《（安徽专用）中考数学复习 第一章 数与式 1.2 整式（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专用）中考数学复习 第一章 数与式 1.2 整式（试卷部分）课件（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 数与式1.2整式中考数学中考数学 (安徽专用)1A A组组2014201820142018年安徽中考题组年安徽中考题组五年中考五年中考1.(2018安徽,3,4分)下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.a4a2=a8C.a6a3=a2D.(ab)3=a3b3答案答案D对于A,结果应是a6,故A错;对于B,结果应是a6,故B错;对于C,结果应是a3,故C错,所以选D.22.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)答案答案C对于
2、A,结果应是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.3.(2017安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是()A.a6B.-a6C.-a5D.a5答案答案A(-a3)2=(-1)2(a3)2=a6.34.(2016安徽,2,4分)计算a10a2(a0)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-8答案答案Ca10a2=a10-2=a8,故选C.思路分析思路分析根据同底数幂相除的法则进行求解.易错警示易错警示本题易错选A,同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.(2014安徽,7,4分)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()A.-6B.6
3、C.-2或6D.-2或30答案答案Bx2-2x-3=0,x2-2x=3,2x2-4x=2(x2-2x)=6,故选B.6.(2014安徽,2,4分)x2x3=()A.x5B.x6C.x8D.x9答案答案Ax2x3=x2+3=x5.故选A.47.(2014安徽,4,4分)下列四个多项式中,能因式分解的是()A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y答案答案BA、C、D中的多项式都不能化成几个整式乘积的形式,故A、C、D不能因式分解;B是完全平方式的形式,故B能因式分解.故选B.8.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b=.答案答案b(a-2)2解析解析a2b-4
4、ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.9.(2016安徽,12,5分)因式分解:a3-a=.答案答案a(a+1)(a-1)解析解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).510.(2015安徽,14,5分)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:若c0,则+=1;若a=3,则b+c=9;若a=b=c,则abc=0;若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)答案答案解析解析c0,a+b=ab0.等式两边同时除以ab得+=1,故正确;当a=3时,解方程3+b=3b=c,可得b=,c=,b+c=6,故错误;a=b=c
5、,则2a=a2=a,a=0,abc=0,故正确;a、b、c中只有两个数相等,a=b(若a=c,则由a+b=ab=c,得a=b=c=0,不合题意,故ac,同理,bc),则2a=a2,a=0或a=2.a=0不合题意,a=2,则b=2,c=4,a+b+c=8,故正确.思路分析思路分析两边同除以ab;求出b,c验证;可求出a=0;分a=b、a=c和b=c三种情况讨论.解题关键解题关键要求学生有扎实的推理能力、运算能力和灵活处理问题的能力.611.(2018安徽,18,8分)观察以下等式:第1个等式:+=1,第2个等式:+=1,第3个等式:+=1,第4个等式:+=1,第5个等式:+=1,按照以上规律,解
6、决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.7解析解析(1)+=1.(2分)(2)+=1.(4分)证明:左边=1=右边.(8分)思路分析思路分析(1)分析给出的5个等式发现,等式左边是三个分数的和,第1个分数的分子都是1,分母与等式的序号相同;第2个分数的分子比等式的序号小1,而分母比等式的序号大1;第3个分数正好是前两个分数的乘积,等式的右边均为1.据此可写出第6个等式.(2)根据(1)中发现的规律可写出第n个等式,并根据分式的运算进行证明.812.(2016安徽,18,8分)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1
7、)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:1+3+5+(2n-1)+()+(2n-1)+5+3+1=.9解析解析(1)由规律可知第一空填42,第二空填n2.(2)由(1)可知题图中第(n+1)行的黑点个数为2n+1,故第一空填2n+1;而1+3+5+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2=n2+2n+1,1+3+5+(2n-1)=n2,故第二空填2n2+2n+1.易错警示易错警示易将1+3+5+(2n-1)的项数当成(n-1)项而出错.10B组组20142018年全国中考题组年全国中考题组考点一代数式及其求值考点一代数式及其求值1.(2016内蒙古呼和浩特,4,3分)某企业今年3月
8、份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元答案答案C由题意知4月份产值为a(1-10%)万元,所以5月份产值为a(1-10%)(1+15%)万元.故选C.112.(2016吉林,5,2分)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元答案答案A3个黑色珠子共3a元,
