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1、2022春西师大版数学五下2.4通分word教案2教学内容 教科书第23页例1及相关练习。教学目标1 认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2 培养同学们的分析能力、类推能力和归纳概括能力。3 培养同学们对数学的学习兴趣，坚定学好数学的信心。教具准备多媒体课件、视频展示台。教学过程一、复习引入1.什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？2.27是哪些数的倍数？3.请你说一说找倍数的方法。师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）二、探索新知1.探讨什么是公倍数和最小公倍数师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学
2、们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数
3、。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？引导学生发现既圈了圆和又圈了三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？完成后抽学生汇报。师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。板书：公倍数。师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？生：6。师：两个数的公倍数有许多，其中最小的
4、一个，叫做这两个数的最小公倍数。接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？生：是12。师：你是怎样知道的呢？生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。2.学习用短除法找两个数的最小公倍数师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了。师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数
5、的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=223的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6
6、各自因数的乘积。 师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？ 引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。 教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是223=12。 试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。三、课堂小结今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。四、课堂作业 指导学生完成练习六第1，2，3题。附送：2022春西师大版数学五下2.4通分word教案3教学内容：第2326页教学目标：知识与技能：理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。过程与方法：培养同学
7、们初步的分析、综合和概括能力。情感与态度：培养同学们阅读数学材料的能力。一、教科书分析：本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习六。2个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生借鉴学习约分的方法来学习通分。例1是以上学期学生学习的倍数概念为基础，要求学生找4和6的倍数的方式展开教学的。由于学生有找一个数的倍数的学习基础，能分别找出4和6的一些倍数，在此基础上，教科书要求学生通过对两个数倍数的比较发现两个数公有的倍数，在学生理解公倍数和最小公倍数的基础上以定义的形式揭示公倍数和最小公倍数的含义，然后教学找最小公
8、倍数的方法。从严格的意义上来说，教科书在前面介绍的列表找两个数的公倍数和最小公倍数的方法也是找最小公倍数的一种方式，所以教科书在介绍用短除法找两个数的最小公倍数的方法时，用了“用短除法可以找出两个数的最小公倍数”的叙述，说明找最小公倍数的方法不止一种。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。教科书由于表达方式有限，没有将这两个问题提出来讨论，但是教学时教师要关注这两个问题。根据新课程的要求，求最小公倍数只要求学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，因此教科书没有讨论求3个数的最小公倍数的问题，在教学要求方面的变化，
9、应该引起注意。例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，因为这两部分内容联系得非常紧密。教科书以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习做动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生进一步掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。教科书是以两个工人检验产品这个情境图展开教学的。之所以选择这个题材，是因为工作效率的比较在生活中应用得很广泛，学生能从这幅情境图中感受到这部分内容的学习价值；同时学生要比较哪个工人检验得快一些，就要涉及分数大小的比较，由于学生在前面有同分母分数比较的认知基础，所以自然就要想到把两个分数化成分母相同的分数，再比较，这样就引出了通分的问题。在具体的通分过程中，
10、教科书呈现了分别用48和24作公分母的通分过程。用这种方式一方面说明通分方法的多样化，另一方面也有利于学生通过对两个通分过程的比较，理解用最小公倍数作公分母通分比较简便的道理，而且这样呈现多个通分过程，也有利于学生通过多个通分的事例来归纳总结通分的意义。课堂活动通过填表和看图等活动方式强化学生对通分的理解。其中，在第2题中，79的分母是23分母的3倍，学生可以通过图的观察直观地理解当两个分数的分母成倍数关系时，大的一个分母就是这两个分数分母的最小公倍数。练习六安排了7个题和1个思考题。其中第13题主要强化公倍数和最小公倍数的概念，第4，6，7题练习通分，第5题属于综合练习的内容。第1题除了要求
11、学生求出每组数的最小公倍数以外，还要求学生发现两个数成互质数时，最小公倍数是它们的乘积；两个数成倍数关系时，较大的一个数就是这两个数的最小公倍数等规律。第2题是最小公倍数在现实生活中的应用。第3题用同一组数找最大公因数和最小公倍数，在强调找最大公因数和最小公倍数对比的同时，让学生理解这两个概念的联系与区别，提高学生对这两个概念的掌握水平。第6题比较两个分数的大小，除了用分母相同的方法比较大小外，学生还可以选择分子相同的方法比较两个分数的大小，但是不管选择哪种方法，都要先通分，然后再比较大小。第7题是分数的大小比较在现实生活中的应用，通过应用在强化所学知识的同时提高学生的应用意识。思考题的重点不
12、是让学生比较分数的大小，而是通过这样的方式让学生发现一些规律。通过发现规律一方面增强学生探索规律的能力，另一方面也能用这些规律又快又对地比较分数的大小。二、教学建议：1.这节内容建议用2课时完成。2.由于这个小节的内容的编排方式与约分比较相似，教学时，可以让学生先回想学习公因数的过程，让学生说出经历“找两个数的因数发现两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找公因数”的过程以后，教师可以明确地告诉学生，这节课我们用相似的方法来学习公倍数，并对学生找公因数的过程作适当的改动，变成“找两个数的倍数发现两个数的公倍数找出这些公倍数的最小公倍数用短除法找公倍数”后，再引导学生按这个学习过程进行
13、探究。这样有效地利用前面的学习方法来学习新知识，能最大可能地发挥学生学习的主动性，事半功倍地用原有知识来推动新知识的学习。3.在例1用短除法求两个数的最小公倍数的教学过程中，要引导学生作这样的思考：4=22，6=23。4和6的倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此这个公因数只乘一次就行了，也就是说，4和6的最小公倍数包含4和6的公因数和不同的因数。这样，学生才能理解223=12是4和6的最小公倍数，也才能从根本上掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法。4.教学例2时，可以先复习同分母分数比较大小的方法，然后引导学生思考要求哪个工人检验得快一些就是看哪个分数大一些，这就涉
14、及通分的问题。在教学具体的通分的过程中，重点要求学生考虑两个问题，一是选哪个数作为新分母，二是怎样用分数的基本性质进行通分。首先要使学生明白，两个分数分母的公倍数都可以作为这两个分数的新公分母，但是用最小公倍数作新公分母要简便一些；还要理解分数通分时，是分母要扩大一定的倍数，引起分子要扩大相同的倍数。学生要理解这些变化关系，才能正确掌握通分的方法。5.教学练习六第1题时，可以把这几组数分成几类，比如两个数是互质数的，一个数是另一个数的几倍的这样分类后再分别找这些数的最小公倍数，学生就更容易发现找两个数的最小公倍数的一些规律。第2题要求学生注意的是，小红每隔3天上一次网的意思是每4天上一次网，比
15、如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月4日，中间相隔10月1日、2日、3日3天，明白了这样一个意思以后，学生才能正确地解题。第5题不但要求学生判断正确或错误，还要说一说正确或错误的原因，这样学生才能建立更清晰的概念。学生完成第7题后，还可以要求学生说一说生活中哪些地方还用到比较分数大小的事例，你是怎样解决的。通过这样的练习让学生进一步感受所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验。6.教学思考题时，除了用通分的方法让学生对分数进行大小排列外，还可以用图示法来表示这些分数的大小关系。这样学生更能直观地发现这些分数的大小排列规律。 三、教学案例：通分（教学片断）（一）情境引入。教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。教师：这里一个工人1时检验了这批产品的78，另一个工人1时检验了这批产品的56，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？学生：不能。教师：为什么？学生：我们以前学的都是分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。教师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。异分母分数怎
