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1、集合与常用逻辑用语第一章第1讲集合及其运算高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考要求考情分析1.了解集合的含义、元素与集合的关系2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集4理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集5能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算集合与集合、元素与集合间的关系，以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意对Venn图、数轴等数形结合思想的考查，还要注意以集合为工具，考查对集合语言，集合思想的理解和运用，往往与方程、不等式等知识融合在一起考查，
2、体现了数学运算和直观想象的核心素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合 自测纠偏自测纠偏0303追踪命题追踪命题 直击高考直击高考0202重难突破重难突破 能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引基础整合自测纠偏基础整合自测纠偏1 1 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引互异性 无序性 属于 不属于 描述法 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引2.集合间的基本关系子集 关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都
3、相同AB子集A中任意一个元素均为B中的元素_真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素_空集空集是任何集合的_，是任何非空集合的真子集高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引U A 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语
4、栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引集合的含义高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学
5、数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【规律方法】(1)研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义(2)利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合中的元素是否满足互异性高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】(1)B(2)2高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引集合间的基本关系高考备考
6、指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【规律方法】(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系常用数轴、Venn图来直观解决这类问题高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引集合的基本运算【考向分析】集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相
7、联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生灵活处理问题的能力常见高考考向：(1)求交集或并集；(2)交、并、补的混合运算；(3)新定义集合问题；(4)集合新运算与性质高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】(1)C(2)C高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引
8、栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】B高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】D高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【规律方法】(1)集合的运算首先要分清是数集还是点集，若与函数有关，则要分清是定义域还是值域，解不等式要注意解集端点的取舍(2)解决与集合有关的新定义问题时，首先要分析新定义的特点和本质，认清新定义对集合元素的要求，结合题目要求进行转化，并将其运用到具体的解题过程中；其次要充
9、分应用集合的有关性质及一些特殊方法(如特值法、排除法、数形结合法等)，将新定义问题转化到已学的知识中进行求解高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引追踪命题直击高考追踪命题直击高考3 3高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【典例精析】 典例(2020年西安一模)已知集合Ax|x|1，Bx|lg x0，则AB()A(，1)B(0,1)C(1,0)D(1,1)【考查角度】集合的运算【考查目的】考查运算求解能力，体现数学运算的核心素养【思路导引】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可【解析】因为Ax|1x1，Bx|0 x1，
10、所以AB(0,1)故选B【答案】B高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【拓展延伸】1集合的运算方法(1)Venn图法：一般地，若给定的集合元素离散或者是抽象集合，则用Venn图求解(2)数轴图示法：若给定集合的元素连续，则用数轴图示法求解用数轴表示时要注意端点值的取舍高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【真题链接】 1(2019年新课标)设集合Ax|x25x60，Bx|x1
11、0，则AB()A(，1)B(2,1)C(3，1)D(3，)【答案】A【解析】根据题意，Ax|x25x60 x|x3或x2，Bx|x10 x|x1，则ABx|x1(，1)故选A高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引2(2018年新课标)已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2【答案】B【解析】集合Ax|x2x20 x|x1或x2，所以RAx|1x2高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引3(2019年江苏)已知集合A1,0,1,6，Bx|x0，xR，则AB_.【答案】1,
12、6【解析】因为A1,0,1,6，Bx|x0，xR，所以AB1,0,1,6x|x0，xR1,6故答案为1,6高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引集合与常用逻辑用语第一章第2讲充分条件与必要条件高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考要求考情分析理解充分条件、必要条件与充要条件的含义高考对充要条件的考查涉及面很广，常与其他知识结合起来综合考查，仍将以选择和填空的形成出现，考查逻辑推理和数学抽象的核心素养高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合 自测纠
13、偏自测纠偏0303追踪命题追踪命题 直击高考直击高考0202重难突破重难突破 能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引基础整合自测纠偏基础整合自测纠偏1 1 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引充分条件、必要条件与充要条件的概念充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】B高考备考指南数学数学系统复习用书第一
14、章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引2设f(x)x24x(xR)，则f(x)0的一个必要不充分条件是()Ax0Bx0或x4C|x1|1D|x2|3【答案】C【解析】依题意，f(x)0 x24x0 x0或x4.又|x1|1x11或x11，即x0或x2，而x|x0或x4x|x0或x2故选C高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】A高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引4(2020年重庆校级月考)已知角的顶点在原点，始边为x轴非负半轴，则“的终边在
15、第一象限”是“sin 0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由的终边在第一象限，得sin 0.反之，由sin 0，可得的终边在第一或第二象限或在y轴正半轴上所以“的终边在第一象限”是“sin 0”的充分不必要条件故选A高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引5若“xa21”是“3xa21是3x5Ca4Da4高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【答案】(1)B(2)BD【解析】(1)因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，因此“f(x)有且只有一
16、个零点”f(0)0”，反之不成立故选B(2)命题成立的充要条件是x1,2)，ax2恒成立，即a4.所以命题成立的一个充分不必要条件可以是a4.高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引根据充分、必要条件求参数的范围 (1)(2019年大庆质检)已知p：x1m，q：x27x80.若p是q的必要不充分条件，则m的取值范围是()A(，1B(，7C1,7D7，)(2)已知集合Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若xP是xS的必要条件，求实数m的取值范围【答案】(1)D(2)见解析高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引高考备考指南数学数学系统复习用书第一章集合与常用逻辑用语 栏目索引栏目索引【规律方法】根据充分、必要条件求参数范围的思路方法：(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解(2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容
