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1、易易百百分分原原创创出出品品让让考考试试变变得得简简单单20172017中考总复习中考总复习专题一 选择题解法突破 选择题是各地中考必考题型之一,各地命题设置上,选择题的数目稳定在814题,这说明选择题有它不可替代的重要性.深圳数学中考在选择题的命题上,更是相当重视,在近几年都是12道选择题.选择题具有题目小巧、答案简明、适应性强、解法灵活、概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力.解题策略 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解选择题的基本思想是不仅要看到各类常规题的解题思想,而且更应看到
2、选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程.因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略.具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 从题设条件出发,通过正确的运算,推理或判断,直接得出结论再与其他选项对照,从而做出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.【例题 1】(2014深圳市)已知函数y=ax+b经
3、过(1,3),(0,-2),则a-b等于( )A.-1 B.-3 C.3D.7思路分析:分别把(1,3),(0,-2)直接代入函数y=ax+b求出a,b的值,进而得出结论即可.故答案选D.策略一策略一 直接法直接法D【例题 2】(2014南昌市)某市6月份某周气温(单位: )为23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.25,25B.28,28C.25,28D.28,31思路分析:求一组数据的众数,就是在这组数据中找到出现次数最多的数,这个数就是众数,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于中间的一个数(或两个数的平均数)就是中位数
4、.故答案选B.B 运用选择题中只有一个正确答案的特征,即有且只有一个正确,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对其他选项进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除,从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.策略二策略二 筛选法筛选法( (也叫排除法、淘汰法也叫排除法、淘汰法) )【例题 3】(2016连云港市)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是
5、()ABCD思路分析: 的图象经过第一、三象限过原点的直线,y随x的增大而增大,故选项A错误; 的图象在第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,故选项B正确; 的图象在第二、四象限,故选项C错误; 的图象在第一、二象限,故选项D错误故答案选BB【例题 4】(2015广东省)如图,已知正三角形ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是()思路分析:当AE=0或AE=2时,EFG的面积取得最大值,最大值为 ,故排除A,C;又EFG与ABC都是正三角形,由面积与边长的关系可排除B故答案选DD 将选项
6、中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的一种方法.在运用整体代入验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大地提高解题速度.策略三策略三 整体代入法整体代入法【例题 5】(2014淄博市)当x=1时,代数式 的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是()A7B3C1D-7思路分析:当x=1时,解得 当x=-1时,故答案选CC【例题 6】(2014雅安市)若m+n=-1,则(m+n)-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.2思路分析:把(m+n)看作一个整体并代入后面化简的式子进行计算即可得解. 故答案选C. C 利用函数图象或数学结果的几何意义,
7、将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几何性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速.策略四策略四 数形结合法数形结合法【例题 7】(2014兰州市)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是()A.c0B.2a+b=0C.b2-4ac0D.a-b+c0思路分析:在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状、对称轴、特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法,同时注意
8、特殊点的运用.本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形逐一判断.故答案选D.D【例题 8】若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-1x 图象上的点,并且y10y2y3 ,则下列各式正确的是()A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x1x3D.x2x3x1思路分析:反比例函数 的y与x的变化关系,要注意反比例函数的图象是双曲线的特点;由于k=-10时,在每一个象限内y随着x的增大而增大. 如图,y10y2y3,过y1,y2,y3处作y轴垂线得与双曲线的交点,再过交点作x轴的垂线得对应的x1,x2,x3,从图中可知x2x3x1.故答案选D.D利用
9、函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几何性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速.与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.策略五策略五 动手操作法动手操作法【例题 9】(2015聊城市)图是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是()A梦B水C城D美思路分析:第一次翻转,“梦”在下面,第二次翻转,“中”在下面,第三次翻转,“国”在下面,第四次翻转,“城”在下面,“城”与“梦”相对故答案选AA完成真题演练:第 题.完成课后作业:第 题.