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1、2019届中考数学模拟试卷2 人教新课标版一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1若等式成立，那么需要的条件是（）AxBxCxDx考点：二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：根据=|a|得到=|3x2|，则|3x2|=23x，即有|3x2|=（3x2），根据绝对值的意义得到3x20，然后解不等式即可解答：解：=|3x2|，而等式，|3x2|=23x，即|3x2|=（3x2），3x20，x故选C点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了绝对值的意义2若一个人从汽车反光镜中看到电
2、子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A21B51C15D12考点：镜面对称。分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15故选：C点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等3计算（3x）32x2的结果是（）A54x5B54x5C54x6D54x6考点：单项式乘单项式。分析：首
3、先根据积的乘方计算：（3x）327x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算27x32x2解答：解：（3x）32x2=27x32x2=（272）（x3x2）=54x5故选：B点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式4（2009新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A3个B4个C6个D9个考点：由三视图判断几何体。分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两
4、行一列，故可得出该几何体的小正方体的个数解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选B点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5已知两圆相切，连心线长度是8厘米，其中一圆的半径为5厘米，则另一圆的半径是（）A13厘米B3厘米C13厘米或3厘米D6.5厘米考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可分别从两圆内切或两圆外切去分析求解，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R
5、，r的数量关系间的联系即可求得答案解答：解：若两圆外切，则另一圆的半径为：85=3（cm）；若两圆内切，则另一圆的半径为：8+5=13（cm）另一圆的半径是3cm或13cm故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单，解题的关键是注意两圆相切分为内切与外切，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系6（2011广安）若二次函数y=（xm）21，当xl时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am=1BmlCm1Dm1考点：二次函数的性质。专题：函数思想。分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次
6、函数的单调区间解答：解：二次函数的解析式y=（xm）21的二次项系数是1，该二次函数的开口方向是向上；又该二次函数的图象的顶点坐标是（m，1），该二次函数图象在xm上是减函数，即y随x的增大而减小；而已知中当xl时，y随x的增大而减小，x1，xm0，m1故选C点评：本题考查了二次函数图象的性质解答该题时，须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程y=a（xh）2+k中的h，k的意义7如图形阴影部分的面积相等的是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象。分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，求出4个阴影部分的面积，然后
7、进行比较即可得出结论分别求出解答：解：中直线y=x+2与坐标轴的交点为（0，2）、（2，0）三角形的底边长和高都为2，则三角形的面积为22=2；中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3，三角形的高为3，则面积为13=；中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离底边长=|x1x2|=（x1+x2）24x1x2=2，则三角形面积为21=1；而曲线部分面积不能确定；由题意得：xy=4，则面积为4=2，阴影部分面积相等的是故选D点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，是一道难度中等的题目8如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（
8、不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为（）cmA12B16C8D10考点：弧长的计算；旋转的性质。专题：计算题。分析：作出长方形滚动一周的草图，可知点A所经过的路线分别是：以点D为圆心，以AD长为半径的圆心角为90的弧长，以点C为圆心，以AC长为半径的圆心角为90的弧长，以点B为圆心，以AB长为半径的圆心角为90的弧长，这三段弧长的和，再根据弧长的计算公式列式进行计算即可得解解答：解：如图，以点D为圆心滚动的弧长为：=3cm，矩形的长为8cm、宽为6cm，AC=10cm，以点C为圆心滚动的弧长为：=5cm，以点B为圆心滚动的弧长为：=4cm，所以点A经过的路线长为：3+4+5=12故
9、选A点评：本题考查了弧长的计算，根据题意作出图形，把点A滚动的路线分成三段弧长的和是解题的关键9点（1，y1），（1，y2），（3，y3）是反比例函数y=的图象上三点，请把y1，y2，y3用“”连接（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：由k=40，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，则x=1，y10；x=1或3时，函数值都小于0，并且y2y3，即可得到正确选项解答：解：反比例函数y=中，k=40，反比例函数图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大
10、，x=1，y10；x=1或3时，y0，而13，y2y3，y2y3y1故选C点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y=（k0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k0时，图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k0时，图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个考点：二次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。分析：观察图象：开口向下得到a0；
11、对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0；当x=1时图象在x轴下方得到y=ab+c0，即a+cb；对称轴为直线x=1，可得x=2时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c0；利用对称轴x=1得到a=b，而ab+c0，则bb+c0，所以2c3b；开口向上，当x=1，y有最大值a+b+c，得到a+b+cam2+bm+c，即+bm（am+b）（m1）解答：解：开口向下，a0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，则abc0，所以不正确；当x=1时图象在x轴下方，则y=ab+c0，即a+cb，所以不正确；对称轴为
12、直线x=1，则x=2时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c0，所以正确；x=1，则a=b，而ab+c0，则bb+c0，2c3b，所以正确；开口向上，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=m（m1）时，y=am2+bm+c，则a+b+cam2+bm+c，即a+bm（am+b）（m1），所以正确故选B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，当a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当=b24ac0，抛物线与x
13、轴有两个交点二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11写一个比小的负无理数（答案不唯一）考点：实数大小比较。专题：开放型。分析：根据无理数的概念写出一个符合条件的无理数即可解答：解：，答案可以是：故答案为：（答案不唯一）点评：本题考查的是实数的大小比较及无理数的概念，属开放性题目，答案不唯一12若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，则a+b+c=0考点：一元二次方程的解。分析：由一元二次方程解得的意义把方程的根代入方程，得到a+b+c=0解答：解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：0
14、点评：本题考查的是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程13为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如表：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621m频率a0.1则表中的m=6，a=0.45考点：频数（率）分布表。分析：由表中的数据可以看出，可以先求出m，从而求出身高在165.5172.5之间的频数，由此a易求解答：解：由题设条件m=600.1=6，故身高在165.5172.5之间的频数是606216=27，故a=0.45，故答案为：6；0.45点评：本题考点是频率分布表，考查对频率分布表结构的认识，以及其中数据