9、4个白色珠子共4b元,所以购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.3.(2016重庆,6,4分)若a=2,b=-1,则a+2b+3的值为()A.-1B.3C.6D.5答案答案B当a=2,b=-1时,原式=2+2(-1)+3=3,故选B.124.(2016山东威海,7,3分)若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为()A.4B.-4C.16D.-16答案答案D由x2-3y-5=0得x2-3y=5,则6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=-2(x2-3y)-6=(-2)5-6=-10-6=-16,故选D.5.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+
10、4xy+4y2的值为.答案答案0.36解析解析x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又x2+4xy+4y2=(x+2y)2,原式=(0.6)2=0.36.6.(2017吉林,8,3分)苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示).答案答案0.8x解析解析8折优惠相当于是原价的80%,故该苹果现价是每千克0.8x元.137.(2017河北,22,9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数
11、.延伸延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.解析解析验证(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=53,结果是5的3倍.(3分)(2)平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2.(5分)化简得5n2+10=5(n2+2).n为整数,这个和是5的倍数.(7分)延伸余数是2.(8分)理由:设中间的整数为n,(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被3除余2.(9分)思路分析思路分析(1)先计算算式的值,再确定倍数;(2)先用代数式表示出五个连续整数的平方和,化简后得出结论;(3)用代数式表示出三个连续整数的平方和,化简后
12、被3除得到余数.14考点二整式的运算考点二整式的运算1.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是()A.(-x2)3=-x5B.x2+x3=x5C.x3x4=x7D.2x3-x3=1答案答案C选项A,(-x2)3=-x6,错误;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并,错误;选项C,x3x4=x7,正确;选项D,2x3-x3=x3,错误.故选C.2.(2018山西,3,3分)下列运算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.2a2+3a2=6a2C.2a2a3=2a6D.=-答案答案D(-a3)2a23=a6,所以A选项错误;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B选项错误;2a2a3=2
13、a2+3=2a5,所以C选项错误;=-=-,所以D选项正确,故选D.153.(2017黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是()A.a6a3=a2B.2a3+3a3=5a6C.(-a3)2=a6D.(a+b)2=a2+b2答案答案Ca6a3=a6-3=a3,选项A错误;2a3+3a3=5a3,选项B错误;(-a3)2=a6,选项C正确;(a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.164.(2016陕西,3,3分)下列计算正确的是()A.x2+3x2=4x4B.x2y2x3=2x6yC.(6x3y2)(3x)=2x2D.(-3x)2=9x2答案答案DA选项:x2+3x2=(1+3)x
14、2=4x2,故A错误;B选项:x2y2x3=2x2+3y=2x5y,故B错误;C选项:(6x3y2)(3x)=2x2y2,故C错误.故选D.5.(2016湖北武汉,5,3分)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9答案答案C根据乘法公式得(x+3)2=x2+6x+9.故选C.6.(2017天津,13,3分)计算x7x4的结果等于.答案答案x3解析解析根据同底数幂的除法法则可得,原式=x7-4=x3.177.(2016辽宁沈阳,14,3分)三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为.(用含n的代数式表示)答案答案3n-3解析解
15、析三个连续整数中,n是最大的一个,则前两个分别为n-1,n-2,所以这三个数的和为n+(n-1)+(n-2)=3n-3.8.(2015贵州遵义,14,4分)如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项,那么(a-b)2015=.答案答案1解析解析-xyb+1与xa-2y3是同类项,解得(a-b)2015=(3-2)2015=1.189.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=+1,求所捂二次三项式的值.解析解析(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3
16、x(2分)=x2-2x+1.(4分)(2)若x=+1,则A=(x-1)2(6分)=(+1-1)2(7分)=6.(10分)19解析解析原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1.(4分)当x=时,原式=2()2+1=7.(6分)10.(2015吉林长春,15,6分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x-2),其中x=.考点三因式分解考点三因式分解1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2答案答案Amx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故选A.202.(2014广东,4,3分)把x3-9x分解因式,结果正确的是()A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)答案答案Dx3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).故选D.3.(2018内蒙古呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b=.答案答案b(a+3)(a-3)解析解析a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).4.(2018湖北黄冈
