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1、2019届中考数学模拟试题22 人教新课标版一. 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 已知a是实数,那么下列说法中正确的是( )Aa一定是负数 B. 一定是正数C. a的倒数是 D. 一定不是负数2 点P(3,5)和点Q(4, a)的连线垂直于y轴,则a的值为( )A. 3 B. 5 C. 3 D. 53 A. B. C. D. 4. 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 5. 如图所示,将正五边形ABCDE的C点固定,并依顺时针方向旋转, 则旋转几度
2、,可使得新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上,则n的值是 A108 B.72 C.54 D.36 第5题 第7题6. 已知a,b为实数,则解可以为 2 x 2的不等式组是 A. B. C. D. 7. 如图,O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现()A、3次 B、5次 C、6次 D、7次 8. 海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内(含12海里)是一个暗礁区.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60。若行驶
3、10海里后到达B点观测P在北偏东(090)处,若货船不改变航向,则当tan为何值时,货轮会有触礁的危险,则根据以上数据可计算得tan的值为 A、 B、 C、 D、9. 如图,O上有两点A与P,若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的 A、 B、 C、或 D、或10. 如图,点O是ABC的内心,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O 作ODAC于D下列四个结论:BOC90A;EF不可能是ABC的中位线;设ODm,AEAFn,则SAEFmn;以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是( )A1个 B2个 C3个 D
4、4个 二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11、 如图,镜子中号码的实际号码是_ .12、 分解因式 m3 4m = .yxOABDC(第14题)13、 某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位:小时)分别为2、2、3、2、1,则这组数据的众数是 ;中位数是 .14、 如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内O上的一点,若DAB = 20,则OCD = _15、 如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象
5、可知,不等式ax2+bx+c0的解集是 。16. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上 .若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是_;若正方形DEFG的面积为100,且ABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = _ .三. 全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. (本小题满分6分)如果,是三个任意的整数,那么在,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由
6、 . 18、(本题8分)已知AB、AC为O的两条弦(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出弧BC的中点D;(2)连接OD,则ODAC吗?若成立,请证明;若不成立,请添加一个适当的条件,使之成立,再证明. 第18题19(本题满分8分)定义为函数的 “特征数”如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是.(1)将“特征数”是的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,求这个新函数图象的解析式; (第19题)(2)“特征数”是的函数图象与x、y轴分别交点C、D, “特征数”是的函数图象与x轴交于点E, 点O是原点, 判断ODC与OED是否相似,请说明理由.20、(本题10分) “知识改变命运,科技繁荣
7、祖国”杭州市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为某校2011年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:(1)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ,并把条形统计图补充完整;(2)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖. 今年杭州市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?21(本小题满分10分)如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图:过A,D,C三点作O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:BC是过A,
8、D,C三点的圆的切线;(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.22(本小题满分10分)已知一个直角三角形纸片,其中如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点(1)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;(2)若折叠后点落在边上的点为,设,试写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;xyBOAxyBOA(3)若折叠后点落在边上的点为,且使,求此时点的坐标 xyBOA23. (本题12分)如图,抛物线与直线y=x+1交于A、C两点,与y轴交于B,ABx轴,且,
9、 D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点,(1)求抛物线的解析式;(2)在坐标轴上找出所有的点F,使CEF与ABD相似,直接写出它的坐标;(3)P为x轴上一点,Q为此抛物线上一点,是否存在P,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由2012年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题次12345678910答案DDDDBDBCDD二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11 3265 12 132 ; 214 65 15-1x3 162 ;21三、全面答一答(本题有8个小题,共
10、66分)17 (本小题满分6分)至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c中,至少会有2个数的奇偶性相同,不妨设其为a,b,那么就一定是整数 .18. (本题8分) 解:(1)作图略 3分 (2) 不成立,添加:AB是直径 2分 证明略 3分19(本题8分)(1)2分(2)相似2分 理由略4分20. (本题8分) 解:(1) 24 , 120 每空2分,共4分(图略)1分(3)32802485=994 答:今年参加航模比赛的获奖人数约是994人3分21(本小题满分10分)解:(1)作出圆心O, 1分以点O为圆心,OA长为半径作圆.2分(2)证明:CDAC,ACD=90. AD是O的直径1
11、分连结OC,A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1分BCO=ACB-ACO =120-30=90. BCOC,BC是O的切线. 2分(3)存在. 1分BCD=ACB-ACD=120-90=30,BCD=B, 即DB=DC.又在RtACD中,DC=AD, BD= .解法一:过点D作DP1/ OC,则P1D BCOB, , BO=BD+OD=,P1D=OC= =. 1分 过点D作DP2AB,则BDP2BCO, , BC.1分解法二:当B P1DBCO时,DP1B=OCB=90.在RtB P1D中,DP1=. 1分当B D P2BCO时,P2DB=OCB=90.在RtB P2D中,DP2=. 1分22(本小题满分12分)本小题满分12分.解(1)如图,折叠后点与点重合,