《2022年江苏省常州市中考数学（一模）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市中考数学（一模）试题（含答案）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022年江苏省常州市中考数学（一模）试题12022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）ABCD4王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：时间/小时45678人数24ab1那么这组数据的中位数和众数分别是（）A4，4B5，4C5，5D都无法确定5中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记
2、数法表示为（）ABCD6若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n6，则b的取值范围为（）Ab2Bb-2Cb2Db-27如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，点E是O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（）A2BC5D108如图1，在中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C设B，P两点间的距离为x，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A3B4C5D69计算：_10若二次根式有意义，则x的取值范围是_11分解因式：=_12正五边形的每个外角_13若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝
3、忽略不计），则圆锥的侧面积是_14一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是_15如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是_度16如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是O的直径，BC与O相切于点B，若O的周长是12，则四边形ABCD的面积为_17我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角如图，在中，互为半余角，且，则_18图，点、点B都在反比例函数的图象上，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为_19先化简，再求值：(a+b)(ab)+b(b2)，其中a=2，b=1.520解方程和不等式组：(1)(2)21在新冠肺炎疫情期间，某市防控
4、指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：志愿服务时间（小时）频数A0x30aB30x6010C60x9016D90x12020（1）本次被抽取的教职工共有 名；（2）表中a ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 ；（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？22常州市某学校疫情居家学习期间，各班网络课程每天下午只安排三节课八年级（1）
5、班星期二下午安排了数学、体育、生理课各一节(1)安排第一节是数学课的概率_；(2)求把数学课安排在最后一节的概率23如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由242022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销
6、售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？25如图，在ABC中，ABAC，BCx轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AFEF，反比例函数y的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标26请阅读下列科普材料，并完成相应的任务图算法是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据华氏温度F与摄氏温度C之间的关系：得出，当时，但是如果你的温度计
7、（如图）上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法再看一个例子：如图，设有两只电阻，千欧，千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？我们可以利用公式：求得R的值，也可以设计一种图算法（如图）直接得出结果：我们先来画出一个120的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图我们只要把角的两边刻着千欧和千欧的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R图算法得出的数据大多是近似值，但在大多数情况下是够用的，那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员，往往更能体会到它的优越性任务：(
8、1)请根据以上材料简要说出图算法的优越性：(2)用公式计算：当千欧，千欧时，的值为多少千欧？如图，OC是的角平分线，用你所学的几何知识说明：27在平行四边形ABCD中，对角线AC与边CD垂直，tanACB=，点E是AD延长线上的一点，点F是射线AB上的一点，且CED=CDF(1)如图1，如果点F与点B重合，则AFD的余弦值=_；(2)如图2，若四边形ABCD的周长是16，设AE=x，BF=y， 求y关于x的函数关系式并写出自变量x取值范围； 若BF:FA=1:2，求CDE的面积28定义：有一条边等于这条边上高的两倍的三角形叫做底倍高三角形，这条边叫做这个三角形的倍底(1)概念理解：请你根据上述
9、定义举一个底倍高三角形的例子：_；(2)问题探究：在平面直角坐标系中，抛物线过点，点，是以为倍底的底倍高三角形直接写出点所在图形的函数关系式；设点是抛物线位于上方任意一点，当取最小值时，求点的坐标；(3)应用拓展：在（2）的条件下，已知的半径为，圆心在直线上，且点在上，设圆心的横坐标为，试直接写出的取值范围试卷第7页，共7页参考答案：1B【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找
10、到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置2B【解析】【分析】利用幂的乘方法则、同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则，逐个计算得结论【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、正确，该选项符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、x与x2不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除法、合并同类项法则等知识点，题目比较简单，掌握整式的相关运算法则是解决本题的关键3C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图进行分析即可【详解】解：A、
11、长方体的三视图分别为长方形，长方形，正方形，不符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C、球的三视图均为圆，正确；D、正三棱柱的主视图为两个长方形的组合体，左视图为长方形，俯视图为三角形，错误，故选C【点睛】简单几何体的三视图4C【解析】【分析】先根据数据的总个数得出a+b=3，再利用众数和中位数的定义求解即可【详解】解：一共抽取10名同学，a+b=10-2-4-1=3，这组数据中5出现次数最多，有4次，众数为5，中位数是第5、6个数据的平均数，而第5、6个数据均为5，这组数据的中位数为=5，故选：C【点睛】此题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
12、将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5B【解析】【分析】用科学记数法的形式表示即可【详解】解：50亿，故选：B【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，解题的关键在于明确科学记数法的表示形式为，其中，n为正整数且n等于原数的整数位数减16D【解析】【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出m+b=n，2m-3n= -3b再由2m-3n6，即可得出b的取值范围【详解】点A（m,n）在y=x+b的图像上，m+b=n，2m-3n= -3b
13、，2m-3n6，-3b6解得b-2.故选D.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与系数的关系.7C【解析】【分析】延长CD交O于点G，连接GE、OC，根据垂径定理得到CD=DG，推出DF=GE，得到当GE取最大值时，DF也取得最大值，利用勾股定理即可求解【详解】解：延长CD交O于点G，连接GE、OC，CDAB，即CGAB，且AB是O的直径，CD=DG，点F为CE的中点，DF=GE，当GE取最大值时，DF也取得最大值，设O的半径为x时，则OD=r-2，在RtOCD中，OC2=OD2+CD2，r2=(r-2)2+42，解得：r=5，GE的最大值为10，则DF的最大值为5故选：C【点睛】本题考查了垂径定理，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件8D【解析】【分析】根据函数图象中两个特殊点的位置的取值得到及，进而利用勾股定理即可求解【详解】解：点E为BC的中点，
