《2019届中考数学二轮专题复习-专题03-归纳猜想问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学二轮专题复习-专题03-归纳猜想问题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学二轮专题复习 专题03 归纳猜想问题1.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 013应标在()A第503个正方形的左下角 B第503个正方形的右下角C第504个正方形的左上角D第504个正方形的右下角解析通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.2 01345031，数2013应标在第504个正方形的右下角故选D.答案D2已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办、若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？()A公元2070年 B公元2071年C
2、公元2072年 D公元2073年解析因A.2 0702 00961，2 0702 01060，2 0702 01258，其中60是4的倍数，所以亚运会能在2070年举办，则世运会在2069年奥运会在2072年举办B2 0712 00962，2 0712 01061，2 0712 01259，均不是4的倍数，所以，这三项运动会均不在2071年举办C2 0722 00963，2 0722 01062，2 0722 01260，60是4的倍数，所以奥运会能在2072年举办，则世运会在2069年亚运会在2070年举办D2 0732 00964，2 0732 01063，2 0732 01261，64是
3、4的倍数，所以世运会能在2073年举办，则亚运会在2074年奥运会在2076年举办故选：B.答案B3观察下列算式：212，224，238，2416，.根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是()A2 B4 C8 D6解析212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，210的末位数字是4.故选B. 答案B4(2011潜江)如图，已知直线l：yx，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为()A(0，64) B(
4、0，128) C(0，256) D(0，512)解析易求A(0，1)，A1(0，4)，A2(0，16)，而21，224，2416，所以28256，点A4的坐标为(0，256)答案C5一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A(4，0) B(5，0)C(0，5) D(5，5)解析质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2，0)用4秒，到(2，2)用6秒，到(
5、0，2)用8秒，到(0，3)用9秒，到(3，3)用12秒，到(4，0)用16秒，依次类推，到(5，0)用35秒故第35秒时质点所在位置的坐标是(5，0)故选B.答案B6图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)，则第n个图形的周长是()A2n B4nC2n1 D2n2解析下面是各图的周长：图1中周长为4；图2周长为8；图3周长为16；所以第n个图形周长为2n1.故选C.答案C7如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形
6、，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_分析易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为，依次类推，第n个矩形的面积为.解已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的；第三个矩形的面积是；故第n个矩形的面积为：.答案8下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是_解析n1时，分子：2(1)221，分母：3211；n2时，分子：4(1)322，分母：5221；n3时，分子：8(1)423，分母：7231；n4时，分子：16(1)524，分母：9241；，第n个数为：(1)n1.答案(1)n19观察下列算式：13223412432891354215161_(1)请
7、你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由分析(1)根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；(2)将(1)中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；(3)一定成立利用整式的混合运算方法加以证明解(1)第4个算式为：465224251；(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21；(3)一定成立理由：n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11.故n(n2)(n1)21成立10我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每
8、个数均为其上方左右两数之和，它给出了(ab)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(ab)2a22abb3展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1, 恰好对应着a33a2b3ab2b2展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出(ab)5的展开式(2)利用上面的规律计算：2552410231022521.分析(1)由(ab)ab，(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3可得(ab)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(ab)n1的相邻两个系数的和，由此可得(ab)4的各项
9、系数依次为1、4、6、4、1；因此(ab)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1.(2)将2552410231022521写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果解(1) (ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5(2)原式25524(1)1023(1)21022(1)352(1)4(1)5(21)51.11(2012广东佛山)规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式
10、子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数yx2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345 yi01491625yi1yi1357911由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5请回答：当x的 取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？分析(1)n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n1或2n1.(2)根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案(3)根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律解(1)n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n1或2n1；(2)有理数b(n0)；(3)当x0时，y0，当x时，y，当x1时，y1，当x时，y，故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、当x0时y0，当x时，y，当x时，y，当x时，y，故当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值依次增加、
