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1、2019届中考数学第一轮复习 第25课时 直角三角形 反思与提高 第25课时 直角三角形一、选择题 则的值是( )A BCDDCBAEH2如图,已知中,是高和的交点,则线段的长度为( )A B4CD5 第2题图3下列长度的三条线段,能组成直角三角形的是( )A1cm,3 cm,3cm B2cm,3 cm,4 cm C4cm,6 cm,8cm D5cm,12 cm,13cm4. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )A450a元 B225a元 C150a元 D300a元 第4题图5. 如图,将等腰直角
2、三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,若AC=1,则图中阴影部分的面积为( )A B C D3 第5题图二、填空题 6. 如图,在RtABC内有边长分别为的三个正方形,则满足的关系式是_.7.如图,已知ABC为直角三角形,C =90,若沿图中虚线剪去C,则12等于_.第6题图 第7题图三、解答题 8. 已知:如图,ABC中,ACB=90,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且CDF=A求证:四边形DECF是平行四边形 第8题图 反思与提高9. 如图,在中,(1)在边上找一点,使,分别过点作的垂线,垂足为(2)在四条线段中,某些线段之间存在一定的数量关系请你写出一个等式
3、表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由 第9题图10. 含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角(),再沿的对边翻折得到,与交于点,与交于点,与相交于点(1)求证:A(2)当时,找出与的数量关系,并加以说明EBMCN 第10题图11.拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图.(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图的形状,观察图可发现,图中两个小正方形的面积之和_ (填“大于”、“小于”或“等于”)图中小正方形的面积,用关系式表示为_ .(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图的形状,观察图形可以发
4、现,图中共有_个正方形,它们的面积之间的关系是_ ,用关系式表示为_ .(3)拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ,用关系式表示_ .(12分) 第11题图12. 如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系. 1 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:2 如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明3 如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)13. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段ADBC且使AD =BC,连接CD;(2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 ;(3)ACD为 三角形,四边形ABCD的面积为 ;(4)若E为BC中点,则tanCAE的值是 ABCE