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1、鼎尖教案鼎尖教案数学七年级上册（北师数学七年级上册（北师大版大版）第3章 整式及其加减5.探索与表达规律制作者：王佳玲制作者：王佳玲1创设情境，探索规律创设情境，探索规律情境情境1. .观察日历：观察日历：星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312创设情境创设情境，探索规律，探索规律 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？是什么？星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星
2、期四 星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930313创设情境创设情境，探索规律，探索规律探究一：横行三个相邻的日期数探究一：横行三个相邻的日期数. .星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+1a+2规律一：规律一：后者比前者多后者比前者多1. .4创设情境创设情境，探索规律，探索规律探究二：竖列三个相邻的日期数探究二：竖列三个相邻的日期数. .星期星期日
3、日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+7a+14规律二：规律二：下者比上者多下者比上者多7. .5创设情境创设情境，探索规律，探索规律探究三：左对角线上三个相邻的日期数探究三：左对角线上三个相邻的日期数. .星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+8a+16规律三：规律三：下一个比上一下一个比上
4、一 个多个多8. .6创设情境创设情境，探索规律，探索规律探究四：右对角线上三个相邻的日期数探究四：右对角线上三个相邻的日期数. .星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+6a+12规律四：规律四：下一个比上一下一个比上一 个多个多6. .7创设情境创设情境，探索规律，探索规律（1）一个数列上三个数之间有什么相等关系一个数列上三个数之间有什么相等关系？尝试解决：尝试解决：星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五
5、五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）你能用数学符号）你能用数学符号表示出这个规律吗？表示出这个规律吗？8创设情境创设情境，探索规律，探索规律（2）你能用数学符号）你能用数学符号表示出这个规律吗？表示出这个规律吗？8910411181321292519318+10=92. 4+18=112. 13+29=212. 19+31=252. a + c = 2b9创设情境创设情境，探索规律，探索规律（1）一个数列上三个数之间有什么相等关系一个数列上三个数之间有什么相等关系？尝试解决：尝试解决：星期星期日日星期星期
6、一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）你能用数学符号）你能用数学符号表示出这个规律吗？表示出这个规律吗？规律五：规律五： 无论位无论位置怎样的相置怎样的相邻三个数，邻三个数，中间的数是中间的数是其余两个数其余两个数的平均数的平均数. .10 应用规律填空：当知道方框中的一个应用规律填空：当知道方框中的一个a时，时，请填上其余空格中的日期数请填上其余空格中的日期数. .创设情境，探索规律创设情境，探索规律aaaa+1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（
7、 ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）a+2a+7a+14a+8a+9a+15a+16a-1a+1a-7a+7a-8a+6a-6a+8a-1a-2a-7a-14a-13a-12a-5字母所在位置不同，字母所在位置不同，其余两数列式也不同其余两数列式也不同. .a-611创设情境，探索规律创设情境，探索规律情境情境2. .猜日期游戏：猜日期游戏：星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282
8、9303112创设情境，探索规律创设情境，探索规律 有四个方框，每个方框共有九个日期，组长在有四个方框，每个方框共有九个日期，组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由几个日期数，并说明理由. .30 02313914 15202721228101232928211415162223161718252428游戏：游戏：13创设情境，探索规律创设情境，探索规律 最后一个方框中每一个日期都猜出来了吗？为最后一个方框中每一个日期都猜出来了吗？为什么？什么？ 30 02313914 152027212281012329282
9、11415162223161718252428游戏：游戏： 最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数因为它已是下一个月的日期数. . 我们考虑问题一定要我们考虑问题一定要从生活实际出发从生活实际出发. .142022/5/2215创设情境，探索规律创设情境，探索规律情境情境3. .看日历回答问题：看日历回答问题：151617222324293031123891015 1617131415202122272829 日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这
10、个关系什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系. .这个这个关系在其他方框中也成立吗？关系在其他方框中也成立吗？九九数之和数之和= =9中中间间数数16创设情境，探索规律创设情境，探索规律这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？ 如果用如果用a表示中间数，请按前面找出的关系填出表示中间数，请按前面找出的关系填出框中另外框中另外8个数个数.a 观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立算器验证结论是否成立.
