O的面积为4,根据图形的对称性,知S阴影=-SOAD=-2,故选D.思路分析思路分析把阴影部分的面积转化成一个扇形的面积减去一个三角形的面积进行解答.方法规律方法规律求阴影部分的面积,特别是不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、割补等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差来求解.94.(2016重庆,9,4分)如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是()A.B.+C.D.+答案答案AAB为直径,ACB=90.又AC=BC=,ACB为等腰直角三角形,OCAB,AOC和BOC都是等腰直角三角形,SAOC=SBOC,OA=1,S
6、阴影部分=S扇形AOC=.故选A.10评析评析求阴影部分的面积往往都是求不规则图形的面积,所以把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解决这类问题的主要思路.几种常用的方法:(1)将待求面积的图形分割成几个规则图形后,将规则图形的面积相加;(2)将阴影中部分图形等积变形后移位,组成规则图形求解;(3)将待求面积的图形分割后,利用平移、旋转将部分图形移位,最后组成规则图形求解.115.(2015甘肃兰州,15,4分)如图,O的半径为2,AB、CD是互相垂直的两条直径,点P是O上任意一点(P与A、B、C、D不重合),过点P作PMAB于点M,PNCD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45时
7、,点Q走过的路径长为()A.B.C.D.答案答案A连接OP.PMO=PNO=MON=90,四边形MPNO为矩形,Q为MN的中点,Q在OP上,且OQ=OP=1.点P沿圆周转过45,点Q也沿相应的圆周转过45,点Q走过的路径长为=.126.(2018河南,14,3分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC,其中点B的运动路径为,则图中阴影部分的面积为.答案答案-13解析解析如图,连接BD,BD,作DEAB于点E.在RtBCD中,BC=2,CD=AC=1,BD=.由旋转得ABAB,BDB=90,DE=AA=AB=,BC=,S阴影=S扇形BDB-
8、SBCD-SBCD=-21=-.思路分析思路分析首先确定所在圆的圆心为点D,根据题意求出半径DB和圆心角BDB的度数,然后通过S扇形BDB-SBCD-SBCD可求得阴影部分的面积.147.(2017内蒙古呼和浩特,16,3分)我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率进行估计.用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0 x1,0y1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计的值为.(用含m,n的式子表示)答案
9、答案解析解析如图所示,易知n与m的比等于扇形面积与正方形面积之比,即=,故可估计的值为.158.(2016黑龙江哈尔滨,15,3分)一个扇形的圆心角为120,面积为12cm2,则此扇形的半径为cm.答案答案6解析解析设扇形的半径为rcm,根据扇形的面积公式得12=,解得r=6.169.(2015宁夏,12,3分)已知扇形的圆心角为120,所对的弧长为,则此扇形的面积是.答案答案解析解析设扇形的半径为R,则扇形的弧长l=,R=4,此扇形的面积是lR=4=.1710.(2016福建福州,24,12分)如图,正方形ABCD内接于O,M为中点,连接BM,CM.(1)求证:BM=CM;(2)当O的半径为
10、2时,求的长.18解析解析(1)证明:四边形ABCD是正方形,AB=CD,=.M为中点,=,=,BM=CM.(2)连接OM,OB,OC.=,BOM=COM.正方形ABCD内接于O,BOC=90.BOM=135.由弧长公式,得的长l=.1911.(2015四川绵阳,22,11分)如图,O是ABC的内心,BO的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.(1)求证:BOCCDA;(2)若AB=2,求阴影部分的面积.20解析解析(1)证明:O为ABC的内心,2=3,5=6,1=2,1=3,(3分)四边形OADC为平行四边形,AD CO,4=5,4=6,B
11、OCCDA(AAS).(6分)(2)由(1)得BC=AC,3=4=6,21ABC=ACB,AB=AC,ABC为等边三角形,(8分)ABC的内心O也是外心,OA=OB=OC.设E为BD与AC的交点,则BE垂直平分AC.在RtOCE中,CE=AC=AB=1,OCE=30,OA=OB=OC=,AOB=120,S阴影=S扇形AOB-SAOB=-2=.(11分)221.(2017四川绵阳,8,3分)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()A.68cm2B.74cm2C
12、.84cm2D.100cm2考点二圆柱、圆锥的相关计算考点二圆柱、圆锥的相关计算答案答案C由陀螺的立体结构图可知,陀螺的表面积由底面圆面积、圆柱侧面积和圆锥侧面积组成.底面圆的半径r=4cm,底面圆的周长为2r=8cm,圆锥的母线长为=5cm,所以陀螺的表面积为42+86+85=84cm2,故选C.232.(2017新疆乌鲁木齐,8,4分)如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()A.B.2C.4D.5答案答案B该几何体是一个底面直径为2,高为的圆锥,可得圆锥母线长为2.故这个几何体的侧面积为22=2,故选B.243.(2016新疆乌鲁木齐,8,4分)将圆心角为90
13、,面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm答案答案A设扇形的半径为Rcm,根据题意得=4,解得R=4,设圆锥的底面圆的半径为rcm,则2r4=4,解得r=1.此圆锥的底面圆的半径为1cm.故选A.254.(2015浙江宁波,9,4分)如图,用一个半径为30cm,面积为300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为()A.5cmB.10cmC.20cmD.5cm答案答案B扇形的半径为30cm,面积为300cm2,扇形的圆心角的度数为=120.扇形的弧长为=20(cm).圆锥的底面周长等于它的侧面展开
14、图的弧长,2r=20,r=10cm.故选B.265.(2018新疆乌鲁木齐,14,4分)将半径为12,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为.答案答案4解析解析由弧长公式得l=8,设底面圆的半径为r,则2r=8,解得r=4.思路分析思路分析先求出扇形的弧长,这个弧长就是底面圆的周长,再由圆的周长公式求出半径即可.276.(2016宁夏,12,3分)用一个圆心角为180,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为.答案答案2解析解析设圆锥的底面圆的半径为r,则2r=,解得r=2.28考点一弧长、扇形面积的计算考点一弧长、扇形面积的计算C C组教师专用题
15、组组教师专用题组1.(2016山东青岛,7,3分)如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为()A.175cm2B.350cm2C.cm2D.150cm2答案答案BAB=25cm,BD=15cm,AD=25-15=10cm,S扇形BAC=(cm2),S扇形DAE=(cm2),贴纸的面积为2=350(cm2),故选B.292.(2015江苏苏州,9,3分)如图,AB为O的切线,切点为B,连接AO,AO与O交于点C,BD为O的直径,连接CD.若A=30,O的半径为2,则图中阴影部分的面积为()A.-B
16、.-2C.-D.-答案答案AAB与O相切于B,BDAB.在RtABO中,A=30,AOB=60,ODC=AOB=30,OD=OC,OCD=ODC=30,DOC=180-30-30=120.连接BC,易得BC=2,DC=2,SOCD=SBCD=BCDC=,又S扇形COD=,故S阴影=S扇形COD-SOCD=-,故选A.303.(2015内蒙古包头,9,3分)如图,在ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.答案答案AS阴影=SAED+S扇形ADB-SABC,由旋转的性质可知SADE=SABC,所以S阴影=S扇形ADB=.故选A.314.(2014四川成都,10,3分)在圆心角为120的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形AOB的面积是()A.6cm2B.8cm2C.12cm2D.24cm2答案答案C扇形AOB的面积S=12(cm2),故选C.5.(2016湖南长沙,15,3分)如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留)答案答案2解析解析扇形的弧长=2.评析
