《人教版中考数学二轮复习难点题型突破--全等三角形的性质与判定（原卷版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中考数学二轮复习难点题型突破--全等三角形的性质与判定（原卷版+解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题19 全等三角形的性质与判定1（2021盐城中考）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别截取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ASASBASACAASDSSS2（2021哈尔滨中考）如图，ABCDEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AFCD，垂足为点F，若BCE65，则CAF的度数为（）A30B25C35D653（2020南通中考）如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，
2、BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D34（2020湖北中考）如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE90，BD，CE交于点F，连接AF下列结论：BDCE；BFCF；AF平分CAD；AFE45其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个5（2021安徽中考）在ABC中，ACB90，分别过点B，C作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME则下列结论错误的是（）ACD2MEBMEABCBDCDDMEMD6（2021滨州中考）在锐角ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰RtABM和等腰RtACN，点D、E、F
3、分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：MDFE，DMFEFN，FMFN，SCEFS四边形ABFE，其中结论正确的个数为（）A4B3C2D17（2021贵阳中考）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形则这两个正三角形的边长分别是 8（2020通辽中考）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间
4、的数量关系是 9（2020十堰中考）如图，D是等边三角形ABC外一点若BD8，CD6，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为 10（2021鄂州中考）如图，四边形ABDC中，ACBC，ACB90，ADBD于点D若BD2，CD4，则线段AB的长为 11（2021滨州中考）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2若点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 12（2021德州中考）如图，在等边三角形ABC各边上分别截取ADBECF，DJBC交CA延长线于点J，EKAC交AB延长线于点K，FLAB交BC延长线于点L；直线DJ，EK，FL两两相交得到GHI，若SGHI3，则AD 13（2
5、021达州中考）如图，在边长为6的等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AECF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 14（2021日照中考）如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当v为 时，ABP与PCQ全等15（2021湘潭中考）如图，矩形ABCD中，E为边BC上一点，将ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上（1）证明：AEFCEF；（2）若A
6、B，求折痕AE的长度16（2021福建中考）如图，在RtABC中，ACB90线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上（1）求证：ADEDFC；（2）求证：CDBF17（2020河池中考）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，ACBC，12求证：ACEBCE（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34探究AE与BE的数量关系，并说明理由18（2021威海中考）（1）已知ABC，ADE如图摆放，点B，C，D在同一条直线上，BACDAE90，ABCADE45连接BE，过点A作AFBD，垂足为点F，直线AF
7、交BE于点G求证：BGEG（2）已知ABC，ADE如图摆放，BACDAE90，ACBADE30连接BE，CD，过点A作AFBE，垂足为点F，直线AF交CD于点G求的值学科网（北京）股份有限公司专题19 全等三角形的性质与判定1（2021盐城中考）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别截取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ASASBASACAASDSSS解：在COM和DOM中，所以COMDOM（SSS），所以COMDOM，即OM是AOB的平分线，答
8、案：D2（2021哈尔滨中考）如图，ABCDEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AFCD，垂足为点F，若BCE65，则CAF的度数为（）A30B25C35D65解：ABCDEC，ACBDCE，BCE65，ACDBCE65，AFCD，AFC90，CAF+ACD90，CAF906525，答案：B3（2020南通中考）如图，在ABC中，AB2，ABC60，ACB45，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D3解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB中，ABC60，AB2，BH1，AH，在
9、RtAHC中，ACB45，AC，点D为BC中点，BDCD，在BFD与CKD中，BFDCKD（AAS），BFCK，延长AE，过点C作CNAE于点N，可得AE+BFAE+CKAE+ENAN，在RtACN中，ANAC，当直线lAC时，最大值为，综上所述，AE+BF的最大值为答案：A4（2020湖北中考）如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE90，BD，CE交于点F，连接AF下列结论：BDCE；BFCF；AF平分CAD；AFE45其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个解：如图，作AMBD于M，ANEC于N，设AD交EF于OBACDAE90，BADCAE，ABAC，ADAE，BA
10、DCAE（SAS），ECBD，BDAAEC，故正确DOFAOE，DFOEAO90，BDEC，故正确，BADCAE，AMBD，ANEC，AMAN，FA平分EFB，AFE45，故正确，若成立，则EAFBAF，AFEAFB，AEFABDADB，推出ABAD，由题意知，AB不一定等于AD，所以AF不一定平分CAD，故错误，答案：C5（2021安徽中考）在ABC中，ACB90，分别过点B，C作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME则下列结论错误的是（）ACD2MEBMEABCBDCDDMEMD解：根据题意可作出图形，如图所示，并延长EM交BD于点F，延长DM交AB于
11、点N，在ABC中，ACB90，分别过点B，C作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，由此可得点A，C，D，B四点共圆，AD平分CAB，CADBAD，CDDB，（故选项C正确）点M是BC的中点，DMBC，又ACB90，ACDN，点N是线段AB的中点，ANDN，DABADN，CEAD，BDAD，CEBD，ECMFBM，CEMBFM，点M是BC的中点，CMBM，CEMBFM（AAS），EMFM，CEMBFM，点M是EF的中点，CEBF，EDFCED90，EMFMDM（故选项D正确），DEMMDEDAB，EMAB（故选项B正确），综上，可知选项A的结论不正确答案：A6（2021滨州中考）在锐角ABC
12、中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰RtABM和等腰RtACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：MDFE，DMFEFN，FMFN，SCEFS四边形ABFE，其中结论正确的个数为（）A4B3C2D1解：D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且ABM是等腰直角三角形，DM，EF，EFAB，MDB90，DMEF，FECBAC，故结论正确；连接DF，EN，D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且ACN是等腰直角三角形，EN，DF，DFAC，NEC90，ENDF，BDFBAC，BDFFEC，BDF+MDBFEC+NEC，MDFFEN，在MDF和FEN中，MDFFEN（SAS），DMFEFN，故结论正确；EFAB，DFAC，四边形ADFE是平行四边形，DFEBAC， 又MDFFEN，DFMENF，EFN+DFMEFN+ENF180FEN180（FEC+NEC）180（BAC+90）90BAC，MFNDFE+EFN+DFMBAC+90BAC90，MFFN，故结论正确；EFAB，CEFCAB，SCEFS四边形ABFE，故结论错误，正确的