11、.九九数之和数之和= =9中中间间数数17创设情境，探索规律创设情境，探索规律用代数式填写，得到：用代数式填写，得到：aa-1a+1a-7a+7a-8a+6a-6a+8用式子表示九个数的关系：用式子表示九个数的关系： （a-8）+ （a-7） + （a-6） + （a-1） + a + （a+1） + （a+6） + （a+7） + （a+8）= = 9a.规律六：规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍方框中九个数的和是正中间这个数的九倍. .18创设情境创设情境，探索规律，探索规律（1）从日历中任意框出从日历中任意框出33九个数之和为九个数之和为153，请，请问这九个日期分别是几号？问
12、这九个日期分别是几号？ 尝试解决：尝试解决：1539 = =17.1716181024911232519创设情境创设情境，探索规律，探索规律（2）现有一张空白日历，已知其中现有一张空白日历，已知其中33方框中左边和方框中左边和下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现，请将这个日历重现出来出来. .aa+7a+14a+15a+16a+8a+a+7+a+8+a+14+a+15+a+16= =6a+60，a+a+8+a+16= =3a+24，3a+36= =78，a=
13、 =13. 尝试解决：尝试解决：20创设情境创设情境，探索规律，探索规律（2）现有一张空白日历，已知其中现有一张空白日历，已知其中33方框中左边和方框中左边和下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现，请将这个日历重现出来出来. .132027282921a+a+7+a+8+a+14+a+15+a+16= =6a+60，a+a+8+a+16 = =3a+24，3a+36= =78，a= =13. 尝试解决：尝试解决：22141521创设情境，探索规律创设情境，探索
14、规律情境情境4. . 游戏规则：游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十你在心里想好一个两位数，将十位数字乘位数字乘2，然后加上，然后加上3，再乘，再乘5，然后再加上个位，然后再加上个位数字数字. .把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数位数. .让老师来猜一猜！让老师来猜一猜！22创设情境，探索规律创设情境，探索规律27， （1）如果原来的两位数是）如果原来的两位数是12，则最后得到的，则最后得到的两位数是多少？如果最后得到的两位数是两位数是多少？如果最后得到的两位数是93 ，你，你能求出原来的两位数吗？能求出原来的两位数吗？78. 游戏规则：游戏规则
15、：你在心里想好一个两位数，将十你在心里想好一个两位数，将十位数字乘位数字乘2，然后加上，然后加上3，再乘，再乘5，然后再加上个位，然后再加上个位数字数字. .把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数位数. .23创设情境，探索规律创设情境，探索规律 游戏规则：游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十你在心里想好一个两位数，将十位数字乘位数字乘2，然后加上，然后加上3，再乘，再乘5，然后再加上个位，然后再加上个位数字数字. .把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数位数. .38（2）填表：）填表：54序号序号原数原数
16、新数新数1232363692124创设情境，探索规律创设情境，探索规律 游戏规则：游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十你在心里想好一个两位数，将十位数字乘位数字乘2，然后加上，然后加上3，再乘，再乘5，然后再加上个位，然后再加上个位数字数字. .把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数位数. .（3）小组讨论：每个同学都准备一个数试一试，）小组讨论：每个同学都准备一个数试一试，你能说出其中的规律吗？你能说出其中的规律吗？这个两位数的十位数字是这个两位数的十位数字是a，个位数字是，个位数字是b .得到的新数是得到的新数是 ：5（2a+3） + b.25创设情境，探索规律创设情境，探索规律 小组合作，设计数字游戏，小组合作，设计数字游戏，并解释其中的道理并解释其中的道理. .26作业布置作业布置教材习题教材习题3.8和和教材习题教材习题3.9.27Happy End 282022/5/2229
